Mit diesem Frequenzrechner kannst du die Frequenz berechnen - oder aus Frequenz, Wellenlänge und Periodendauer die jeweils anderen Größen bestimmen. Zusätzlich lassen sich Kreisfrequenz, Resonanzfrequenz sowie der induktive und kapazitive Blindwiderstand berechnen.
Gib einfach einen bekannten Wert ein und wähle bei der Wellenlänge das passende Medium. Für Funkwellen wird näherungsweise die Lichtgeschwindigkeit verwendet, für Schall in Luft rund 343 m/s bei 20 °C.
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Frequenz berechnen und umrechnen
Der Rechner deckt alle gängigen Aufgaben ab: Frequenz, Wellenlänge und Periodendauer live umrechnen, Einheiten umstellen, Kreisfrequenz, Resonanzfrequenz und Blindwiderstand berechnen.
Frequenz · Wellenlänge · Periodendauer umrechnen
Gib einen Wert ein - die beiden anderen werden sofort berechnet. Das Medium (Funkwelle oder Schall) bestimmt die Wellenlänge.
Frequenz-Einheiten umrechnen
Hz, kHz, MHz, GHz und THz auf einen Blick.
Kreisfrequenz (Winkelfrequenz) berechnen
Die Kreisfrequenz ω wird in vielen Formeln der Wechselstromtechnik statt der Frequenz f verwendet.
Resonanzfrequenz LC-Schwingkreis (Thomson)
Induktivität L und Kapazität C eingeben - die Resonanzfrequenz f₀ wird nach der Thomsonschen Schwingungsgleichung berechnet.
Blindwiderstand berechnen (XL / XC)
Wie groß ist der Blindwiderstand einer Spule oder eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz? L und/oder C eingeben.
Frequenz mit der Periodendauer berechnen
Die Periodendauer T ist die Zeit für genau eine vollständige Schwingung. Frequenz und Periodendauer sind Kehrwerte voneinander:
$$f = \frac{1}{T} \qquad\qquad T = \frac{1}{f}$$
Ein anschauliches Beispiel ist die Netzspannung in Deutschland mit 50 Hz. Eine Periode dauert:
$$T = \frac{1}{50\,\text{Hz}} = 0{,}02\,\text{s} = 20\,\text{ms}$$
| Frequenz | Periodendauer T | Beispiel |
|---|---|---|
| 50 Hz | 20 ms | Netzfrequenz (Europa) |
| 1 kHz | 1 ms | Hörbarer Ton (Referenz) |
| 3,5 MHz | ≈ 286 ns | 80-Meter-Band (Amateurfunk) |
| 145 MHz | ≈ 6,9 ns | 2-Meter-Band |
| 2,4 GHz | ≈ 417 ps | WLAN, Bluetooth |
Frequenz aus der Wellenlänge berechnen
Jede Welle bewegt sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit fort. Frequenz f, Wellenlänge λ und Ausbreitungsgeschwindigkeit c hängen über eine einfache Formel zusammen:[2]
$$f = \frac{c}{\lambda} \qquad\qquad \lambda = \frac{c}{f}$$
Bei elektromagnetischen Wellen (Funk, Licht) ist c die Lichtgeschwindigkeit von rund 299.792.458 m/s im Vakuum.
Wellenlänge aus der Frequenz berechnen
Für die Umrechnung von der Frequenz zur Wellenlänge reicht in der Funkpraxis die berühmte Faustformel, bei der die Lichtgeschwindigkeit auf 300 gerundet wird:
$$\lambda\,[\text{m}] \approx \frac{300}{f\,[\text{MHz}]}$$
Die Wellenlänge ist im Amateurfunk von zentraler Bedeutung: Sie beeinflusst die typischen Antennenabmessungen, prägt das Ausbreitungsverhalten und gibt den Bändern ihre Namen. Die tatsächliche Antennenlänge hängt aber nicht allein von der Wellenlänge ab, sondern auch von Bauform, Verkürzungsfaktor, Leiterdurchmesser und Umgebung.
Amateurfunkbänder: Frequenz und Wellenlänge
Die Bandnamen sind auf die ungefähre Wellenlänge gerundet. Die folgende Tabelle zeigt eine Auswahl gängiger Amateurfunkbereiche in Deutschland (Stand Juli 2026) mit der tatsächlichen Wellenlänge in der Bandmitte:
| Band | Frequenzbereich | Wellenlänge (Bandmitte) |
|---|---|---|
| 160 m | 1,810 - 2,000 MHz | ≈ 157 m |
| 80 m | 3,500 - 3,800 MHz | ≈ 82 m |
| 40 m | 7,000 - 7,200 MHz | ≈ 42 m |
| 30 m | 10,100 - 10,150 MHz | ≈ 30 m |
| 20 m | 14,000 - 14,350 MHz | ≈ 21 m |
| 17 m | 18,068 - 18,168 MHz | ≈ 17 m |
| 15 m | 21,000 - 21,450 MHz | ≈ 14 m |
| 10 m | 28,000 - 29,700 MHz | ≈ 10 m |
| 2 m | 144 - 146 MHz | ≈ 2,07 m |
| 70 cm | 430 - 440 MHz | ≈ 0,69 m |
Kreisfrequenz berechnen
In der Wechselstromtechnik und bei Schwingungen rechnet man oft mit der Kreisfrequenz (auch Winkelfrequenz) ω. Sie beschreibt die Frequenz im Bogenmaß - also wie viele Radiant pro Sekunde die Phase der Schwingung fortschreitet:
$$\omega = 2 \pi f \qquad\qquad f = \frac{\omega}{2\pi}$$
Die Einheit ist rad/s (Radiant pro Sekunde). Für die 50-Hz-Netzfrequenz ergibt sich zum Beispiel ω = 2 · π · 50 ≈ 314,16 rad/s. Die Kreisfrequenz steckt in vielen Formeln, etwa beim Blindwiderstand von Spulen und Kondensatoren.
Resonanzfrequenz eines LC-Schwingkreises berechnen
Ein LC-Schwingkreis aus einer Spule (Induktivität L) und einem Kondensator (Kapazität C) besitzt eine eigene Resonanzfrequenz. Bei dieser Frequenz pendelt die Energie zwischen dem Magnetfeld der Spule und dem elektrischen Feld des Kondensators hin und her. Berechnet wird sie mit der Thomsonschen Schwingungsgleichung:[4]
$$f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L \cdot C}}$$
Dabei ist L die Induktivität in Henry (H) und C die Kapazität in Farad (F). Umgestellt lassen sich auch die Bauteilwerte bestimmen:
$$L = \frac{1}{4\pi^2 f_0^2\, C} \qquad\qquad C = \frac{1}{4\pi^2 f_0^2\, L}$$
Schwingkreise sind das Herzstück jedes Senders und Empfängers: Sie bestimmen, auf welcher Frequenz ein Oszillator schwingt und welche Frequenz ein Filter bevorzugt durchlässt. Beim idealen, verlustfreien Serienschwingkreis heben sich induktiver und kapazitiver Blindwiderstand bei der Resonanzfrequenz exakt auf.
Blindwiderstand berechnen
Der Widerstand von Spulen und Kondensatoren hängt von der Frequenz ab. Man nennt ihn Blindwiderstand (Reaktanz). Für die Spule steigt er mit der Frequenz, für den Kondensator sinkt er:
$X_L = 2 \pi f L = \omega L$
Steigt mit der Frequenz. Hohe Frequenz = hoher Widerstand.
$X_C = \dfrac{1}{2 \pi f C} = \dfrac{1}{\omega C}$
Sinkt mit der Frequenz. Hohe Frequenz = geringer Widerstand.
Diese Frequenzabhängigkeit ist die Grundlage vieler passiver Filter: Ein Hochpass lässt hohe Frequenzen durch, ein Tiefpass tiefe. In der Amateurfunkprüfung gehören solche Berechnungen zum technischen Prüfungsstoff, vor allem der Klassen E und A. In der komplexen Rechnung wird der kapazitive Blindwiderstand mit negativem Vorzeichen angegeben; der Rechner zeigt den positiven Betrag.
Frequenzeinheiten umrechnen
Frequenzen umspannen einen riesigen Wertebereich. Damit die Zahlen handlich bleiben, verwendet man dezimale Vorsätze:
| Einheit | In Hertz | Anwendung |
|---|---|---|
| 1 Hz | 1 Hz | Schwingungen, Takt |
| 1 kHz (Kilohertz) | 1.000 Hz | Hörbarer Schall, NF-Technik |
| 1 MHz (Megahertz) | 1.000.000 Hz | Kurzwelle, Radio |
| 1 GHz (Gigahertz) | 1.000.000.000 Hz | WLAN, Mobilfunk, Prozessoren |
| 1 THz (Terahertz) | 1.000.000.000.000 Hz | Ferninfrarot, Terahertz-Technik |
Beispiel: 1 MHz = 1.000 kHz = 1.000.000 Hz = 0,001 GHz. Den Rechner oben füllst du mit einem Wert und siehst alle Einheiten gleichzeitig.
Was ist Frequenz? Definition und Einheit
Die Frequenz f beschreibt die Anzahl der Schwingungen (oder Perioden) pro Sekunde. Ihre Einheit ist das Hertz (Hz), benannt nach dem Physiker Heinrich Hertz, der elektromagnetische Wellen ab 1886 experimentell untersuchte und nachwies.[1]
1 Hertz bedeutet: ein vollständiger Schwingungsvorgang pro Sekunde. Damit ist Hertz nur eine andere Schreibweise für "pro Sekunde":
$$1\,\text{Hz} = \frac{1}{\text{s}} = 1\,\text{s}^{-1}$$
Weil Frequenzen in der Funktechnik sehr groß werden, arbeitet man meist mit Vielfachen: Kilohertz (kHz), Megahertz (MHz) und Gigahertz (GHz).
Das elektromagnetische Spektrum und die Frequenzbereiche
Die Internationale Fernmeldeunion (ITU) teilt das Funkspektrum in Frequenzbereiche ein. Je höher die Frequenz, desto kürzer die Wellenlänge und desto anders das Ausbreitungsverhalten:[3]
| Bereich | Kürzel | Frequenz | Wellenlänge | Typische Nutzung |
|---|---|---|---|---|
| Längstwelle | VLF | 3 - 30 kHz | 100 - 10 km | U-Boot-Funk, Zeitzeichen |
| Langwelle | LF | 30 - 300 kHz | 10 - 1 km | Rundfunk, Amateurband 2200 m |
| Mittelwelle | MF | 0,3 - 3 MHz | 1000 - 100 m | AM-Rundfunk, 160-m-Band |
| Kurzwelle | HF | 3 - 30 MHz | 100 - 10 m | Weltweiter Amateurfunk (DX) |
| Ultrakurzwelle | VHF | 30 - 300 MHz | 10 - 1 m | UKW-Rundfunk, 2-m-Band |
| Dezimeterwelle | UHF | 0,3 - 3 GHz | 1 m - 10 cm | 70-cm-Band, Mobilfunk, WLAN |
| Zentimeterwelle | SHF | 3 - 30 GHz | 10 - 1 cm | Satellit, Radar, Richtfunk |
| Millimeterwelle | EHF | 30 - 300 GHz | 10 - 1 mm | Radar, Forschung, Datenfunk |
Die Kürzel VLF bis EHF bezeichnen Frequenzbereiche, nicht einzelne Anwendungen. Die genannten Nutzungen sind Beispiele und überschneiden sich je nach Region und Zuteilung.
Frequenz berechnen in der Amateurfunkprüfung
Frequenzberechnungen ziehen sich durch den gesamten Fragenkatalog der Bundesnetzagentur. In Deutschland gibt es seit dem 24. Juni 2024 die drei Zeugnisklassen N, E und A mit unterschiedlichem technischen Anspruch. Wer die Zusammenhänge zwischen Frequenz, Wellenlänge, Periodendauer und Schwingkreis verstanden hat, beantwortet einen großen Teil der Technikfragen fast von allein.
Typische Prüfungsaufgaben:
- Wellenlänge aus einer gegebenen Frequenz berechnen (und umgekehrt)
- Resonanzfrequenz eines Schwingkreises aus L und C bestimmen
- Blindwiderstand von Spule oder Kondensator bei einer Frequenz ermitteln
- Bandgrenzen und Bandnamen den Frequenzbereichen zuordnen
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Jetzt kostenlos übenHäufige Fragen zum Frequenz berechnen
Wie berechnet man die Frequenz?
Die Frequenz ist der Kehrwert der Periodendauer: f = 1/T. Aus der Wellenlänge berechnet sie sich mit f = c/λ, wobei c die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist (bei Funkwellen die Lichtgeschwindigkeit 299.792.458 m/s). Die Einheit der Frequenz ist Hertz (Hz), also Schwingungen pro Sekunde.
Wie rechne ich Frequenz in Wellenlänge um?
Wellenlänge λ = c / f. Für Funkwellen gilt die praktische Faustformel λ (in Metern) = 300 / f (in MHz). Beispiel: 145 MHz ergibt 300 / 145 = 2,07 m - daher heißt das Band 2-Meter-Band.
Wie berechne ich die Frequenz aus der Periodendauer?
Frequenz und Periodendauer sind Kehrwerte: f = 1/T. Bei einer Periodendauer von 20 ms ergibt sich f = 1 / 0,02 s = 50 Hz. Umgekehrt gilt T = 1/f.
Was ist die Kreisfrequenz und wie wird sie berechnet?
Die Kreisfrequenz (Winkelfrequenz) ω beschreibt die Schwingung im Bogenmaß und wird mit ω = 2πf berechnet. Sie hat die Einheit rad/s und wird in vielen Formeln der Wechselstromtechnik statt der Frequenz f verwendet.
Wie berechnet man die Resonanzfrequenz eines Schwingkreises?
Die Resonanzfrequenz eines LC-Schwingkreises ergibt sich aus der Thomsonschen Schwingungsgleichung: f₀ = 1 / (2π·√(L·C)). L ist die Induktivität in Henry, C die Kapazität in Farad. Die Formel gilt für den idealisierten Schwingkreis; reale Bauteile weichen durch Verluste etwas ab.
Was ist der Unterschied zwischen Frequenz und Periodendauer?
Die Frequenz f gibt an, wie viele Schwingungen pro Sekunde stattfinden (Einheit Hertz). Die Periodendauer T ist die Zeit für genau eine Schwingung (Einheit Sekunde). Beide sind Kehrwerte voneinander: f = 1/T und T = 1/f. Bei 50 Hz dauert eine Periode 20 ms.
Warum heißt es 2-Meter-Band oder 80-Meter-Band?
Amateurfunkbänder werden nach ihrer ungefähren Wellenlänge benannt. Das 2-Meter-Band liegt bei 144 bis 146 MHz (λ ≈ 2 m), das 80-Meter-Band bei 3,5 bis 3,8 MHz (λ ≈ 80 m). Die Bandbezeichnung ist ein gerundeter Wert der Wellenlänge im jeweiligen Frequenzbereich.
Welche Einheit hat die Frequenz?
Die Einheit der Frequenz ist das Hertz (Hz), benannt nach Heinrich Hertz. 1 Hz bedeutet eine Schwingung pro Sekunde. Gebräuchliche Vielfache sind Kilohertz (1 kHz = 1.000 Hz), Megahertz (1 MHz = 1 Million Hz) und Gigahertz (1 GHz = 1 Milliarde Hz).
Quellen
- Wikipedia: Frequenz - Definition, Einheit Hertz und Zusammenhang mit der Periodendauer
- Wikipedia: Wellenlänge - Zusammenhang von Wellenlänge, Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit
- Wikipedia: Frequenzband - Einteilung des Funkspektrums nach ITU (VLF bis EHF)
- Wikipedia: Thomsonsche Schwingungsgleichung - Herleitung und Umstellungen der Resonanzformel