Yagi-Antenne: Funktion, Aufbau und praktischer Abgleich

Eine Yagi-Uda-Antenne ist eine Richtantenne aus einem gespeisten Element, einem Reflektor und einem oder mehreren Direktoren. Nur das gespeiste Element hängt an der Speiseleitung. Die übrigen Elemente werden durch das Nahfeld angeregt und tragen eigene Ströme. Deren phasenrichtige Überlagerung verstärkt die Abstrahlung entlang des Booms in Richtung der Direktoren und schwächt sie nach hinten ab. So erreicht die Yagi deutlich mehr Gewinn und eine schärfere Richtwirkung als ein einzelner Dipol.

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Was ist eine Yagi-Antenne?

Kurz gesagt: Eine Yagi ist ein Endfire-Array - eine Gruppenantenne, die längs ihrer eigenen Achse strahlt. Ein einziges Element wird gespeist, alle anderen arbeiten parasitär. Und weil sie eine passive lineare Antenne ist, gilt Reziprozität: Beim Empfang hat sie dieselbe Richtcharakteristik und denselben Gewinn wie beim Senden.

Wer hat sie erfunden?

Die Entwicklung fand ab etwa 1924 an der Universität Tohoku in Sendai statt. Shintaro Uda erarbeitete das Prinzip experimentell und veröffentlichte ab 1926 eine Serie von Aufsätzen. Sein Vorgesetzter Hidetsugu Yagi arbeitete an den zugrundeliegenden Fragen und machte das Konzept ab 1928 durch englischsprachige Veröffentlichungen außerhalb Japans bekannt. Weil Uda darin nicht im Vordergrund stand, setzte sich im Westen der kurze Name durch - fachlich korrekt heißt sie Yagi-Uda-Antenne. Das IEEE würdigte die Entwicklung 1995 als Milestone.

Woraus besteht eine Yagi?

Der Strahler muss kein einfacher Halbwellendipol sein. Verbreitet sind auch Faltdipole - wie in der Zeichnung oben -, geteilte Dipole und Schleifenelemente. Exakt $\lambda/2$ lang ist er ohnehin selten: Die parasitären Elemente und das Anpassnetzwerk verschieben seine Resonanz.

Wie funktioniert eine Yagi wirklich?

Nur der Strahler bekommt HF-Leistung. Sein Nahfeld induziert Ströme in Reflektor und Direktoren, und diese Ströme strahlen ihrerseits ab. Entscheidend ist ihre Phase - und die hängt daran, ob ein Element länger oder kürzer als resonant ist:

Sauber beschreiben lässt sich das nur über die gegenseitige Impedanz. Ein parasitäres Element hat keine eigene Klemmenspannung wie ein gespeistes Bauteil - Amplitude und Phase seines Stroms ergeben sich erst aus Selbstimpedanz, Kopplung, Abstand und Länge aller Elemente zusammen. Deshalb koppeln auch die parasitären Elemente untereinander, und deshalb hat eine Yagi eine andere Speisepunktimpedanz als ein freier Dipol.

Bei längeren Yagis kommt eine zweite Sichtweise dazu: Die Direktorenkette lässt sich als langsamwellige gekoppelte Struktur beschreiben, entlang derer sich eine Welle mit einer Phasengeschwindigkeit unterhalb der Lichtgeschwindigkeit fortpflanzt. Ein Hohlleiter ist das nicht - es fehlt jede geschlossene leitende Struktur. Wie die Direktoren dabei dimensioniert werden, hängt an der Entwurfsfamilie: Manche Reihen staffeln Längen und Abstände fortlaufend, andere arbeiten über weite Strecken mit gleich langen Direktoren in konstantem Abstand.

Die wichtigsten Kenngrößen

Gewinn - und der Bezug dazu

Eine Gewinnangabe ohne Bezugsantenne ist nicht eindeutig:

$G_\mathrm{dBi} = G_\mathrm{dBd} + 2{,}15\ \mathrm{dB}$

dBi bezieht sich auf den isotropen Kugelstrahler, dBd auf den Halbwellendipol. Der Unterschied von gut zwei Dezibel klingt harmlos, macht in Prospekten aber genau den Unterschied zwischen einer guten und einer herausragenden Antenne. Prüfe im Datenblatt immer, welcher Bezug gemeint ist.

Vor-Rück-Verhältnis

Das F/B vergleicht die Abstrahlung nach vorn mit der bei exakt 180 Grad. Vorsicht: Manche Entwürfe erreichen genau bei 180 Grad ein tiefes Minimum, haben aber daneben kräftige Rückkeulen. Deshalb wird zusätzlich ein Worst-Case-Wert über den gesamten rückwärtigen Bereich angegeben - und die beiden Zahlen können weit auseinanderliegen. Für eine 19-Element-Yagi nach DL6WU nennt eine NEC-Modellrechnung 30,0 dB bei 180 Grad, aber nur 23,8 dB im ungünstigsten Fall.

Öffnungswinkel

Die Halbwertsbreite ist der Winkel zwischen den Punkten, an denen die Leistung auf die Hälfte abgefallen ist - also 3 dB. Eine Angabe wie "Öffnungswinkel 40 Grad" ist ohne Ebene unvollständig: Die E-Ebene enthält den elektrischen Feldvektor und die Hauptstrahlrichtung, die H-Ebene steht senkrecht dazu. Bei einer üblich montierten Yagi mit waagerechtem Boom und waagerechten Elementen entspricht der E-Ebenen-Schnitt dem Azimutdiagramm - bei anderer räumlicher Ausrichtung gilt diese Zuordnung nicht.

Speisepunktimpedanz

Eine Yagi hat nicht automatisch 50 Ohm. Die gegenseitige Kopplung zieht die Impedanz gegenüber dem freien Dipol nach unten, und viele klassische Hochgewinnentwürfe landen im Bereich 20 bis 30 Ohm. Das ist kein Fehler, sondern Absicht - es braucht dann eben ein Anpassnetzwerk. Andere Yagis werden umgekehrt gezielt auf rund 50 Ohm gerechnet.

Bandbreite

Auch hier lohnt die Differenzierung. Eine Antenne kann über ein ganzes Band gutes SWR zeigen, während Gewinn und Rückdämpfung an den Bandenden längst eingebrochen sind. Klassische schmalbandige Yagis erreichen Größenordnungen von zwei bis drei Prozent der Mittenfrequenz, eine auf maximalen Gewinn getrimmte Dreielement-Yagi kann darunter liegen. Breitband-Entwürfe wie OWA kommen deutlich weiter.

Boomlänge statt Elementzahl

Das ist die praktisch wichtigste Erkenntnis dieses Artikels: Die Elementzahl allein sagt fast nichts über den Gewinn. Maßgeblich ist die Boomlänge in Wellenlängen. Die folgenden Werte stammen aus NEC-4-Modellrechnungen von L. B. Cebik an der DL6WU-Reihe für 432 MHz im Freiraum - sie zeigen den Trend, lassen sich aber nicht auf beliebige Yagis übertragen.

Zwei Dinge fallen auf. Erstens flacht die Kurve deutlich ab: Von 2,85 auf 5,6 Wellenlängen bringt eine Verdopplung des Booms noch 2,5 dB, von 8,4 auf 14 Wellenlängen nur noch 1,8 dB. Zweitens unterscheiden sich Entwürfe bei gleicher Boomlänge und gleicher Elementzahl je nach Optimierungsverfahren um mehr als ein halbes Dezibel. Eine Einzel-Yagi mit rund 20 dBi ist bereits sehr lang und mechanisch anspruchsvoll. Eine physikalische Obergrenze ist das nicht - mehr geht mit noch längeren Strukturen, nur wird der Mehrertrag immer kleiner.

Warum man nicht alles gleichzeitig optimieren kann

Ein Yagi-Entwurf ist immer ein Kompromiss. Was du an einer Stelle gewinnst, zahlst du an anderer.

Deshalb gibt es Entwurfsfamilien mit unterschiedlichen Prioritäten. DL6WU bezeichnet systematisch dimensionierte Langboom-Yagis für VHF und UHF. Die NBS-Entwürfe gehen auf eine Messreihe des amerikanischen National Bureau of Standards von 1976 zurück und entstanden vor der Verbreitung numerischer Modellierung. OWA-Entwürfe nutzen eine gezielte Anordnung der ersten parasitären Elemente, um Impedanz- und Richtdiagrammbandbreite zu verbessern; die Zielimpedanz hängt vom konkreten Design ab.

Die Tabelle nennt Tendenzen, keine Naturgesetze. Moderne numerische Optimierung kann mehrere Ziele gleichzeitig ordentlich erfüllen - nur eben keines davon absolut maximieren.

Prüfungsfragen zur Yagi-Antenne

Yagi in der Prüfung

Fünf Originalfragen aus dem Fragenkatalog der Bundesnetzagentur, aus den Klassen E und A. Die Reihenfolge der Antworten wird bei jedem Aufruf neu gemischt und weicht deshalb vom Katalog ab. Nichts wird gespeichert, du kannst beliebig oft probieren.

EG212 An welchem Element einer Yagi-Uda-Antenne erfolgt die Energieeinspeisung? Sie erfolgt am ...

• Strahler
• Direktor
• Reflektor
• Strahler und am Reflektor gleichzeitig

EB309 Die Polarisation des Sendesignals in der Hauptstrahlrichtung dieser Richtantenne ist ...

• horizontal.
• vertikal.
• rechtsdrehend.
• linksdrehend.

AG222 Worin unterscheidet sich eine Yagi-Uda-Antenne mit 11 Elementen von einer mit 3 Elementen? Bei der Antenne mit 11 Elementen ist ...

• der Öffnungswinkel verringert.
• der Öffnungswinkel erhöht.
• der Strahlungswiderstand erhöht.
• das Vor-Rück-Verhältnis verringert.

AG221 Die folgende Skizze zeigt das Horizontaldiagramm der relativen Feldstärke einer Yagi-Uda-Antenne. Wie groß ist im vorliegenden Fall die Halbwertsbreite (Öffnungswinkel)?

• Etwa 55 °
• Etwa 34 °
• Etwa 69 °
• Etwa 27 °

AG126 Für die Erzeugung von zirkularer Polarisation mit Yagi-Uda-Antennen wird eine horizontale und eine dazu um 90 ° um die Strahlungsachse gedrehte Yagi-Uda-Antenne zusammengeschaltet. Was ist dabei zu beachten, damit tatsächlich zirkulare Polarisation entsteht?

• Bei einer der Antennen muss die Welle um $\lambda/4$ verzögert werden. Dies kann entweder durch eine zusätzlich eingefügte Viertelwellen-Verzögerungsleitung oder durch mechanische "Verschiebung" beider Yagi-Uda-Antennen um $\lambda/4$ gegeneinander hergestellt werden.
• Bei einer der Antennen muss die Welle um $\lambda/2$ verzögert werden. Dies kann entweder durch eine zusätzlich eingefügte $\lambda/2$-Verzögerungsleitung oder durch mechanische "Verschiebung" beider Yagi-Uda-Antennen um $\lambda/2$ gegeneinander hergestellt werden.
• Die Zusammenschaltung der Antennen muss über eine Halbwellen-Lecherleitung erfolgen. Zur Anpassung an den Wellenwiderstand muss zwischen der Speiseleitung und den Antennen noch ein $\lambda/4$-Transformationsstück eingefügt werden.
• Die kreuzförmig angeordneten Elemente der beiden Antennen sind um 45 ° zu verdrehen, so dass in der Draufsicht ein liegendes Kreuz gebildet wird. Die Antennen werden über Leitungsstücke gleicher Länge parallel geschaltet. Die Anpassung erfolgt mit einem Symmetrierglied.

Diese Fragen stammen aus dem offiziellen Fragenkatalog der Bundesnetzagentur. Im Lernbereich übst du sie mit Fortschrittsspeicherung und persönlicher Auswertung.

Speisung und Anpassung

Weil die Speisepunktimpedanz selten genau 50 Ohm beträgt, braucht es meist ein Anpassnetzwerk. Die Auswahl ist überschaubar:

Für den Viertelwellentransformator gilt $Z_t = \sqrt{Z_1 \cdot Z_2}$. Von 25 auf 50 Ohm brauchst du also $\sqrt{25 \cdot 50} \approx 35{,}4\ \Omega$ - ein Wert, den es kaum zu kaufen gibt. In der Praxis behilft man sich mit zwei parallelgeschalteten Leitungen: Zwei mal 70 Ohm ergeben 35 Ohm, zwei mal 75 Ohm ergeben 37,5 Ohm - beides nah genug am Sollwert. Beide Stücke müssen dieselbe elektrische Länge haben, und Verkürzungsfaktor und Schirmführung gehören mitgedacht.

Balun ist nicht dasselbe wie Anpassung

Diese beiden Aufgaben werden oft in einen Topf geworfen, sind aber verschieden:

• Anpassung verändert die Impedanz.
• Symmetrierung sorgt dafür, dass beide Hälften des Strahlers gleiche, gegenphasige Ströme führen.

Fehlt die Symmetrierung, koppelt der Koaxschirm einseitig mit einer Strahlerhälfte. Auf seiner Außenseite fließt dann ein Gleichtaktstrom, das Kabel wird Teil der Antenne und strahlt mit. Die Folgen sind ein verzerrtes Richtdiagramm und eine Speisepunktimpedanz, die sich mit der Kabelführung ändert. Ein Balun oder eine Mantelwellensperre am Speisepunkt wirkt dagegen - vorausgesetzt, sie ist für den Frequenzbereich und den konkreten Aufbau ausreichend dimensioniert. Ein Gamma-Match ist dafür kein Ersatz: Es speist einen durchgehenden Strahler unsymmetrisch und transformiert die Impedanz, sagt über den Gleichtaktstrom aber nichts.

Boom, Material und was die Maße verschiebt

Der leitende Boom

Sitzen die Elemente leitend auf einem metallischen Boom, verschiebt sich ihre elektrisch wirksame Länge - Nachbauer kennen das. Interessanterweise zeigen NEC-Modelle diesen Effekt kaum, solange die Elemente an ihrem Strommittelpunkt befestigt sind. Der Grund liegt vermutlich in den Grenzen der Modellierung: Klassische Dünndraht-Modelle bilden rechtwinklige Verbindungen unterschiedlich dicker Leiter, reale Rohrdurchführungen und lokale Oberflächenstromverteilungen nur eingeschränkt ab. Für die Praxis heißt das: Der Effekt ist real, das Modell ist hier nicht der richtige Schiedsrichter.

Elementdurchmesser

Dickere Elemente verkürzen die Resonanzlänge und verbreitern in der Regel die Bandbreite. Wie sich Speisewiderstand und Gewinn dabei verhalten, hängt vom Gesamtentwurf ab. Eine Modellrechnung an einer bestimmten Dreielement-Yagi für 20 m - Elementabstände unverändert, nur die Durchmesser variiert - zeigt in diesem Fall:

Diese Zahlen gelten für genau diesen Entwurf und sind keine allgemeine Regel - bei anderer Geometrie kann der Speisewiderstand mit dickeren Elementen auch steigen. Bei gestuften Elementen aus ineinandergeschobenen Rohren zählt außerdem, wie gestuft wird. Zwei Elemente mit demselben Enddurchmesser können unterschiedlich wirken. Wer einen veröffentlichten Entwurf mit anderem Rohrmaterial nachbaut, muss deshalb neu rechnen.

Einen Entwurf auf eine andere Frequenz skalieren

$L_\mathrm{neu} = L_\mathrm{alt} \cdot \dfrac{f_\mathrm{alt}}{f_\mathrm{neu}}$

Sauber ist das nur, wenn alle linearen Maße mitskalieren - auch Element- und Boomdurchmesser und die Befestigungsgeometrie. Dann skaliert die Boomkopplung näherungsweise mit. Genau daran scheitert es in der Praxis: Man nimmt das Rohr, das man bekommt. Nicht mitskalieren lassen sich ohnehin die Bauteilwerte des Anpassnetzwerks; die müssen nach elektrischen Größen neu bestimmt werden.

Abgleich mit dem VNA

Die Reihenfolge entscheidet über den Erfolg:

1. Antenne vollständig aufbauen, in der Konfiguration, in der sie später hängt
2. Speiseleitung und Symmetrierglied montieren
3. Möglichst am Speisepunkt kalibrieren
4. Komplexe Impedanz über das ganze Band messen, nicht nur das SWR
5. Zuerst Resonanz und Blindanteil beurteilen, dann das Anpassnetzwerk einstellen
6. Richtdiagramm und Gewinn separat prüfen

Warum am Speisepunkt? Weil sich die Impedanz entlang einer fehlangepassten Leitung fortlaufend ändert - genau das nutzt ja der Viertelwellentransformator aus. Eine Messung am fernen Kabelende ist deshalb nicht wertlos: Sie zeigt, was der Sender sieht, und bei bekannter Leitung lässt sich die Antennenimpedanz zurückrechnen. Zum gezielten Abstimmen der Antenne ist die Kalibrierung am Speisepunkt trotzdem der bessere Weg - oder ein sauberes Herausrechnen der Speiseleitung.

Fehlersuche

Der hervorgehobene Punkt ist besonders aussagekräftig: Wenn das Messergebnis von der Kabelführung abhängt, koppelt die Speiseleitung ins Antennenfeld. Meist steckt Gleichtaktstrom dahinter - ein Beweis ist es aber nicht, denn auch ein wackliger Stecker, ein schlechter Schirmkontakt oder Bewegung am Speisepunkt selbst können dasselbe Bild erzeugen. Prüfe erst die Kontakte und die Symmetrie des Aufbaus, dann die Gleichtaktdrossel.

Varianten und Ausbaustufen

Kreuz-Yagi und zirkulare Polarisation

Für Satellitenbetrieb ist zirkulare Polarisation praktisch, weil sich die Polarisationsebene auf dem Weg durch die Ionosphäre dreht. Eine mechanische Kreuzanordnung allein reicht dafür aber nicht: Es braucht zusätzlich eine Phasenverschiebung um 90 Grad, entweder über eine elektrische Viertelwellen-Verzögerungsleitung oder indem beide Antennen um $\lambda/4$ gegeneinander entlang der Strahlungsachse versetzt werden. Genau das fragt der Katalog in AG126 ab. In der realen Kreuz-Yagi ist das ein idealisiertes Modell - Kopplung zwischen beiden Ebenen, verschobene Phasenzentren und die Kabelwege müssen zusammen stimmen.

Gestockte Yagis

Zwei identische Antennen phasenrichtig zusammengeschaltet ergeben theoretisch bis zu 3 dB mehr Gewinn. In Modellrechnungen an konkreten Dreielement-Yagis blieben davon eher 2,0 bis 2,4 dB übrig. Eine allgemeine Grenze ist das nicht: Mit sauberer Phasung, gutem Abstand und verlustarmem Speisenetz kommt man näher an die 3 dB heran, mit ungünstigem Abstand oder verlustreichen Leitungen deutlich weniger weit. Die gegenseitige Kopplung verändert Impedanz und Diagramm, und schon kleine Phasenfehler kosten. Einen universellen Stockungsabstand gibt es nicht - je nachdem, ob du auf Gewinn oder auf Rückdämpfung optimierst, liegt das Optimum woanders.

Einen Überblick über die übrigen Bauformen von der Groundplane bis zur Drahtantenne findest du im Antennen-Guide.