Kaum ein Datenblatt im Amateurfunk kommt ohne dB aus. Die Antenne hat 8,5 dBd, das Kabel schluckt 3 dB, der Vorverstärker bringt 15 dB, und der Funkpartner kommt mit "S9 plus 20" an. Hinter all diesen Zahlen steckt dieselbe Rechenoperation: der Logarithmus.
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Was ist ein Logarithmus - und was hat er mit Funk zu tun?
Kurz gesagt: Der Logarithmus ist die Umkehrung des Potenzierens. Er beantwortet die Frage "mit welchem Exponenten muss ich 10 potenzieren, um diese Zahl zu bekommen?". Im Amateurfunk taucht fast immer der Zehnerlogarithmus auf, und aus ihm entsteht das Dezibel: $\displaystyle a = 10 \cdot \log_{10}\!\left(\frac{P_2}{P_1}\right)$ - also 10 mal der Logarithmus des Leistungsverhältnisses.
Ein Beispiel ohne Formelkram. 10 hoch 3 ist 1000. Der Zehnerlogarithmus von 1000 ist folglich 3. Genauso ist der Logarithmus von 100 gleich 2 und der von 10 gleich 1. Bei glatten Zehnerpotenzen entspricht der Zehnerlogarithmus also anschaulich der Zahl der Nullen. Bei krummen Werten wie 200 oder 3000 liefert er dagegen eine Kommazahl, hier 2,3 beziehungsweise 3,48.
Interessant wird er durch eine Eigenschaft, die aus den Potenzgesetzen folgt: Aus einer Multiplikation wird eine Addition.
| Rechenregel | Bedeutung im Funkbetrieb |
|---|---|
| $\log(a \cdot b) = \log a + \log b$ | Verstärkung und Dämpfung addieren sich statt sich zu multiplizieren |
| $\log(a / b) = \log a - \log b$ | In einer dB-Bilanz zählt eine Dämpfung als negativer Beitrag |
| $\log(a^n) = n \cdot \log a$ | Daher der Faktor 20 bei Spannungen (weil Leistung mit dem Quadrat geht) |
Genau darum ist die ganze Funktechnik auf Logarithmen umgestiegen. Wer eine Signalkette aus Sender, Kabel, Antenne und Empfänger rechnen will, muss ohne sie ein halbes Dutzend Faktoren multiplizieren. Mit dB wird daraus eine Kette aus Plus und Minus, die man im Kopf rechnen kann.
Warum die Funktechnik in Dezibel rechnet
Der zweite Grund sind die Größenordnungen. Schau dir an, welche Leistungen im Amateurfunk gleichzeitig eine Rolle spielen:
| Was | Leistung | In dBm |
|---|---|---|
| Sehr schwaches, unter günstigen Bedingungen noch aufnehmbares CW-Signal | rund 0,000 000 000 000 000 1 W | Größenordnung -130 dBm |
| S9 auf Kurzwelle | 0,000 000 000 05 W | -73 dBm |
| QRP-Sender | 5 W | +37 dBm |
| Typische Stationsleistung | 100 W | +50 dBm |
| Höchste Sender-Spitzenleistung der Klasse A auf den dafür freigegebenen Bändern | 750 W PEP | rund +58,8 dBm |
Zwischen dem schwächsten hörbaren Signal und der Endstufe im Shack liegen fast 19 Zehnerpotenzen. In Watt geschrieben wäre das eine Tabelle voller Nullen. In dB wird daraus eine Spannweite von knapp 189 dB, von etwa -130 bis +59 dBm. Das ist der ganze Trick: Die logarithmische Skala staucht einen absurden Wertebereich auf etwas zusammen, das man noch überblickt.
Die -130 dBm sind eine Größenordnung, keine feste Hörschwelle. Sie hängen von Bandbreite, Betriebsart, Rauschmaß des Empfängers, Bandrauschen und dem nötigen Signal-Rausch-Abstand ab. Allein das thermische Rauschen liegt bei Raumtemperatur bei etwa -174 dBm je Hertz, in 500 Hz CW-Bandbreite also schon bei rund -147 dBm.
Dazu passt, dass auch unser Gehör so arbeitet. Die empfundene Lautstärke wächst nicht proportional zur Leistung. Als Faustregel gilt: Erst rund 10 dB mehr Pegel werden als "doppelt so laut" empfunden. Das klassische Weber-Fechner-Gesetz beschreibt diesen Zusammenhang als logarithmisch, gilt aber nur näherungsweise. Für Lautstärke gilt heute Stevens' Potenzgesetz als das genauere Modell. Für den Funkbetrieb reicht die Faustregel trotzdem: Eine Verdopplung der Sendeleistung ist beim Zuhören meist nur ein kleiner Unterschied.
Was bedeuten dB, dBm und dBW?
Das Bel ist nach Alexander Graham Bell benannt und kam in den 1920er-Jahren bei den Bell Labs auf, um Kabeldämpfungen zu beschreiben. Weil ein ganzes Bel für die Praxis zu grob ist, rechnet man in Zehnteln: 1 B = 10 dB.
Dezibel ist kein Maß für eine Leistung, sondern für ein Verhältnis. Zwei Formeln reichen für alles:
| Größe | Formel | Bedingung |
|---|---|---|
| Leistungsverhältnis | $\displaystyle a = 10 \cdot \log_{10}\!\left(\frac{P_2}{P_1}\right)$ | immer gültig |
| Spannungsverhältnis | $\displaystyle a = 20 \cdot \log_{10}\!\left(\frac{U_2}{U_1}\right)$ | nur bei gleicher Impedanz |
Der Faktor 20 fällt nicht vom Himmel. Die Leistung hängt vom Quadrat der Spannung ab ($P = U^2 / R$), und nach der Potenzregel wird aus dem Quadrat im Logarithmus ein Faktor 2. Deshalb 10 mal 2, also 20. Wichtig: Diese Formel stimmt nur, wenn Ein- und Ausgang dieselbe Impedanz haben. Im 50-Ohm-System der Funktechnik ist das meistens der Fall, bei einem Übertrager mit anderem Übersetzungsverhältnis nicht.
Die vier Werte, die du auswendig können solltest
| Änderung | Leistungsfaktor | Spannungsfaktor (gleiche Impedanz) | Merkwert für den Alltag |
|---|---|---|---|
| +3 dB | 1,995 | 1,413 | doppelte Leistung |
| +6 dB | 3,981 | 1,995 | vierfache Leistung, doppelte Spannung |
| +10 dB | 10 (exakt) | 3,162 | zehnfache Leistung |
| +20 dB | 100 (exakt) | 10 (exakt) | hundertfache Leistung |
| -3 dB | 0,501 | 0,708 | halbe Leistung |
Die Merkwerte 2 und 4 sind gerundet: 3 dB entsprechen dem Leistungsfaktor 1,995, umgekehrt sind genau doppelte Leistung 3,0103 dB und genau doppelte Spannung bei gleicher Impedanz 6,0206 dB. Für den Funkbetrieb ist das egal, in der Prüfung ebenfalls. Nur bei den Zehnerschritten ist die Rundung keine: 10 dB sind exakt Faktor 10.
dBm, dBW und dBµV: wenn dB doch absolut wird
Ein reines "dB" bezeichnet immer ein Verhältnis, nie einen absoluten Pegel. Für Dämpfungen und Verstärkungen reicht das völlig: "Das Kabel hat 3 dB Dämpfung" ist eine vollständige Aussage, weil klar ist, was verglichen wird. Unvollständig wird es erst, wenn der Vergleichspunkt fehlt: "Meine Antenne hat 8 dB" beantwortet nicht die Frage, gegenüber welcher Bezugsantenne. Sobald ein Buchstabe hinten dran hängt, ist der Bezugspunkt festgelegt, und aus dem Verhältnis wird ein absoluter Pegel:
| Einheit | Bezugsgröße | Beispiel |
|---|---|---|
| dBm | 1 Milliwatt | 0 dBm = 1 mW, +30 dBm = 1 W, +50 dBm = 100 W |
| dBW | 1 Watt | 0 dBW = 1 W, +20 dBW = 100 W |
| dBµV | 1 Mikrovolt | 20 dBµV = 10 µV |
| dBi / dBd | Isotropstrahler / Halbwellendipol | siehe Abschnitt Antennengewinn |
Das Schöne daran: Die Rechenregeln bleiben dieselben. 100 W sind +50 dBm. Nach 3 dB Kabelverlust liegen an der Antenne noch +47 dBm, also rund 50 W. Mit 6 dBi Antennengewinn ergibt das +53 dBm, entsprechend rund 200 W EIRP. Wäre der Gewinn in dBd angegeben, käme dieselbe Zahl als ERP heraus - die Bezugsantenne bestimmt, wie das Ergebnis heißt. Wer solche Ketten öfter rechnet, findet im Dezibel-Rechner alle Umrechnungen fertig aufbereitet.
Wie viele dB hat eine S-Stufe?
Am häufigsten begegnet dir die logarithmische Skala am eigenen Transceiver. Das S-Meter zeigt den Empfangspegel, und zwar in S-Stufen von 1 bis 9. Darüber wird in dB weitergezählt, weil die Skala bei 9 endet: "S9 plus 20 dB".
Die IARU Region 1 hat das 1981 in Brighton als Technical Recommendation R.1 festgeschrieben und 1990 in Torremolinos bestätigt:
- Eine S-Stufe entspricht 6 dB
- Unter 30 MHz gilt S9 = -73 dBm, das sind 50 µV an 50 Ohm
- Auf VHF und darüber gilt S9 = -93 dBm, also 5 µV an 50 Ohm
Der Sprung von 20 dB zwischen Kurzwelle und UKW hat einen praktischen Grund: Auf den unteren Bändern ist das atmosphärische Rauschen so hoch, dass eine empfindlichere Skala nur Rauschen anzeigen würde.
Wer es genau nimmt: Das IARU-Handbuch ist an dieser Stelle nicht ganz widerspruchsfrei. Der abgedruckte Empfehlungstext nennt "oberhalb 30 MHz" für die -93 dBm, der historische Begleittext hält dagegen fest, dass die Konferenz 1990 ausdrücklich nur den Bereich oberhalb 144 MHz bestätigt und für 30 bis 144 MHz keine Festlegung getroffen hat.
Nachrechnen lässt sich das mit $U = \sqrt{P \cdot R}$: -73 dBm sind 50,1 Picowatt, an 50 Ohm ergibt das 50,1 µV. Die krumme Zahl 50 µV ist also eine glatte dBm-Angabe in Spannung übersetzt.
Für die Prüfung zählt trotzdem die Norm: 6 dB pro Stufe. Damit sind alle S-Stufen-Aufgaben reine Kopfrechnerei.
Rechnest du in S-Stufen?
Fragetext und Antworten stammen aus dem offiziellen BNetzA-Fragenkatalog (Klassen N und A). Die Reihenfolge der Antworten wird bei jedem Aufruf neu gemischt und weicht deshalb vom Katalog ab. Nichts wird gespeichert, du kannst beliebig oft probieren.
NF301 Zu welchem Zweck dient das S-Meter in einem Transceiver?
- Es dient zur Anzeige des Empfangspegels.
- Es dient zur Anzeige der Sendeleistung.
- Es dient zur Anzeige der Empfängerverstärkung.
- Es dient zur Anzeige der Audiolautstärke.
AA113 Wie groß ist der Unterschied zwischen den S-Stufen S4 und S7 in dB?
- 18 dB
- 9 dB
- 15 dB
- 3 dB
AF101 Um wie viele S-Stufen müsste die S-Meter-Anzeige Ihres Empfängers steigen, wenn Ihr Partner die Sendeleistung von 25 W auf 100 W erhöht?
- Um eine S-Stufe
- Um zwei S-Stufen
- Um vier S-Stufen
- Um acht S-Stufen
AF103 Ein Funkamateur erhöht seine Sendeleistung von 10 auf 100 W. Vor der Leistungserhöhung zeigte Ihr S-Meter genau S8. Auf welchen Wert müsste die Anzeige Ihres S-Meters nach der Leistungserhöhung ansteigen?
- S9+4 dB
- S9+7 dB
- S9
- S9+9 dB
AF105 Durch "Fading" sinkt die S-Meter-Anzeige von S9 auf S8. Auf welchen Wert sinkt dabei die Empfänger-Eingangsspannung ab, wenn bei S9 am Empfängereingang 50 μV anliegen? Die Empfänger-Eingangsspannung sinkt auf
- 25 μV
- 37 μV
- 40 μV
- 30 μV
Diese Fragen stammen aus dem offiziellen Fragenkatalog der Bundesnetzagentur. Im Lernbereich übst du sie mit Fortschrittsspeicherung und persönlicher Auswertung.
Der Rechenweg zu den Quizfragen
Alle S-Stufen-Aufgaben laufen nach demselben Muster. Erst das Leistungsverhältnis in dB umrechnen, dann durch 6 teilen:
- 25 W auf 100 W: Faktor 4, das sind 6 dB, also genau eine S-Stufe.
- 10 W auf 100 W: Faktor 10, das sind 10 dB. Von S8 aus verbraucht die erste S-Stufe 6 dB, es bleiben 4 dB übrig. Anzeige: S9+4 dB.
- S7 auf S9+8 dB: zwei S-Stufen (12 dB) plus 8 dB ergeben 20 dB, also der 100-fache Leistungszuwachs.
- S9 auf S8 bei Fading: 6 dB weniger Leistung bedeutet Faktor 4 in der Leistung, aber nur Faktor 2 in der Spannung. Aus 50 µV werden 25 µV.
Die letzte Zeile ist die klassische Falle: 6 dB sind bei Leistung Faktor 4, bei Spannung Faktor 2. Wer das verwechselt, landet bei den Distraktoren.
dBi und dBd: Was ist der Unterschied?
Bei Antennen ist die Bezugsgröße entscheidend, und genau hier wird im Prospekt gerne getrickst.
| Einheit | Bezug | Gedacht als |
|---|---|---|
| dBi | Isotropstrahler | Kugelstrahler, der in alle Richtungen gleich abstrahlt. Rein theoretisch, existiert nicht. |
| dBd | Halbwellendipol im Freiraum | Reale Bezugsantenne, im Amateurfunk die anschaulichere Angabe |
Der Dipol bündelt bereits gegenüber dem Kugelstrahler, und zwar um den Faktor 1,64. In dB sind das $10 \cdot \log_{10}(1{,}64) = 2{,}15$ dB. Daraus folgt die Umrechnung, die man im Kopf haben sollte:
Eine Yagi mit "8,5 dBd" und eine mit "10,65 dBi" sind exakt dieselbe Antenne. Wenn im Datenblatt nur "8 dB Gewinn" steht, ohne Bezug, ist die Angabe wertlos. Die folgenden Werte sind grobe Beispiele zur Einordnung, keine Baugarantie: Gewinnangaben hängen von der Bauform, vom Aufbau und davon ab, ob Freiraumgewinn oder Gewinn über Grund gemeint ist. Vergleichbar sind zwei Datenblätter nur bei identischer Bezugsgröße und identischen Randbedingungen.
| Antenne | Gewinn (Größenordnung) | Anmerkung |
|---|---|---|
| Halbwellendipol | 0 dBd = 2,15 dBi | die Referenz selbst |
| λ/4-Groundplane | grob in der Größenordnung eines Halbwellendipols | je nach Radialgeometrie, Neigung der Radials, Bezugsrichtung und Umgebung sehr unterschiedlich |
| 3-Element-Yagi | meist um 5 dBd | über 7 dBd nur mit extrem schmalbandiger Auslegung |
| Lange Yagi, Boom rund 2 λ | häufig etwa 9 bis 11 dBd | abhängig von Elementzahl, Optimierungsziel und Bandbreite, mehr Elemente allein bringen nichts |
Die gleiche Bezugsfrage steckt in ERP und EIRP: ERP bezieht sich auf den Dipol, EIRP auf den Isotropstrahler, und zwischen beiden liegen wieder dieselben 2,15 dB. Der Unterschied ist nicht akademisch, sondern rechtlich relevant: Nach § 9 BEMFV ist eine ortsfeste Amateurfunkanlage ab 10 W EIRP vor der Inbetriebnahme bei der Bundesnetzagentur anzuzeigen, sofern die weiteren Voraussetzungen der BEMFV erfüllt sind.
Kabeldämpfung berechnen: die dB, die keiner will
Dämpfung wird als positive Zahl angegeben und geht in der dB-Bilanz als negativer Beitrag ein, lässt sich also direkt vom Antennengewinn abziehen. Koaxialkabel wird in dB pro 100 Meter angegeben, und der Wert steigt mit der Frequenz deutlich an:
| Kabel | bei 145 MHz | bei 435 MHz |
|---|---|---|
| RG58 | rund 18 dB/100 m | rund 33 dB/100 m |
| RG213 | rund 8,5 dB/100 m | rund 16 dB/100 m |
| Aircell 7 | rund 7,6 dB/100 m | rund 14 dB/100 m |
| Ecoflex 10 | rund 4,7 dB/100 m | rund 8,5 dB/100 m |
Datenblattwerte im Neuzustand bei etwa 20 Grad Celsius, je nach Hersteller und Messfrequenz (144/145 bzw. 432/435 MHz) leicht abweichend. Alterung, Feuchtigkeit und schlechte Steckverbindungen erhöhen die Verluste in aller Regel.
Rechne das einmal für eine typische UKW-Station durch: 20 Meter RG58 auf 2 m ergeben etwa 3,6 dB Verlust. Von 25 W kommen an der Antenne noch knapp 11 W an, der Rest heizt das Kabel. Und weil Dämpfung in beide Richtungen wirkt, verliert auch jedes empfangene Signal denselben Betrag.
3 dB sind die Hälfte der Leistung. Bei einem angepassten Kabelsystem erreichen nach 10 dB Dämpfung nur noch 10 Prozent der eingespeisten Leistung die Last, 90 Prozent gehen unterwegs verloren. Bei 20 dB ist es nur noch 1 Prozent. Kleine dB-Zahlen sind große Effekte, genau das ist die Eigenart der logarithmischen Skala.
Freiraumdämpfung und Link Budget
Die Freiraumdämpfung beschreibt, wie viel Signal allein durch die Ausbreitung verloren geht. Die gebräuchliche Form für den Funkbetrieb:
$\displaystyle a_{FS}\,[\mathrm{dB}] = 32{,}45 + 20 \cdot \log_{10}\!\left(\frac{d}{\mathrm{km}}\right) + 20 \cdot \log_{10}\!\left(\frac{f}{\mathrm{MHz}}\right)$
Zwei Beispiele, gerechnet mit dieser Formel:
- 145 MHz über 100 km: 32,45 + 40 + 43,2 = rund 116 dB
- 435 MHz zu einem Satelliten in 2000 km Schrägentfernung: 32,45 + 66 + 52,8 = rund 151 dB
Der Name führt allerdings in die Irre. Im leeren Raum wird nichts absorbiert. Was hier "verloren" geht, ist die Aufweitung der Wellenfront über eine immer größere Kugelfläche, kombiniert mit der Tatsache, dass die wirksame Fläche einer Antenne mit steigender Frequenz kleiner wird. Genau daher kommt der Frequenzterm in der Formel, und zwar bei der üblichen Rechnung mit Antennen gleichen dimensionslosen Gewinns: Eine solche Empfangsantenne hat bei höherer Frequenz eine kleinere wirksame Fläche. Nicht die Welle wird also stärker gedämpft, sondern die Antenne sammelt weniger ein. Hielte man stattdessen die physische Aperturfläche konstant, sähe die Frequenzabhängigkeit anders aus.
Link Budget: die ganze Strecke in einer Zeile
Weil alles in dB steht, lässt sich die komplette Funkstrecke addieren:
$P_{RX} = P_{TX} + G_{TX} - L_{TX} - a_{FS} + G_{RX} - L_{RX}$
- Sender an Bord: 1 W = +30 dBm
- Bordantenne: 0 dBi
- Freiraumdämpfung bei 435 MHz, 2000 km: -151 dB
- Yagi am Boden: 7 dBd = +9,15 dBi
- 5 m Ecoflex 10: -0,4 dB
- Ergebnis: rund -112 dBm am Empfängereingang
Die Differenz zwischen dem errechneten Empfangspegel und dem erforderlichen Mindestpegel heißt Fadingreserve, englisch Link Margin oder Fade Margin. Sie ist die Antwort auf die Frage, ob eine Verbindung nur rechnerisch oder auch bei Schwund funktioniert. Eine Empfindlichkeitsangabe ist dabei nur mit Betriebsart, Bandbreite und Gütekriterium wie SINAD oder Fehlerrate zu gebrauchen.
Praxisbeispiel: von 5 auf 100 Watt
Der Klassiker im Shack. Lohnt sich die Endstufe? Rechnen wir es aus:
- 100 W geteilt durch 5 W ergibt den Faktor 20
- $10 \cdot \log_{10}(20) = 13$ dB Zuwachs
- 13 dB geteilt durch 6 dB sind gut zwei S-Stufen
Aus einem Signal mit S4 wird also eines mit S6, aus S7 wird S9. Das ist spürbar, aber die 20-fache Leistung klingt nach mehr, als sie am S-Meter hergibt. Beim Sprung von 100 W auf 750 W PEP sieht es noch nüchterner aus: Faktor 7,5 sind 8,8 dB, also anderthalb S-Stufen.
Und die Reichweite? Die folgende Rechnung gilt rein im idealisierten Freiraummodell. Dort kostet doppelte Entfernung 6 dB. Wer die Reichweite verdoppeln will, braucht also die vierfache Leistung. Umgekehrt bringen die 13 dB von oben im Freiraum knapp die 4,5-fache Reichweite. Am Boden ist es deutlich weniger: Sobald sich direkter und bodenreflektierter Strahl überlagern, fällt die Leistung im gängigen Zwei-Strahl-Modell mit der vierten Potenz der Entfernung. Dann kostet doppelte Entfernung rund 12 dB, und man bräuchte etwa die 16-fache Leistung.
Beide Zahlen sind Modellrechnungen. Sie sagen nichts über Funkhorizont, Gelände, Beugung, Bebauung, den Zustand der Ionosphäre oder das Störniveau am Empfangsort aus, und auch nichts über die Signalqualität, die eine bestimmte Betriebsart braucht.
Typische Fehler bei dB-Rechnungen
- Absolute Pegel immer mit Bezug angeben: dBm, dBW, dBi, dBd
- Gewinne und Verluste einer Kette addieren
- Bei Leistung mit 10 log rechnen, bei Spannung mit 20 log
- Antennenangaben vor dem Vergleich auf dieselbe Bezugsgröße bringen
- "Die Antenne hat 8 dB" ohne dBi oder dBd
- dB-Werte multiplizieren statt addieren
- 6 dB bei Spannung mit Faktor 4 rechnen (richtig ist 2)
- dBi mit dBd vergleichen und sich über 2,15 dB Unterschied freuen
- Aus 10 dB mehr Leistung auf 10-fache Reichweite schließen
Der hartnäckigste Denkfehler ist der letzte. Mehr Leistung bringt nicht proportional mehr Reichweite. Die Ausbreitungsbedingungen, die Antennenhöhe und der Standort entscheiden auf Kurzwelle über deutlich mehr dB, als die Endstufe je liefern kann. Ist der Ausbreitungsweg praktisch geschlossen, erzwingt auch eine Endstufe keine Verbindung. Liegt ein Signal dagegen nur wenige Dezibel unter der Hör- oder Dekodierschwelle, können 8,8 dB sehr wohl den Ausschlag geben.
Rechnen statt raten
dB-Aufgaben gehören zu den Fragen, die in der Amateurfunkprüfung sicher drankommen: S-Stufen umrechnen, EIRP bestimmen, Kabeldämpfung berücksichtigen, Sicherheitsabstände ermitteln. Wer das Prinzip einmal verstanden hat, holt sich hier zuverlässig Punkte. Im Lernbereich übst du die Originalfragen der Bundesnetzagentur mit Fortschrittsanzeige und persönlicher Auswertung, kostenlos und ohne Zeitdruck.
Kostenlos mit dem Lernen beginnenFazit
Logarithmen sind im Amateurfunk kein Selbstzweck, sondern ein Werkzeug. Sie machen aus fast 19 Zehnerpotenzen Leistungsunterschied eine Spannweite von knapp 189 dB, aus einer Multiplikationskette eine Addition und aus dem Antennenvergleich eine Frage der Bezugsgröße. Wer sich vier Werte merkt, kommt durch fast jede Situation: 3 dB ist doppelt, 6 dB ist vierfach und eine S-Stufe, 10 dB ist zehnfach, und 2,15 dB liegen immer zwischen dBi und dBd.
Häufige Fragen
Was ist ein Logarithmus im Amateurfunk?
Der Logarithmus ist die Umkehrung des Potenzierens: Er gibt an, mit welchem Exponenten die Basis 10 potenziert werden muss, um eine Zahl zu erhalten. Im Amateurfunk dient er dazu, Leistungsverhältnisse in Dezibel auszudrücken. Dadurch werden riesige Wertebereiche handhabbar, und aus der Multiplikation von Verstärkungen und Dämpfungen wird eine einfache Addition.
Warum wird Leistung in dB angegeben?
Weil zwischen dem schwächsten empfangbaren Signal und einer Endstufe fast 19 Zehnerpotenzen liegen. In Watt wäre das eine Zahlenkolonne mit vielen Nullen, in dBm sind es Werte zwischen etwa -130 und +59. Zusätzlich lassen sich Gewinne und Verluste einer Signalkette in dB einfach zusammenzählen.
Wie viel Watt entsprechen 3 dB?
3 dB entsprechen keiner festen Wattzahl, sondern einer Verdopplung der Leistung. Aus 5 W werden 10 W, aus 100 W werden 200 W. Genau genommen sind 3 dB der Faktor 1,995, umgekehrt entspricht die exakte Verdopplung 3,01 dB. Bei Spannungen bedeuten 3 dB dagegen nur den Faktor 1,41.
Was bedeutet dBi?
dBi gibt den Antennengewinn bezogen auf einen isotropen Kugelstrahler an, der in alle Richtungen gleich stark abstrahlt. Diese Bezugsantenne ist rein theoretisch und lässt sich nicht bauen, eignet sich aber als eindeutiger Rechenbezug. Auch EIRP und die Anzeigepflicht nach BEMFV beziehen sich auf diesen Bezugspunkt.
Was ist der Unterschied zwischen dBi und dBd?
dBd bezieht sich auf den Halbwellendipol, dBi auf den isotropen Kugelstrahler. Der Dipol bündelt bereits um den Faktor 1,64 gegenüber dem Kugelstrahler, das sind 2,15 dB. Es gilt also dBd = dBi minus 2,15. Eine Antenne mit 8,5 dBd und eine mit 10,65 dBi sind dieselbe Antenne, der dBi-Wert sieht nur besser aus.
Warum hat das S-Meter eine logarithmische Skala?
Weil die Empfangspegel um viele Zehnerpotenzen schwanken und das menschliche Gehör selbst annähernd logarithmisch arbeitet. Nach der IARU-Empfehlung R.1 von 1981 entspricht eine S-Stufe 6 dB, S9 liegt unter 30 MHz bei minus 73 dBm, also 50 Mikrovolt an 50 Ohm. In der Praxis halten viele Geräte die 6 dB je Stufe allerdings nicht ein, besonders im unteren Anzeigebereich ist die Skala oft nicht linear.
Wie berechnet man die Freiraumdämpfung?
Mit der Formel Freiraumdämpfung in dB = 32,45 plus 20 mal Logarithmus der Entfernung in Kilometern plus 20 mal Logarithmus der Frequenz in Megahertz. Für 145 MHz über 100 km ergibt das rund 116 dB. Der Verlust entsteht nicht durch Absorption, sondern durch die Aufweitung der Wellenfront und die mit der Frequenz kleiner werdende wirksame Antennenfläche.
Was bedeutet dBm?
dBm ist ein absoluter Leistungspegel bezogen auf 1 Milliwatt. 0 dBm entsprechen 1 mW, 30 dBm sind 1 W und 50 dBm sind 100 W. Im Gegensatz zum reinen dB, das nur ein Verhältnis beschreibt, bezeichnet dBm eine konkrete Leistung. Gerechnet wird trotzdem gleich: Ein Verlust von 3 dB macht aus 50 dBm eben 47 dBm.
Quellen: IARU Region 1 HF Manager's Handbook (Technical Recommendation R.1 zur S-Meter-Skala) · ARRL: A Tutorial on the Decibel · DARC-Online-Lehrgang Technik Klasse E, Kapitel 10 (Dezibel) · DARC-Lehrgang Klasse A, Kapitel 18 (Rauschen, SNR, SINAD) · Wikipedia: Dezibel · Wikipedia: Antennengewinn (dBi, dBd, Faktor 1,64) · DH2MIC: ERP und EIRP · DARC-Referat EMV: EMVU und BEMFV (10 W EIRP) · Wikipedia: Freiraumdämpfung · SSB-Electronic: Kabeldämpfungs-Messwerte (Aircell, RG58, RG213) · SSB-Electronic: Ecoflex 10 Datenblatt · HamSCI: S-Meter-Kalibrierungsmessungen · Campbell Scientific: The Link Budget and Fade Margin · Bundesnetzagentur: Amateurfunk (Fragenkatalog). Antennengewinne und Kabeldämpfungen sind Größenordnungen beziehungsweise Datenblattwerte im Neuzustand und weichen im praktischen Aufbau ab.