Jede Zahl in der Funktechnik hängt an einer Einheit. 5 allein ist nichts - erst 5 W Sendeleistung, 5 µV Eingangsspannung oder 5 m Antennenlänge ergeben eine brauchbare Angabe. Das Internationale Einheitensystem, kurz SI, sorgt dafür, dass diese Angaben weltweit dasselbe bedeuten.
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Was sind SI-Einheiten?
Kurz gesagt: Das SI ist das weltweit vereinbarte System für physikalische Maßeinheiten. Es umfasst sieben Basiseinheiten - Sekunde, Meter, Kilogramm, Ampere, Kelvin, Mol und Candela - und daraus abgeleitete Einheiten wie Hertz, Watt, Volt und Ohm. Dezimale Vorsätze wie Kilo, Mega, Milli und Mikro machen sehr große und sehr kleine Zahlen handlich.
Vereinbart wird das SI im Rahmen der Meterkonvention von 1875. Die grundlegenden Beschlüsse fasst die Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM), die Arbeit beaufsichtigt das Internationale Komitee für Maß und Gewicht, und das Internationale Büro für Maß und Gewicht (BIPM) veröffentlicht das Regelwerk in der sogenannten SI-Broschüre. Maßgeblich ist deren regelmäßig aktualisierte 9. Auflage.
Umgangssprachlich ist meist von "SI-Einheiten" die Rede. Das System umfasst aber mehr als eine Liste: auch die Definitionen, die Vorsätze, die Regeln zur Bildung abgeleiteter Einheiten und die Schreibweise.
| Begriff | Beispiel |
|---|---|
| Größe | elektrische Leistung |
| Formelzeichen | P |
| Zahlenwert | 100 |
| Einheit | Watt |
| Einheitenzeichen | W |
| Größenwert | 100 W |
Tabelle: Die sieben SI-Basiseinheiten
| Größe | Einheit | Zeichen | Im Amateurfunk |
|---|---|---|---|
| Zeit | Sekunde | s | ständig - jede Frequenz ist eine Angabe pro Sekunde |
| Länge | Meter | m | Wellenlänge, Antennenmaße, Kabellängen |
| Elektrische Stromstärke | Ampere | A | Stromaufnahme, Sicherungen, Netzteile |
| Masse | Kilogramm | kg | selten - beim Mast und beim Rucksack |
| Thermodynamische Temperatur | Kelvin | K | Rauschtemperatur von Empfängern |
| Stoffmenge | Mol | mol | praktisch nie |
| Lichtstärke | Candela | cd | praktisch nie |
Alle abgeleiteten SI-Einheiten lassen sich als Produkte von Potenzen dieser sieben ausdrücken. Ein Volt ist ausgeschrieben kg·m²·s⁻³·A⁻¹ - dass es dafür ein eigenes Wort gibt, ist reine Bequemlichkeit.
Seit 2019 über festgelegte Konstanten definiert
Für das Kilogramm hatte das die sichtbarste Folge: Der internationale Kilogrammprototyp bei Paris legt die Einheit seither nicht mehr fest, er ist nur noch ein historisches Referenzobjekt. Die Einheit hängt damit nicht mehr an der langfristigen Stabilität eines einzelnen Metallkörpers. Realisieren lässt sie sich aus den definierenden Konstanten allerdings nur mit hochspezialisierten Verfahren, wie sie nationale Metrologieinstitute betreiben - eine Kibble-Waage steht in keinem Bastelkeller.
Sechs Prüfungsfragen zu Einheiten und Vorsätzen
Fragetext und Antwortmöglichkeiten entsprechen dem offiziellen Fragenkatalog der Bundesnetzagentur (3. Auflage, März 2024), aus den Klassen N, E und A. Die Reihenfolge der Antworten mischt diese Seite bei jedem Aufruf neu und weicht deshalb vom Katalog ab. Nichts wird gespeichert, du kannst beliebig oft probieren.
NA207 Wenn s für Sekunde steht, gilt für die Einheit der Frequenz ...
- Hz = $\dfrac{1}{\textrm{s}}$
- Hz = s
- Hz = s$^2$
- Hz = $\dfrac{1}{\textrm{s}^2}$
NA204 Welche Einheit wird üblicherweise für die elektrische Leistung verwendet?
- Watt (W)
- Kilowattstunden (kWh)
- Joule (J)
- Amperestunden (Ah)
AA101 Welche Einheit wird üblicherweise für die Impedanz verwendet?
- Ohm
- Farad
- Siemens
- Henry
NA212 144000000 Hz entspricht ...
- 144 MHz
- 144 kHz
- 1,44 GHz
- 1,44 kHz
NA209 42 mA entspricht ...
- 0,042 A.
- 0,0042 A.
- 4,2 A.
- 0,42 A.
EA115 0,22 μF entspricht ...
- 220 nF.
- 22 nF.
- 220 pF.
- 22 pF.
Einheiten und Vorsätze sind im Fragenkatalog ein eigener Abschnitt - und die Umrechnungen tauchen später in fast jeder Rechenaufgabe wieder auf. Im Lernbereich übst du sie mit Fortschrittsspeicherung und persönlicher Auswertung.
Tabelle: Die Einheiten im Funkalltag
Das SI kennt 22 kohärente abgeleitete Einheiten mit besonderen Namen und Zeichen. Aus ihnen und den Basiseinheiten begegnen dir in der Funktechnik vor allem diese acht:
| Größe | Einheit | Zeichen | In Basiseinheiten | Wo sie vorkommt |
|---|---|---|---|---|
| Frequenz | Hertz | Hz | s⁻¹ | 144 MHz, 14,2 MHz |
| Leistung | Watt | W | kg·m²·s⁻³ | 5 W QRP, 100 W Transceiver |
| Spannung | Volt | V | kg·m²·s⁻³·A⁻¹ | 13,8 V Betriebsspannung, µV am Empfängereingang |
| Stromstärke | Ampere | A | Basiseinheit | 1 A im Empfang, über 20 A beim Senden |
| Widerstand, Impedanz | Ohm | Ω | kg·m²·s⁻³·A⁻² | 50 Ω Nennimpedanz, kΩ in der Schaltung |
| Induktivität | Henry | H | kg·m²·s⁻²·A⁻² | µH bei Spulen im Schwingkreis |
| Kapazität | Farad | F | kg⁻¹·m⁻²·s⁴·A² | pF und nF bei Kondensatoren |
| Leitwert | Siemens | S | kg⁻¹·m⁻²·s³·A² | Kehrwert des Widerstands, im Funk selten |
Das Ampere ist eine Basiseinheit, die übrigen sieben sind abgeleitete Einheiten mit besonderem Namen.
Ein paar Größenordnungen aus der Praxis, damit die Einheiten ein Gefühl bekommen:
- Frequenz: Das 20-m-Band liegt bei 14 000 bis 14 350 kHz, das 2-m-Band bei 144 bis 146 MHz, das 70-cm-Band bei 430 bis 440 MHz.
- Leistung: Als QRP gelten üblicherweise höchstens 5 W Ausgangsleistung in Telegrafie und vielen digitalen Betriebsarten beziehungsweise höchstens 10 W PEP in SSB. Ein gewöhnlicher Transceiver macht 100 W. Für Inhaber der Klasse A sind in Deutschland in zahlreichen Frequenzbereichen bis zu 750 W PEP zulässig - die konkrete Grenze hängt vom Band und den Nutzungsbedingungen der AFuV ab.
- Spannung und Strom: Ein typischer Kurzwellentransceiver läuft an 13,8 V. Im Empfang zieht er rund ein Ampere, beim Senden mit voller Leistung über zwanzig.
- Widerstand: 50 Ω sind die übliche Nennimpedanz von Koaxialkabeln, Geräteanschlüssen und HF-Messtechnik. Antennensysteme werden auf diesen Wert angepasst - von sich aus hat eine Antenne diese Impedanz nicht auf jeder Frequenz.
- Bauteile: In HF-Schaltungen liegen Kapazitäten häufig im Piko- bis Nanofaradbereich und Induktivitäten im Nano- bis Mikrohenrybereich. Die konkreten Werte hängen stark von Frequenz, Impedanzniveau und Schaltung ab.
Tabelle: SI-Vorsätze und Zehnerpotenzen
Niemand schreibt 0,000 000 000 1 Farad. Dafür gibt es Vorsätze, die eine Zehnerpotenz vor die Einheit setzen. Der folgende Ausschnitt zeigt die im Funkalltag gebräuchlichen:
| Vorsatz | Zeichen | Faktor | Typisches Beispiel |
|---|---|---|---|
| Piko | p | 10⁻¹² | 100 pF im Schwingkreis |
| Nano | n | 10⁻⁹ | 220 nF Koppelkondensator |
| Mikro | µ | 10⁻⁶ | 10 µH Spule, 50 µV Empfangssignal |
| Milli | m | 10⁻³ | 500 mA Stromaufnahme |
| Kilo | k | 10³ | 3750 kHz, 1 kΩ |
| Mega | M | 10⁶ | 145 MHz |
| Giga | G | 10⁹ | 10 GHz im 3-cm-Band |
Die vollständige Reihe geht deutlich weiter: nach oben über Tera, Peta, Exa, Zetta und Yotta bis Ronna und Quetta, nach unten entsprechend über Femto, Atto, Zepto und Yokto bis Ronto und Quekto. Die vier äußersten - Ronna, Quetta, Ronto und Quekto - beschloss die 27. Generalkonferenz im November 2022; davor war die Reihe seit 1991 unverändert geblieben.
Tabelle: Umrechnungen, die dauernd vorkommen
| Angabe | entspricht |
|---|---|
| 1 MHz | 1000 kHz |
| 1 MHz | 1 000 000 Hz |
| 1 kHz | 1000 Hz |
| 1 mA | 0,001 A |
| 1 µV | 0,000 001 V |
| 1 µF | 1000 nF |
| 1 nF | 1000 pF |
| 1 kΩ | 1000 Ω |
Die Kombinationen, die dir dauernd begegnen
| Schreibweise | Wofür |
|---|---|
| kHz | Bandgrenzen auf Kurzwelle, Filterbandbreiten |
| MHz | Amateurfunkbänder, Frequenzanzeige am Gerät |
| GHz | Mikrowellenbänder, WLAN |
| mA | Stromaufnahme kleiner Baugruppen |
| kΩ | Widerstände in Verstärkerschaltungen |
| µH | Spulen in Schwingkreisen und Anpassnetzwerken |
| nF, pF | typische Größenordnungen für HF-Kondensatoren; welcher Wert nötig ist, hängt von Frequenz und Schaltung ab |
| µV | Empfangsspannungen, S-Meter-Referenz |
So schreibt man Einheiten richtig
Die SI-Broschüre ist in diesem Punkt erstaunlich streng - und die Regeln haben einen praktischen Sinn, weil Verwechslungen sonst teuer werden:
- Zwischen Zahl und Einheit steht ein Leerzeichen: 100 W, nicht 100W. Auch bei 20 °C. Eine Ausnahme sind die Winkeleinheiten Grad, Minute und Sekunde: 30°, 15′, 20″.
- Einheitenzeichen werden kleingeschrieben - außer die Einheit ist nach einer Person benannt. Deshalb s und m, aber A (Ampère), V (Volta), W (Watt), Hz (Hertz), Ω (Ohm).
- Bei den ausgeschriebenen Namen kollidieren zwei Regelwerke: Das SI schreibt sie klein (ampere, volt, hertz), damit Einheit und Namensgeber unterscheidbar bleiben. Im deutschen Fließtext sind es Substantive und werden nach der Rechtschreibung großgeschrieben: fünf Watt, zehn Volt, ein Ampere. Die Zeichen bleiben davon unberührt.
- Keine Pluralendung am Zeichen: 5 km, nicht 5 kms. Ein Punkt steht nur, wenn dort der Satz endet.
- Vorsatz und Einheit bilden ein Zeichen: µV, km, ms - ohne Leerzeichen dazwischen.
- Formelzeichen kursiv, Einheitenzeichen aufrecht: P = 100 W.
- Große Zahlen werden mit Leerzeichen gegliedert, nicht mit Punkten: 144 000 000 Hz. Das Dezimaltrennzeichen ist im Deutschen das Komma: 14,200 MHz.
Ist es nicht. Der Vorsatz Kilo hat das Zeichen k, ein großes K steht für Kelvin - "KHz" ist damit schlicht keine zulässige Schreibweise. Genauso heikel ist die Verwechslung von m und M: 100 mW sind 0,1 W, 100 MW dagegen 100 Millionen Watt. Zwischen beiden Angaben liegt ein Faktor von einer Milliarde. Und beim Mikrozeichen hilft die Tastatur nicht immer weiter: "uH" statt "µH" ist verbreitet und wird verstanden, korrekt ist es nicht.
dB, dBm und ppm: keine SI-Einheiten
In der Funktechnik steht überall dB - trotzdem gehört das Dezibel nicht zu den SI-Einheiten. Die SI-Broschüre führt Bel und Dezibel als Einheiten auf, die für logarithmische Größen zur Verwendung mit dem SI akzeptiert sind, ohne selbst dazuzugehören. Mit einem Dezibel wird der logarithmische Wert eines Verhältnisses angegeben; das zugrunde liegende Verhältnis besteht aus zwei Größen derselben Art und ist dimensionslos.
Eine Angabe in dB beschreibt deshalb zunächst nur ein Verhältnis. Für einen Pegel mit eindeutigem absolutem Bezug muss die Referenz festgelegt sein - daher die angehängten Buchstaben:
| Angabe | Bezug | Bedeutet |
|---|---|---|
| dB | keiner | reines Verhältnis, etwa 6 dB Gewinn |
| dBm | 1 mW | absoluter Leistungspegel |
| dBW | 1 W | absoluter Leistungspegel; bei derselben Leistung ist der Zahlenwert in dBm um 30 höher, 0 dBW sind also 30 dBm |
| dBµV | 1 µV | absoluter Spannungspegel; für die Umrechnung in einen Leistungspegel muss die Impedanz bekannt sein |
| dBd, dBi | Halbwellendipol, Isotropstrahler | Bezugsangaben für den Antennengewinn in einer bestimmten Richtung; 0 dBd entsprechen beim idealen Halbwellendipol ungefähr 2,15 dBi |
| ppm | 10⁻⁶ | dimensionslose relative Abweichung - 1 ppm bei 145 MHz sind 145 Hz |
Der Unterschied in einem Satz: dB gibt den logarithmischen Wert eines Verhältnisses an, ppm ein Verhältnis linear in Millionsteln, und dBm oder dBµV sind Pegel mit festgelegter Referenz. Wie man damit rechnet, steht ausführlich im Artikel zu Dezibel und Logarithmen.
Typische Fehler
- Erst Vorsätze auflösen, dann rechnen
- kHz und MHz sauber unterscheiden
- Bei Pegeln immer die Bezugsgröße nennen
- Beim Umrechnen zwischen Spannungs- und Leistungspegel die Impedanz berücksichtigen
- Zahl und Einheit mit Leerzeichen trennen
- Milli und Mega verwechseln (mW gegen MW)
- "KHz" oder "Mhz" schreiben
- Das Dezibel für eine SI-Einheit halten
- Vorsätze stapeln, etwa Millimikrofarad
- Hertz, Baud und bit/s gleichsetzen
Häufige Fragen zu SI-Einheiten
Was sind SI-Einheiten?
SI-Einheiten sind die Maßeinheiten des Internationalen Einheitensystems, das im Rahmen der Meterkonvention weltweit vereinbart ist. Es umfasst sieben Basiseinheiten und daraus abgeleitete Einheiten wie Hertz, Watt, Volt und Ohm, dazu Vorsätze, Definitionen und Schreibregeln. Grundlegende Beschlüsse fasst die Generalkonferenz für Maß und Gewicht, veröffentlicht wird das Regelwerk vom Internationalen Büro für Maß und Gewicht in der SI-Broschüre.
Welche sieben SI-Basiseinheiten gibt es?
Sekunde für die Zeit, Meter für die Länge, Kilogramm für die Masse, Ampere für die elektrische Stromstärke, Kelvin für die Temperatur, Mol für die Stoffmenge und Candela für die Lichtstärke. Seit dem 20. Mai 2019 ist das SI über die festgelegten Zahlenwerte von sieben definierenden Konstanten bestimmt, darunter die Cäsium-Frequenz und die Lichtgeschwindigkeit.
Welche SI-Einheiten braucht man im Amateurfunk?
Vor allem Hertz für die Frequenz, Watt für die Sendeleistung, Volt und Ampere für die Stromversorgung sowie Ohm für Widerstand und Impedanz. Dazu kommen Henry für Induktivitäten und Farad für Kapazitäten, meist mit den Vorsätzen Mikro, Nano und Piko. Von den Basiseinheiten begegnen dir Sekunde, Meter und Ampere besonders häufig, bei Rauschbetrachtungen außerdem das Kelvin.
Was bedeuten die Vorsätze k, M und µ?
Sie sind Zehnerpotenzen vor der Einheit: k steht für Kilo und damit für das Tausendfache, M für Mega und das Millionenfache, µ für Mikro und ein Millionstel. 3750 kHz sind also 3 750 000 Hertz, 145 MHz sind 145 000 000 Hertz und 10 µH sind 0,000 010 Henry. Wichtig ist die Groß- und Kleinschreibung: kleines k für Kilo, großes M für Mega, kleines m für Milli.
Schreibt man kHz oder KHz?
kHz mit kleinem k. Der Vorsatz Kilo hat im SI das Zeichen k, während das große K für die Basiseinheit Kelvin steht. KHz ist damit keine zulässige Schreibweise. Dieselbe Sorgfalt gilt beim Unterschied zwischen m für Milli und M für Mega: 100 mW sind 0,1 Watt, 100 MW dagegen 100 Millionen Watt.
Warum steht zwischen Zahl und Einheit ein Leerzeichen?
Weil das Einheitenzeichen ein eigenständiges mathematisches Objekt ist und keine Abkürzung, die an die Zahl angehängt wird. Richtig ist also 100 W, 145 MHz und 20 °C. Nur bei den Winkeleinheiten Grad, Winkelminute und Winkelsekunde entfällt der Zwischenraum, dort schreibt man 30°, 15′ und 20″.
Ist Hertz eine SI-Einheit?
Ja, Hertz ist eine abgeleitete SI-Einheit mit besonderem Namen und entspricht in Basiseinheiten s hoch minus eins. Dieselbe Darstellung hat das Becquerel, die Einheit der Aktivität radioaktiver Stoffe. Die besonderen Namen sind trotzdem nicht austauschbar: Hertz wird für Frequenzen periodischer Vorgänge verwendet, Becquerel für radioaktive Zerfälle.
Was ist der Unterschied zwischen Hertz, Baud und bit/s?
Hertz gibt die Frequenz eines periodischen Vorgangs an, Baud die Anzahl der Symbole pro Sekunde und bit/s die übertragene Datenmenge pro Sekunde. Die Werte fallen nur zusammen, wenn ein Symbol genau ein Bit trägt. Bei vier Symbolzuständen etwa entsprechen 4800 Baud bereits 9600 bit/s, weil jedes Symbol zwei Bit überträgt.
Ist Dezibel eine SI-Einheit?
Nein. Das Dezibel ist keine SI-Einheit, wird aber zur Angabe logarithmischer Verhältnisse und Pegel zusammen mit dem SI verwendet und ist dafür ausdrücklich akzeptiert. Eine Angabe in dB allein bezeichnet ein Verhältnis; erst Angaben wie dBm oder dBµV enthalten einen festgelegten Bezugswert.
Ist Grad Celsius eine SI-Einheit?
Ja. Grad Celsius ist der besondere Einheitenname für die Celsius-Temperatur und gehört zu den abgeleiteten SI-Einheiten. Die Skalenschritte sind genauso groß wie beim Kelvin: Eine Temperaturdifferenz von einem Grad Celsius entspricht einem Kelvin. Die beiden Skalen unterscheiden sich lediglich im Nullpunkt um 273,15.
Warum wird die Sendeleistung in Watt angegeben?
Weil Watt die SI-Einheit der Leistung ist, also der pro Zeit umgesetzten Energie. Ein Watt ist ein Joule pro Sekunde. Die Angaben unterscheiden sich allerdings darin, was gemessen wird: PEP bezeichnet eine bestimmte Bewertung der Senderausgangsleistung, während ERP und EIRP die in einer Richtung wirksame Strahlungsleistung samt Antennengewinn und Verlusten beschreiben. Die Einheit ist in allen Fällen das Watt, die zugrunde liegende Größe aber nicht dieselbe.
Was ist der Unterschied zwischen Ohm und Siemens?
Widerstand und Leitwert sind reziproke Größen: Ohm ist die Einheit des elektrischen Widerstands, Siemens die des Leitwerts. Ein Widerstand von 50 Ohm entspricht einem Leitwert von 0,02 Siemens. Bei Wechselstrom heißen die entsprechenden Größen Impedanz und Admittanz. In der Funktechnik ist die Angabe in Ohm üblich; Siemens begegnet einem vor allem in der Halbleitertechnik, etwa bei der Steilheit von Transistoren.
Einheiten sind die Sprache der Technik
Wer Volt, Watt, Hertz und Ohm sicher liest, versteht Datenblätter, Schaltpläne und Messwerte - und rechnet in der Prüfung schneller, weil die Umrechnung im Kopf sitzt. 12db bringt dich mit dem offiziellen Fragenkatalog der Bundesnetzagentur durch alle drei Klassen, mit Erklärung statt Auswendiglernen.
Kostenlos mit dem Lernen beginnenQuellen:BIPM: SI-Broschüre, 9. Auflage (fortlaufend aktualisiert) · BIPM: Kurzfassung mit Basiseinheiten, definierenden Konstanten und Schreibregeln (PDF) · BIPM: Die sieben definierenden Konstanten · 27. CGPM (2022), Resolution 3: neue Vorsätze Ronna, Quetta, Ronto, Quekto · PTB: Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland · PTB-Mitteilungen: Das neue Internationale Einheitensystem (PDF) · AFuV Anlage 1: Frequenzbereiche und zulässige Leistungen · 50ohm.de: Dezibel und Pegelangaben. Die Angaben zum SI folgen der 9. Auflage der SI-Broschüre in ihrer jeweils aktuellen Fassung. Praxiswerte für Ströme, Spannungen und Bauteilgrößen sind Größenordnungen aus Geräte- und Fachliteratur, keine eigenen Messungen; die zulässige Sendeleistung richtet sich nach Klasse, Frequenzbereich und den Nutzungsbestimmungen der AFuV.