Eine Spule ist ein Bauelement, dessen Leiter so angeordnet ist, dass sein Magnetfeld gezielt genutzt wird - meist als gewickelter Draht, es gibt sie aber auch als Leiterschleife oder gedruckte Leiterbahn. Fließt Strom hindurch, entsteht ein Magnetfeld - und in diesem Magnetfeld steckt Energie. Genau daraus folgt alles Weitere: Die Spule wehrt sich gegen Stromänderungen, sie setzt Wechselstrom einen frequenzabhängigen Widerstand entgegen, und zusammen mit einem Kondensator bildet sie einen Schwingkreis. Spulen sind damit zentrale Bauelemente vieler klassischer Filter, Oszillatoren, Anpassnetzwerke und verkürzter Antennen.
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Was ist eine Spule?
Kurz gesagt: Die klassische Bauform ist der schraubenförmig gewickelte Draht. Jede Windung erzeugt beim Stromfluss ein eigenes Magnetfeld; weil alle Windungen denselben Umlaufsinn haben, addieren sich diese Felder im Inneren. Bei einer ausreichend langen Zylinderspule ist das Feld im mittleren Bereich näherungsweise homogen - bei kurzen Spulen, Ringkernen und unregelmäßigen Wicklungen sieht die Feldverteilung anders aus.
Die Richtung findest du mit der Rechte-Hand-Regel: Umfasst du die Wicklung so, dass die Finger in Richtung des technischen Stroms zeigen, weist der ausgestreckte Daumen zum magnetischen Nordpol. Bei Wechselstrom wechseln Nord- und Südpol entsprechend periodisch.
Wovon die Induktivität einer Spule abhängt
Die Induktivität trägt das Formelzeichen L und wird in Henry (H) gemessen: An einer idealen Induktivität von 1 H erzeugt eine Stromänderung von 1 Ampere pro Sekunde eine Klemmenspannung von 1 Volt. In der Funktechnik sind ganze Henry selten, üblich sind Nanohenry bei VHF und UHF, Mikrohenry in Schwingkreisen und Anpassnetzwerken und Millihenry bei Drosseln. Definition, Einheit und Größenordnungen im Detail stehen im eigenen Artikel zur Induktivität; hier geht es darum, was die Bauform daraus macht.
Für die lange Zylinderspule gilt:
$$L = \frac{\mu_0 \cdot \mu_r \cdot N^2 \cdot A}{l}$$
Dabei ist $\mu_0 = 1{,}2566 \cdot 10^{-6}\ \text{Vs/(Am)}$ die magnetische Feldkonstante, $\mu_r$ die relative Permeabilität des Kernmaterials, $N$ die Windungszahl, $A$ die Querschnittsfläche und $l$ die Spulenlänge.
| Wenn du ... | dann ändert sich L ... |
|---|---|
| die Windungszahl verdoppelst (bei sonst unveränderter Geometrie) | auf das Vierfache - L geht mit $N^2$ |
| die Spule doppelt so lang machst (gleiches N und A) | auf die Hälfte |
| den Querschnitt verdoppelst | auf das Doppelte |
| einen Magnetkern einführst | deutlich nach oben - der tatsächliche Faktor hängt aber von Material, Kernform, Luftspalt und Frequenz ab, nicht allein von $\mu_r$ |
Rechnen mit dem A_L-Wert
Für fertige Kerne - vor allem Ringkerne - geben die Hersteller die Induktivitätskonstante $A_L$ an, meist in nH je Windung zum Quadrat. Damit wird das Rechnen trivial:
$$L = A_L \cdot N^2 \qquad\Longleftrightarrow\qquad N = \sqrt{\frac{L}{A_L}}$$
Der $A_L$-Wert ist allerdings kein exakter Festwert: Er hat eine Fertigungstoleranz und hängt von Frequenz, Temperatur und magnetischer Aussteuerung ab. Maßgeblich ist das Datenblatt samt der dort genannten Messbedingungen.
$N = \sqrt{12000\ \text{nH} / 30\ \text{nH}} = \sqrt{400} = \mathbf{20}$ Windungen.
Selbstinduktion: warum sich die Spule wehrt
Ändert sich der Strom durch eine Spule, ändert sich ihr eigenes Magnetfeld - und ein sich änderndes Magnetfeld induziert eine Spannung in derselben Spule. Das ist die Selbstinduktion. Für die Klemmenspannung gilt im Verbraucherzählpfeilsystem $u_L = L \cdot \frac{\mathrm{d}i}{\mathrm{d}t}$, für die induzierte Quellenspannung mit umgekehrter Zählrichtung $e = -L \cdot \frac{\mathrm{d}i}{\mathrm{d}t}$. Das Minuszeichen ist die Lenzsche Regel: Die induzierte Wirkung ist stets der Änderung entgegengesetzt - die Spule verhindert also keinen Stromfluss, sie bremst nur dessen Änderung. Anschaulich ist sie damit eine elektrische Trägheit, vergleichbar der Masse in der Mechanik. Die Herleitung samt Gegeninduktion und Kopplungsfaktor steht im Artikel zur Induktivität, hier geht es um die Folgen für die Praxis.
Beim Einschalten
Der Strom springt nicht auf seinen Endwert, sondern steigt verzögert an. Die Zeitkonstante ist
$$\tau = \frac{L}{R}$$
Dabei ist $R$ der gesamte wirksame Serienwiderstand des Strompfads, nicht nur der Drahtwiderstand. Nach einer Zeitkonstante sind rund 63 % des Endwerts erreicht, nach etwa fünf Zeitkonstanten gilt der Vorgang als abgeschlossen. Danach ist der induktive Spannungsanteil null, es wirken nur noch die ohmschen Widerstände von Wicklung und Strompfad - eine ideale Spule wäre bei Gleichstrom schlicht ein Kurzschluss. Bei einer Kernspule kann ein hoher Gleichstrom die Induktivität zusätzlich über die Sättigung beeinflussen.
Beim Ausschalten wird es gefährlich
Die Energie dafür steckt im Magnetfeld und beträgt bei konstantem L $W = \frac{1}{2} L I^2$.
Die Spule im Wechselstromkreis
Bei Wechselstrom ändert sich der Strom ständig - also wirkt die Selbstinduktion dauerhaft. Das Ergebnis ist der induktive Blindwiderstand:
$$X_L = 2\pi f L$$
Er steigt proportional mit der Frequenz. Bei Gleichstrom (0 Hz) ist er null. Genau das macht die Spule als Drossel brauchbar. Für eine reale Spule gilt der lineare Anstieg allerdings nur unterhalb ihrer Eigenresonanz - darüber übernehmen die parasitären Kapazitäten.
$X_L = 2\pi \cdot 100 \cdot 10^6\ \text{Hz} \cdot 3 \cdot 10^{-6}\ \text{H} \approx \mathbf{1885\ \Omega}$
Dieselbe Spule hat bei 1 MHz nur rund 19 Ω. Der Rechenwert gilt allerdings nur, wenn die konkrete Spule bei 100 MHz überhaupt noch unterhalb ihrer Eigenresonanz arbeitet.
Die Phasenverschiebung
Bei sinusförmiger Wechselspannung liegen Strom und Spannung an einer idealen Spule nicht gleichzeitig im Maximum: Der Strom eilt der Spannung um 90 Grad nach. Ursache ist wieder die Selbstinduktion, die den Stromaufbau verzögert. Bei einer realen Spule mit Verlusten fällt der Winkel kleiner aus, und in der Nähe der Eigenresonanz bestimmen zusätzlich die parasitären Kapazitäten die Phasenlage.
Blindleistung
Weil Strom und Spannung um 90 Grad versetzt sind, ist die mittlere Leistung an einer idealen Spule null. Die Energie wird periodisch im Magnetfeld gespeichert und wieder an die Quelle zurückgegeben. Die zugehörige Leistungsgröße heißt Blindleistung und wird in var angegeben. Ihr Formelzeichen ist ebenfalls Q - dasselbe Zeichen wie für die Güte weiter unten. Welche Größe gemeint ist, ergibt sich aus Zusammenhang und Einheit.
Bei einer realen Spule wird sehr wohl Wirkleistung in Wärme umgesetzt, und zwar nicht nur im Drahtwiderstand: Bei Hochfrequenz kommen Skin- und Proximityeffekt hinzu, bei Kernspulen Hysterese- und Wirbelstromverluste. Wie viel, beschreibt die Güte - siehe unten.
Spule und Kondensator im Vergleich
Die beiden sind Gegenspieler. Diese Tabelle lohnt sich zum Einprägen:
| Spule (Induktivität L) | Kondensator (Kapazität C) | |
|---|---|---|
| Speichert Energie | im Magnetfeld | im elektrischen Feld |
| Bei Gleichstrom, eingeschwungen | leitet (nur Drahtwiderstand) | sperrt |
| Blindwiderstand | $X_L = 2\pi f L$ | $X_C = \dfrac{1}{2\pi f C}$ |
| Mit steigender Frequenz | sperrt zunehmend | leitet zunehmend |
| Phasenlage | Strom eilt 90° nach | Strom eilt 90° vor |
| Kann sich nicht sprunghaft ändern | der Strom | die Spannung |
Weil sich ihre Blindwiderstände gegenläufig verhalten, heben sie sich bei einer bestimmten Frequenz gegenseitig auf. Das ist die Resonanz - und die Grundlage jedes Schwingkreises.
Reihen- und Parallelschaltung
Für ideale, magnetisch nicht gekoppelte Induktivitäten gelten dieselben Additionsregeln wie für Widerstände, nicht die der Kondensatoren - die Systematik ist die der Parallelschaltung von Widerständen: in Reihe addieren sich die Induktivitäten, parallel addieren sich ihre Kehrwerte. Elektrisch verhalten sich Spulen ansonsten gerade nicht wie ohmsche Widerstände. Die Formeln und der Sonderfall gekoppelter Spulen stehen bei der Induktivität.
Die Spule in der Amateurfunkprüfung
Im seit dem 24. Juni 2024 geltenden Fragenkatalog sind die hier behandelten Spulengrundlagen den Klassen E und A zugeordnet; die Technikprüfung der Klasse N geht inhaltlich nicht so tief. Gefragt werden Einheit, Verhalten bei Gleich- und Wechselstrom, Berechnung mit dem $A_L$-Wert und die Phasenlage.
Sechs Prüfungsfragen zur Spule
Fragetext und Abbildung stammen aus dem offiziellen BNetzA-Fragenkatalog, gültig seit dem 24. Juni 2024. Die Reihenfolge der Antworten wird bei jedem Aufruf neu gemischt und weicht deshalb vom Katalog ab. Nichts wird gespeichert, du kannst beliebig oft probieren.
EA102 Welche Einheit wird üblicherweise für die Induktivität verwendet?
- Henry (H)
- Farad (F)
- Ohm (Ω)
- Amperestunden (Ah)
EC304 Hat ein gerades Leiterstück eine Induktivität?
- Ja, jeder Leiter besitzt, unabhängig von der Form, eine Induktivität.
- Nein, der Leiter muss wenigstens eine Krümmung (eine viertel, halbe oder ganze Windung) haben.
- Ja, solange der Blindwiderstand 0 Ohm beträgt.
- Nein, beispielsweise im Vakuum entstehen keine Induktivitäten.
EC302 Schaltet man zwei Leuchtmittel gleichzeitig an eine Gleichspannungsquelle, wobei ein Leuchtmittel, Lampe 1, zum Helligkeitsausgleich über einen Widerstand und das andere, Lampe 2, über eine Spule mit vielen Windungen und Eisenkern angeschlossen ist, so ...
- leuchtet Lampe 1 zuerst.
- leuchtet Lampe 2 zuerst.
- leuchten Lampe 1 und Lampe 2 genau gleichzeitig.
- leuchtet Lampe 2 kurz auf und geht wieder aus. Lampe 1 leuchtet.
EC303 Welches Verhalten zeigt der Wechselstromwiderstand einer idealen Spule mit zunehmender Frequenz?
- Er steigt.
- Er sinkt.
- Er sinkt bis zu einem Minimum und steigt dann wieder.
- Er steigt bis zu einem Maximum und sinkt dann wieder.
AC201 In einer idealen Induktivität, die an einer Wechselspannungsquelle angeschlossen ist, eilt der Strom der angelegten Spannung ...
- um 90 ° nach.
- um 45 ° voraus.
- um 45 ° nach.
- um 90 ° voraus.
AC208 Ein Spulenkern hat eine Induktivitätskonstante ($A_{\textrm{L}}$-Wert) von 30 nH. Wie groß ist die erforderliche Windungszahl zur Herstellung einer Induktivität von 12 μH in etwa?
- 20
- 400
- 360
- 6
Diese Fragen stammen aus dem offiziellen Fragenkatalog der Bundesnetzagentur (Klassen E und A). Die Reihenfolge der Antwortmöglichkeiten kann in der Prüfung abweichen. Im Lernbereich übst du sie mit Fortschrittsspeicherung und persönlicher Auswertung.
Luftspule, Ferrit oder Eisenpulver?
Ohne Kern bestimmt allein die Geometrie die Induktivität. Ein Magnetkern verstärkt das Feld und erlaubt bei gleicher Induktivität deutlich weniger Windungen - was Bauvolumen und Drahtwiderstand spart. Wie stark, sagt nicht die Materialpermeabilität allein: Bei offenen Kernformen wie einem Ferritstab liegt die wirksame Permeabilität deutlich darunter. Hersteller geben deshalb den $A_L$-Wert des konkreten Kerns an.
| Bauform | Typische Vorteile | Typische Anwendungen |
|---|---|---|
| Luftspule | keine Kernverluste, keine Sättigung, bei geeigneter Geometrie sehr hohe Güte erreichbar | HF-Schwingkreise, Anpassnetzwerke, leistungsstarke Spulen |
| Eisenpulverkern | verteilter Luftspalt, gute Vormagnetisierungsfestigkeit, gute Temperaturstabilität | HF-Filter und Schwingkreise, Speicherdrosseln - je nach Mischung |
| Ferritkern | große Materialauswahl, oft hohe Permeabilität, wenige Windungen nötig | Übertrager, Baluns, Entstördrosseln - je nach Mischung auch HF-Induktivitäten |
Ferrit ist nicht gleich Ferrit
Bei Ferriten unterscheidet man zwei Materialfamilien: MnZn (Mangan-Zink) hat tendenziell höhere Permeabilität und niedrigeren spezifischen Widerstand, NiZn (Nickel-Zink) den deutlich höheren spezifischen Widerstand und damit geringere Wirbelstromverluste bei hohen Frequenzen. Eine harte Grenze ist das nicht - moderne Spezialmischungen überschneiden diese grobe Einteilung deutlich.
Bei Eisenpulver-Ringkernen erkennst du das Material an der Farbe. Die folgenden Angaben stammen vom Hersteller Micrometals, dessen T-Kerne im Amateurfunk meist über den Händler Amidon laufen:
| Material | Farbe | $\mu_i$ | Hersteller nennt dafür |
|---|---|---|---|
| Mix 1 | blau/klar | 20 | hohe Güte unterhalb 1 MHz; breitbandige Übertrager 50 bis 500 MHz |
| Mix 2 | rot/klar | 10 | hohe Güte bis 40 MHz, der Klassiker für Kurzwelle; Übertrager 200 bis 400 MHz |
| Mix 6 | gelb/klar | 8,5 | wie Mix 2: hohe Güte bis 40 MHz; Übertrager 200 bis 400 MHz |
| Mix 7 | weiß/klar | 9 | wie Mix 2: hohe Güte bis 40 MHz; Übertrager 200 bis 400 MHz |
| Mix 10 | schwarz/klar | 6 | hohe Güte bis 150 MHz; Übertrager 400 bis 700 MHz |
Farbe, Permeabilität und Anwendungsangaben nach dem Micrometals-Materialkatalog; angegeben ist jeweils die lackierte Ringhälfte, die zweite bleibt unlackiert. Der Händler Amidon veröffentlicht daneben eigene, vereinfachte Bereiche, die mit keinem der Herstellerwerte deckungsgleich sind (für Mix 6 etwa 10 bis 50 MHz und die Farbangabe "gelb/grau"). Farbe und Mischungsnummer sind nur zusammen mit dem Hersteller zu lesen - ein gelber oder roter Ringkern unbekannter Herkunft lässt sich damit nicht identifizieren.
Sättigung und Curie-Temperatur
Ab einer materialabhängigen Flussdichte geht ein Kern in die Sättigung: Die Permeabilität bricht ein, die Induktivität sinkt. Eisenpulver zeigt durch seinen verteilten Luftspalt oft einen vergleichsweise allmählichen Abfall unter Gleichstromvormagnetisierung. Wie steil es tatsächlich zugeht, hängt aber von der Mischung und der Betriebsfrequenz ab - ein pauschales "Ferrit bricht abrupt ein" trägt nicht. Eine Luftspule kennt keine Sättigung, weil kein sättigbares Material vorhanden ist.
Oberhalb der Curie-Temperatur verliert das Kernmaterial seine ferro- beziehungsweise ferrimagnetische Ordnung: Die hohe Permeabilität bricht zusammen, der Kern erfüllt seine Aufgabe nicht mehr. Wie hoch sie liegt, ist stark materialabhängig und gehört ins Datenblatt - je nach Mischung reicht die Spanne von deutlich unter 200 °C bis über 300 °C. Praktisch relevanter ist ohnehin etwas anderes: Wicklungslack, Isolation, Gehäuse und Koaxkabel eines überlasteten Baluns nehmen längst Schaden, bevor der Kern seine Curie-Temperatur erreicht.
Güte, Verluste und Eigenresonanz
Hier endet das Lehrbuchmodell und die Praxis beginnt.
Die Güte Q
$$Q = \frac{X_L}{R_s}$$
Das gilt im Serienersatzmodell unterhalb der Eigenresonanz; $R_s$ fasst dort alle Verluste zusammen. Je höher Q, desto verlustärmer die Spule. Weil $L$ und $R_s$ frequenzabhängig sind, gehört zu jeder Güteangabe eine Frequenz. Näherungsweise ist der Verlustfaktor $\tan\delta$ der Kehrwert der Güte. Wie hoch Q ausfällt, hängt stark von der Bauart ab - veröffentlichte Messungen an Luftspulen reichen von einigen Dutzend bis zu mehreren Hundert, je nach Drahtstärke, Geometrie und Frequenz. Eine pauschale Zahl gibt es nicht.
Woher die Verluste kommen
- Ohmscher Drahtwiderstand - der Ausgangspunkt jeder Bewertung.
- Skineffekt - mit steigender Frequenz wird der Strom in eine dünne Randschicht gedrängt, der wirksame Querschnitt schrumpft.
- Proximity-Effekt - die Magnetfelder benachbarter Windungen verändern die Stromverteilung im Nachbardraht, der Strom konzentriert sich in ungünstigen Bereichen und der Wechselstromwiderstand steigt.
- Kernverluste - Ummagnetisierung (Hysterese) und Wirbelströme im Kernmaterial.
- Abstrahlung und Umgebung - je nach Abmessung und Frequenz verlässt ein Teil des Felds die Spule oder koppelt in benachbarte Teile.
Eigenresonanz: wenn die Spule zum Kondensator wird
Zwischen den Windungen sitzt unvermeidlich eine Wicklungskapazität. Zusammen mit der Induktivität bildet sie einen Parallelschwingkreis mit der Eigenresonanzfrequenz:
$$f_{\text{SRF}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C_p}}$$
Die Formel ist eine Näherung: Sie fasst die in Wirklichkeit verteilte Wicklungskapazität zu einer einzigen Parallelkapazität $C_p$ zusammen. An dieser ersten, üblicherweise als Eigenresonanz bezeichneten Parallelresonanz erreicht der Betrag der Anschlussimpedanz meist ein Maximum, dessen Höhe die Verluste begrenzen. Unmittelbar darüber dominiert am Anschluss kapazitives Verhalten, und die Beschreibung als ideale Induktivität trägt nicht mehr. Bei größeren Wicklungen können bei noch höheren Frequenzen weitere Resonanzen folgen.
Luftspule berechnen und wickeln
Für einlagige Zylinder-Luftspulen - die typische selbstgebaute Spule - hat sich die Wheeler-Formel von 1928 bewährt. In der ursprünglichen Zoll-Form:
$$L\ [\mu\text{H}] = \frac{D^2 \cdot N^2}{18D + 40l} \qquad (D,\ l \text{ in Zoll})$$
Rechnet man auf Zentimeter um, wird daraus:
$$L\ [\mu\text{H}] = \frac{D^2 \cdot N^2}{45{,}7 \cdot D + 101{,}6 \cdot l} \qquad (D,\ l \text{ in cm})$$
Die Formel ist eine empirische Näherung und innerhalb ihres Gültigkeitsbereichs auf wenige Prozent genau. Als Bereich wird verbreitet eine Wicklungslänge von mindestens etwa einem Drittel bis zwei Fünfteln des Spulendurchmessers genannt. Bei sehr kurzen, dicken Spulen und bei hohen Frequenzen nehmen die Abweichungen zu, dann helfen genauere Verfahren oder das Messgerät.
Wickeln und abgleichen
- Moderaten Windungsabstand wählen - in der HF-Praxis oft in der Größenordnung des Drahtdurchmessers. Das begrenzt Wicklungskapazität und Proximity-Effekt und lässt Luft zum Abgleichen. Ein allgemeingültiges Optimum gibt es nicht.
- Abgleich durch Ziehen und Stauchen: Auseinanderziehen verlängert die Spule und verringert die Induktivität, Zusammenschieben erhöht sie. Genau danach fragt EC305.
- Dicker Draht senkt den Verlustwiderstand und erhöht die Güte.
- Beim Ringkern zählt jeder Durchgang durch das Loch als eine Windung - nicht die Anzahl der sichtbaren Schlaufen außen. Gezählt wird, wie oft der Leiter den Kern umschließt; wo Anfang und Ende liegen, spielt dabei keine Rolle.
- Abstand zu Metall halten. Nicht magnetische leitende Teile in der Nähe erzeugen bei HF Wirbelströme, die das Spulenfeld meist schwächen und zusätzliche Verluste verursachen: Induktivität und Güte sinken. Bei ferromagnetischen Teilen oder verwickelter Geometrie kann die Änderung anders ausfallen - deshalb wird im eingebauten Zustand abgeglichen.
Induktivität messen
| Methode | Prinzip | Worauf achten |
|---|---|---|
| LC- oder LCR-Meter | je nach Gerät Resonanz- oder Impedanzmessverfahren | bequem; wie kleine Werte noch sinnvoll messbar sind, hängt von Gerät, Adapter und Kalibrierung ab |
| VNA | misst die Impedanz über der Frequenz | sauber kalibrieren, kurze Anschlussdrähte, weit unterhalb der Eigenresonanz messen; im Blick behalten, ob die Software eine Serien- oder Parallelinduktivität ausgibt |
| Resonanzmethode | bekannter Kondensator plus Generator, Resonanzfrequenz suchen, über die Thomson-Formel zurückrechnen | funktioniert mit einfachen Mitteln; verwandt ist das Prinzip der Brückenschaltung |
Spulen in der Funktechnik
Der Schwingkreis
Spule und Kondensator zusammen ergeben einen Schwingkreis. Seine Resonanzfrequenz folgt der Thomson-Formel:
$$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C}}$$
| Reihenschwingkreis | Parallelschwingkreis | |
|---|---|---|
| Bei Resonanz | Impedanz minimal - niederohmig | Impedanz maximal - hochohmig |
| Im Signalweg (in Reihe) | lässt die Resonanzfrequenz bevorzugt durch | sperrt die Resonanzfrequenz |
| Als Querzweig nach Masse | saugt die Resonanzfrequenz ab | belastet die Leitung bei Resonanz kaum, daneben zunehmend |
Ob ein Kreis "durchlässt" oder "sperrt", entscheidet also nicht der Kreistyp allein, sondern erst zusammen mit seinem Einbauort in der Schaltung.
Die Bandbreite ergibt sich aus $B = f_0 / Q_L$. In vielen HF-Schwingkreisen trägt die Spule den größten Teil der Verluste bei - maßgeblich ist aber die belastete Güte des gesamten Kreises, in die auch Kondensator, Quelle, Last und Kopplung eingehen.
Filter
In der einfachsten Tiefpass-Anordnung liegt die Spule im Längszweig und der Kondensator quer: Hohe Frequenzen sehen im Längszweig eine wachsende Impedanz und werden über den Querzweig abgeleitet, erscheinen am Ausgang also gedämpft. Beim Hochpass ist es umgekehrt. Welche Topologie tatsächlich zum Einsatz kommt, hängt von Filterordnung und Abschlussimpedanzen ab. Jeder Sender muss unerwünschte Aussendungen ausreichend unterdrücken; diese Aufgabe übernimmt meist ein Tiefpass- oder Bandpassfilter am Ausgang, damit Harmonische nicht auf fremden Bändern landen. Bei Röhrenendstufen erledigt das Pi-Filter gleichzeitig die Impedanztransformation von der hohen Anodenimpedanz auf 50 Ohm. Nach demselben Prinzip arbeitet auch ein Antennentuner: Spulen und Kondensatoren bilden dort ein Anpassnetzwerk.
Sperrkreis (Trap) in Antennen
Ein Parallelschwingkreis in jedem Schenkel eines Dipols wirkt auf seiner Resonanzfrequenz hochohmig und begrenzt den Strom im äußeren Abschnitt stark - die Antenne wirkt dann elektrisch kürzer. Vollständig stromlos ist der abgetrennte Teil in der Realität nicht, denn die Trapimpedanz ist endlich und es bleibt Kopplung bestehen. Unterhalb seiner Resonanz wirkt derselbe Trap induktiv und verlängert die Antenne elektrisch. So entsteht aus einem Draht eine Mehrbandantenne. Beim klassischen W3DZZ-Konzept liegen die Sperrkreise im Bereich des 40-m-Bands; konkrete Nachbauten sind unterschiedlich dimensioniert.
Verlängerungsspule
Eine zu kurze Antenne verhält sich kapazitiv. Eine Spule bringt den passenden induktiven Blindanteil ein und macht sie wieder resonant - so entstehen etwa verkürzte Dipole und Mobilantennen, die sonst keinen Platz fänden. Der Preis: Die Spulenverluste liegen in Reihe zum Strahlungswiderstand, und wenn dieser durch die Verkürzung klein wird, geht ein erheblicher Teil der Leistung in der Spule verloren. Deshalb gilt hier: möglichst hohe Güte, also dicker Draht und großzügige Abmessungen.
Auch die Position zählt: Je weiter die Spule vom Speisepunkt in einen stromärmeren Bereich des Strahlers wandert, desto größer muss ihre Reaktanz für dieselbe Resonanzverschiebung ausfallen. In veröffentlichten Auslegungsbeispielen für kurze Vertikalstrahler liegt der Wert bei Mittenladung grob beim Doppelten der Fußpunktlösung - eine allgemeine Regel ist das nicht, der konkrete Wert muss für die jeweilige Antenne gerechnet oder simuliert werden. Der mögliche Vorteil: Am weiter außen liegenden Einbauort ist der Antennenstrom kleiner, sodass bei gleichem Verlustwiderstand weniger Verlustleistung $I^2R$ anfällt, und der stromstarke Abschnitt liegt im Strahler statt in der Spule. Weil die Spule dort aber mehr Induktivität braucht, steigt ihr Verlustwiderstand wieder - die günstigste Position ist ein Kompromiss.
Drossel und Mantelwellensperre
Eine HF-Drossel soll Hochfrequenz eine hohe Impedanz entgegensetzen, Gleichstrom aber durchlassen - etwa in der Spannungszuführung einer Endstufe. Maßgeblich ist dabei ihre Impedanz im Zielbereich, nicht die Frage, ob sie dort formal noch "induktiv" ist. Verlässlich beurteilen lässt sich das nur an der gemessenen Impedanzkurve. In einer Endstufe kommen Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Verlustleistung und mögliche Resonanzen mit der umgebenden Schaltung als Auslegungskriterien hinzu.
Die Mantelwellensperre arbeitet auf einer anderen Ebene. Bei einer koaxialen Ausführung bleibt das gewünschte Gegentaktsignal im Inneren des Kabels - zwischen Innenleiter und Schirminnenseite - und wird kaum beeinflusst. Der unerwünschte Gleichtaktstrom auf der Schirmaußenseite sieht dagegen die Gleichtaktimpedanz der Sperre, die sich aus induktiven, resistiven und kapazitiven Anteilen zusammensetzt. Mehr dazu im Artikel zum Balun.
Übertrager und Transformator
Zwei magnetisch gekoppelte Wicklungen bilden einen Übertrager. Für die Spannungen gilt das Windungsverhältnis, für die Impedanzen dessen Quadrat:
$$\frac{Z_1}{Z_2} = \left(\frac{N_1}{N_2}\right)^2$$
Hat die Primärwicklung also $N$ Windungen und die Sekundärwicklung $2N$, dann erscheint eine Last von 200 Ω an der Sekundärseite auf der Primärseite idealisiert als 50 Ω. Darauf beruhen Anpassübertrager, Balun (symmetrisch auf unsymmetrisch) und Unun (unsymmetrisch auf unsymmetrisch). Nicht jeder Balun ist dabei ein klassischer Übertrager mit zwei gekoppelten Wicklungen - verbreitet sind auch Übertragungsleitungsbauformen und Autotransformatoren.
Typische Fehler im Umgang mit Spulen
| Fehler | Was passiert |
|---|---|
| Eigenresonanz übersehen | Oberhalb davon wirkt das Bauteil am Anschluss kapazitiv; ob es dort noch ausreichend sperrt oder als saubere Induktivität taugt, zeigt nur die Impedanzkurve. |
| Kern in Sättigung getrieben | Die Induktivität bricht ein und die Verluste steigen. Die Sättigung selbst ist reversibel; unzulässige Temperatur, sehr starke Felder oder mechanische Belastung können bei Ferrit wie bei Eisenpulver aber zu bleibenden Änderungen von Permeabilität und Verlusten führen. |
| Falsches Kernmaterial | Ein für die Frequenz ungeeignetes oder stark verlustbehaftetes Material kostet im Schwingkreis Güte; umgekehrt bringt ein hochgütiges Material in einer Breitbanddrossel zu wenig Dämpfung. Entscheidend ist die Mischung, nicht die Materialfamilie. |
| Spule dicht an Metall montiert | Wirbelströme senken Induktivität und Güte - der Abgleich stimmt nach dem Einbau ins Gehäuse nicht mehr. |
| Zwei Spulen zu dicht nebeneinander | Ungewollte Kopplung; die Reihen- und Parallelformeln stimmen nicht mehr. |
| Zu nahe an der Eigenresonanz gemessen | Das einfache Ersatzmodell einer reinen Induktivität gilt dort nicht mehr; der angezeigte Wert ist verfälscht, meist zu hoch, je nach Gerät und Modell aber auch anders unbrauchbar. |
| Induktive Last ohne passende Schutzbeschaltung geschaltet | Die Ausschaltspannung belastet Kontakte oder Halbleiter. Je nach Schaltung passt eine Freilaufdiode, eine Zener- oder Suppressordiode, ein RC-Snubber oder ein Varistor. |
Häufige Fragen zur Spule
Was ist eine Spule einfach erklärt?
Eine Spule ist ein Bauelement, das bei Stromfluss ein Magnetfeld erzeugt und darin Energie speichert - meist als gewickelter Draht ausgeführt, aber auch als Leiterschleife oder gedruckte Leiterbahn. Ändert sich der Strom, erzeugt die Spule eine Spannung, die dieser Änderung entgegenwirkt. Deshalb verzögert sie bei Gleichstrom den Anstieg und setzt bei Wechselstrom einen mit der Frequenz wachsenden Blindwiderstand entgegen. Ihre Kenngröße ist die Induktivität in Henry.
Wovon hängt die Induktivität einer Spule ab?
Von vier Größen: der Windungszahl, die quadratisch eingeht, der Querschnittsfläche, der Wickellänge und dem Kernmaterial. Doppelte Windungszahl bei gleicher Länge bedeutet die vierfache Induktivität, doppelte Länge bei gleicher Windungszahl die Hälfte. Ein Kern mit hoher Permeabilität erhöht die Induktivität deutlich, wie stark, hängt aber von Material, Kernform und Frequenz ab.
Wie berechnet man die Induktivität einer Spule?
Für die lange Zylinderspule gilt L = µ0 mal µr mal N Quadrat mal A geteilt durch l. Die Induktivität steigt also mit dem Quadrat der Windungszahl. Diese Formel setzt allerdings voraus, dass die Wicklungslänge deutlich größer ist als der Durchmesser, und liefert bei kurzen, dicken Spulen zu hohe Werte. Für einlagige Luftspulen nimmt man besser die Wheeler-Formel, für fertige Ringkerne die Herstellerangabe A_L mit L gleich A_L mal N Quadrat.
Wie verhält sich eine Spule bei Gleichstrom?
Beim Einschalten steigt der Strom verzögert an, mit der Zeitkonstante Tau gleich L durch R. Nach etwa fünf Zeitkonstanten ist der Vorgang abgeschlossen, der induktive Spannungsanteil ist dann null und es wirken nur noch die ohmschen Widerstände - eine ideale Spule wäre bei Gleichstrom ein Kurzschluss. Beim Ausschalten bricht das Magnetfeld schnell zusammen und erzeugt eine hohe Selbstinduktionsspannung, die ein Vielfaches der Betriebsspannung erreichen kann.
Warum steigt der Widerstand einer Spule mit der Frequenz?
Gemeint ist zunächst der Blindwiderstand einer idealen Spule: Bei höherer Frequenz ist die Stromänderung pro Zeit größer, die Selbstinduktion wirkt entsprechend stärker gegen. Der induktive Blindwiderstand beträgt X_L gleich 2 mal Pi mal f mal L und wächst damit proportional zur Frequenz. Bei einer realen Wicklung steigt zusätzlich der Verlustwiderstand, weil Skin- und Proximityeffekt zunehmen. Eine 3-Mikrohenry-Spule hat bei 1 MHz rund 19 Ohm, bei 100 MHz dagegen etwa 1885 Ohm. Bei einer realen Spule gilt dieser lineare Anstieg allerdings nur unterhalb ihrer Eigenresonanz.
Eilt der Strom an der Spule vor oder nach?
Bei sinusförmiger Wechselspannung eilt der Strom an einer idealen Spule um 90 Grad nach - Merksatz: bei der Induktivität kommt der Strom zu spät. Bei realen Spulen ist der Winkel wegen der Verluste kleiner. Beim Kondensator ist es umgekehrt, dort eilt der Strom um 90 Grad voraus. Weil Strom und Spannung um 90 Grad versetzt sind, wird an einer idealen Spule keine Wirkleistung umgesetzt, sondern nur Blindleistung in var.
Was ist der Unterschied zwischen Ferrit- und Eisenpulverkern?
Ferrit hat häufig eine höhere Permeabilität und kommt mit wenigen Windungen aus; je nach Mischung wird es für Übertrager, Baluns, Mantelwellensperren, aber auch für hochgütige HF-Induktivitäten verwendet. Eisenpulver hat durch die pulverförmige Struktur einen verteilten Luftspalt, eine geringere Permeabilität, dafür oft hohe Güte, Temperaturstabilität und ein gutmütigeres Verhalten unter Vormagnetisierung - typische Einsätze sind abgestimmte HF-Kreise und Speicherdrosseln. Beide Familien umfassen sehr unterschiedliche Materialien; entscheidend sind Frequenz, Güte, Verlustkurve, Temperaturverhalten und zulässige Flussdichte des konkreten Kerns laut Datenblatt, nicht die Materialfamilie. Bei Eisenpulver-Ringkernen kennzeichnet die Farbe das Material, allerdings nur herstellerbezogen - und Hersteller- und Händlerangaben weichen dabei teils voneinander ab.
Was ist die Eigenresonanz einer Spule?
Zwischen den Windungen wirkt eine unvermeidliche Wicklungskapazität. Zusammen mit der Induktivität bildet sie einen Parallelschwingkreis mit einer Eigenresonanzfrequenz. An dieser Frequenz erreicht der Betrag der Impedanz meist ein Maximum, unmittelbar oberhalb dominiert am Anschluss kapazitives Verhalten und die Beschreibung als ideale Induktivität trägt nicht mehr. Wirkungslos ist eine Drossel oberhalb ihrer Eigenresonanz aber nicht - ihre Impedanz fällt nur wieder ab, und wie stark, zeigt allein die Impedanzkurve. Soll die Spule als möglichst ideale Induktivität arbeiten, muss die Betriebsfrequenz ausreichend darunter liegen; wie weit, hängt von der zulässigen Abweichung und der Anwendung ab, eine feste Faktorregel gibt es nicht.
Warum senkt ein Kupferkern die Induktivität?
Kupfer und Aluminium sind nicht ferromagnetisch, sie verstärken das Magnetfeld also nicht. Ein hochfrequentes Feld dringt wegen der kleinen Eindringtiefe zudem nur wenig in das gut leitende Material ein; die dort induzierten Wirbelströme erzeugen ein Gegenfeld, das den magnetischen Fluss schwächt und die wirksame Induktivität senkt. Genutzt wird das beim Abgleich von UKW-Kreisen. Aus demselben Grund senken auch Metallteile in der Nähe einer Spule deren Induktivität und Güte.
Bringt HF-Litze bei Kurzwellenspulen etwas?
Nicht automatisch. HF-Litze soll den Skineffekt umgehen, doch ob sie Vorteile bringt, hängt von Einzeldrahtdurchmesser, Aderzahl, Verseilung und Wicklungsgeometrie ab. Mit steigender Frequenz werden feinere Adern nötig, während gleichzeitig der Proximity-Effekt zwischen ihnen zunimmt. In einem dokumentierten Vergleich lag der Umschlagpunkt zugunsten von Volldraht bei rund einem Megahertz - das ist ein Beispiel, keine allgemeine Grenzfrequenz. Für typische selbstgebaute Kurzwellen-Luftspulen ist dicker Volldraht meist die praktischere Lösung.
Wie misst man eine Induktivität?
Mit einem LC- oder LCR-Meter, das je nach Bauart über Resonanz, eine Brücke oder eine Messung von Betrag und Phase der Impedanz arbeitet, oder mit einem vektoriellen Netzwerkanalysator. Wichtig ist bei allen, unterhalb der Eigenresonanz und möglichst bei einer für die Anwendung relevanten Frequenz zu messen und zu wissen, ob das Gerät eine Serien- oder eine Parallelersatzinduktivität ausgibt: In einer von DC4KU veröffentlichten Messreihe an einem Ringkern T50-2 mit rechnerisch 3,8 Mikrohenry zeigte ein NanoVNA bei 2 MHz korrekt 3,8, bei 10 MHz aber 4,3 und bei 40 MHz 5,6 Mikrohenry an. Kurze Anschlussdrähte und saubere Kalibrierung sind ebenfalls entscheidend.
Von der Formel zur eigenen Station
Spule, Kondensator und Schwingkreis sind der Kern des Technikteils der Amateurfunkprüfung - und die Grundlage für alles, was du später selbst baust. 12db führt dich mit dem offiziellen Fragenkatalog der Bundesnetzagentur durch den Stoff und merkt sich, was du schon sicher kannst.
Kostenlos mit dem Lernen beginnenQuellen: DARC-Online-Lehrgang Technik Klasse A, Kapitel 3 (Spule, Induktivität) · DARC-Lehrgang Klasse A, Kapitel 4 (Schwingkreis, Güte, Bandbreite) · DARC-Lehrgang Klasse E, Kapitel 6 · 50ohm.de: Die Spule · 50ohm.de: Traps · 50ohm.de: Übertrager · DL1JWD: Luftspulen berechnen und wickeln · DC4KU: R-L-C-Messung mit dem NanoVNA · FUNKAMATEUR: Eisenpulver-Ringkerne von Amidon · Würth Elektronik ANP074: Induktivitäten in HF-Anwendungen · LMU München, Didaktik der Physik: Selbstinduktion beim Ausschalten · Wikipedia: Hochfrequenzlitze. Materialkennwerte, Güte- und Permeabilitätsangaben sind Herstellerdaten beziehungsweise Werte einzelner Messreihen unter den dort genannten Bedingungen und gelten nicht pauschal; verbindlich ist das Datenblatt des konkreten Kerns. Berechnungsformeln für Luftspulen sind Näherungen mit typisch rund 10 % Abweichung. Prüfungsfragen nach dem offiziellen BNetzA-Fragenkatalog, gültig seit 24.06.2024.