Eine Gleichspannung behält ihre Polarität: Derselbe Anschluss bleibt gegenüber dem Bezugspunkt positiv. Im Idealfall ist auch ihr Betrag zeitlich konstant. Eine leer werdende Batterie, ein Netzteil unter wechselnder Last und der Ausgang eines Gleichrichters sind aber ebenfalls Gleichspannungen, obwohl ihr Wert sich ändert.
Die international übliche Abkürzung lautet DC, von direct current. Und die Kernfrage dieses Artikels ist genau die, an der viele Erklärungen zu kurz greifen: Was gehört noch zur Gleichspannung, wenn der Wert nicht konstant bleibt?
Schnellzugriff
Gleichspannung in der Amateurfunkprüfung
Der Fragenkatalog behandelt Gleichspannung in den Technikbereichen aller drei Klassen. In Klasse N geht es um die Praxis am Gerät: Klemmenfarben, Netzteilspannung, Verpolung, Sicherheit. In Klasse E kommen die Eigenschaften einer guten Spannungsquelle dazu, in Klasse A die Rechnungen zu Innenwiderstand, Gleichrichtung und Restwelligkeit.
Sechs Prüfungsfragen zur Gleichspannung
Fragetext und Abbildung stammen aus dem offiziellen BNetzA-Fragenkatalog. Die Reihenfolge der Antworten wird bei jedem Aufruf neu gemischt und weicht deshalb vom Katalog ab. Nichts wird gespeichert, du kannst beliebig oft probieren.
ND105 Wie sind die Klemmen einer 13,8 V Gleichspannungsversorgung gekennzeichnet?
- Pluspol rot, Minuspol schwarz
- Pluspol blau, Minuspol rot
- Pluspol schwarz, Minuspol grüngelb
- Pluspol braun, Minuspol grüngelb
ED301 Welche Eigenschaften sollten Gleichspannungsquellen aufweisen?
- Gleichspannungsquellen sollten bei Belastung eine hohe Spannungskonstanz haben.
- Gleichspannungsquellen sollten bei Belastung eine niedrige Spannungskonstanz haben.
- Gleichspannungsquellen sollten bei Belastung die Spannung erhöhen.
- Gleichspannungsquellen sollten bei Belastung einen Wechselspannungsanteil haben.
AB208 Die Leerlaufspannung einer Gleichspannungsquelle beträgt 13,8 V. Wenn die Spannungsquelle einen Strom von 20 A abgibt, bleibt die Klemmenspannung auf 13,6 V. Wie groß ist der Innenwiderstand der Spannungsquelle?
- 10 m$\Omega$
- 20 m$\Omega$
- 0,2 Ohm
- 0,1 Ohm
AD310 Welche Grundfrequenz hat die Ausgangsspannung eines Vollweggleichrichters, der an eine 50 Hz-Versorgung angeschlossen ist?
- 100 Hz
- 50 Hz
- 25 Hz
- 200 Hz
AD309 Im folgenden Bild ist die Spannung am Ausgang einer Stromversorgung dargestellt. Die Restwelligkeit und die Brummfrequenz betragen ...
- 3 V; 100 Hz
- 3 V; 50 Hz
- 13,5 V ±1,5 V; 50 Hz
- 13,5 V ±1,5 V; 100 Hz
NK301 Ab welcher Höhe kann das Berühren elektrischer Wechselspannung (AC) und elektrischer Gleichspannung (DC) für den erwachsenen Menschen lebensgefährlich sein?
- 50 V (AC), 120 V (DC)
- 20 V (AC), 60 V (DC)
- 100 V (AC), 140 V (DC)
- 75 V (AC), 150 V (DC)
Diese Fragen stammen aus dem offiziellen Fragenkatalog der Bundesnetzagentur (Klassen N, E und A). Im Lernbereich übst du sie mit Fortschrittsspeicherung und persönlicher Auswertung.
Was ist Gleichspannung?
Kurz gesagt: Eine ideale Gleichspannung ist zeitlich konstant. Im erweiterten technischen Sinn werden auch Spannungen mit einem wesentlichen Gleichanteil als Gleichspannung bezeichnet; in typischen Anwendungen behalten sie dabei ihre Polarität. Eine Spannung ist immer eine Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten:
$U_\textrm{AB} = \varphi_\textrm{A} - \varphi_\textrm{B}$
Im idealen Fall ist der Betrag zusätzlich zeitlich konstant, also $u(t) = U_0$.
Die Definition ist zweistufig - und das ist der Kern
Das internationale elektrotechnische Wörterbuch der IEC definiert Gleichspannung nicht nur als "zeitunabhängig". Der zweite Teil der Definition ist der interessante: "or, by extension, periodic voltage the direct component of which is of primary importance" - im erweiterten Sinne also auch eine periodische Spannung, deren Gleichanteil vorherrschend ist.
Damit ist die pulsierende Gleichspannung keine Hilfskonstruktion aus dem Lehrbuch, sondern in der Norm selbst angelegt. Und sie erklärt, warum niemand ein Netzteil mit etwas Restwelligkeit deshalb zur Wechselspannungsquelle erklärt.
Zwei Feinheiten gehören dazu, damit die Definition nicht überdehnt wird:
- Die zitierte Erweiterung spricht ausdrücklich von periodischen Spannungen. Eine langsam und unregelmäßig sinkende Batteriespannung fällt nicht wörtlich darunter - sie wird in der Praxis selbstverständlich als Gleichspannung behandelt, aber das ist technische Verwendung und kein Normzitat.
- Ein vorherrschender Gleichanteil schließt kurze Polaritätswechsel nicht grundsätzlich aus. Ein Signal $u(t) = 10\ \textrm{V} + 11\ \textrm{V} \cdot \sin(\omega t)$ taucht kurzzeitig unter null, hat aber weiterhin einen Gleichanteil von 10 V. Die Polaritätsregel ist eine gute Faustregel für typische Quellen, nicht die vollständige Definition.
Eine ideale Gleichspannung ist zeitlich konstant. Real bezeichnete Gleichspannungsquellen schwanken dagegen fast immer - durch Entladung, wechselnde Last, Temperatur, Regelabweichung oder Restwelligkeit. Entscheidend für die Einordnung ist nicht der konstante Betrag, sondern die erhaltene Polarität und der vorherrschende Gleichanteil.
Gleichspannung ist nicht Gleichstrom
Die beiden Begriffe werden ständig vertauscht, obwohl sie völlig verschiedene Größen beschreiben.
| Gleichspannung | Gleichstrom | |
|---|---|---|
| Was | Potentialdifferenz | Ladungsfluss |
| Formelzeichen | $U$ | $I$ |
| Einheit | Volt | Ampere |
| Definition | $U = \dfrac{W}{Q}$ | $I = \dfrac{\textrm{d}Q}{\textrm{d}t}$ |
| Typische Rolle | am Widerstand meist die vorgegebene Größe | stellt sich aus Spannung und Widerstand ein |
Gleichspannung beschreibt das Verhalten der Spannung, Gleichstrom das Verhalten des Stroms. Eine Gleichspannungsquelle liefert deshalb nicht automatisch einen konstanten Strom. Die verbreitete Kurzformel "Spannung ist Ursache, Strom ist Wirkung" passt zum Widerstand, ist aber nicht allgemein: Eine Stromquelle prägt den Strom ein und lässt die Spannung sich einstellen, und an einer Spule erzeugt umgekehrt die Stromänderung eine Spannung.
Ein Netzteil mit 12 V liefert an unterschiedlichen Lasten völlig unterschiedliche Ströme, ohne dass sich seine Spannung nennenswert ändert:
- an 12 Ω fließt 1 A
- an 6 Ω fließen 2 A
- im offenen Stromkreis fließt praktisch nichts
Wie viel Strom fließt, entscheiden Quelle, Innenwiderstand und Last gemeinsam - nicht die Spannungsangabe auf dem Typenschild.
Plus, Minus und Masse
Die Polarität sagt, welcher Punkt das höhere Potential hat. Aus der Definition $U_\textrm{AB} = \varphi_\textrm{A} - \varphi_\textrm{B}$ folgt unmittelbar:
- $U_\textrm{AB} > 0$: Punkt A liegt positiver als B
- $U_\textrm{AB} < 0$: Punkt A liegt negativer als B
Genau daraus erklärt sich die negative Anzeige am Multimeter: Sie bedeutet nicht, dass etwas kaputt ist oder eine "falsche Spannung" anliegt. Sie sagt nur, dass die rote Messspitze am niedrigeren Potential liegt. Der angezeigte Betrag stimmt, das Vorzeichen beschreibt die gewählte Zählrichtung. Bei einem digitalen Multimeter passiert dabei nichts, solange die zulässige Eingangsspannung eingehalten wird - ein analoges Zeigerinstrument kann dagegen gegen den Anschlag laufen.
Bei Gleichspannungsversorgungen im Amateurfunk ist die Zuordnung so verbreitet, dass die Prüfung sie abfragt: Pluspol rot, Minuspol schwarz. Universell ist das nicht - in Fahrzeugverkabelungen, Industrieanlagen und herstellerspezifischen Kabelbäumen gelten andere Farbsysteme, und in manchen Telekommunikationsanlagen ist sogar der Pluspol geerdet.
Masse ist zunächst nur ein Bezugspunkt, dem man 0 V zuweist. In vielen Gleichstromschaltungen wählt man dafür den Minuspol, das ist aber eine Entscheidung und kein Naturgesetz. Ob eine Verbindung zum Schutzleiter, zum Gehäuse oder zum Erdreich besteht, hängt allein davon ab, ob sie konstruktiv vorgesehen ist. Wer Masse, Minuspol und Erde gleichsetzt, baut sich Brummschleifen und im ungünstigen Fall gefährliche Situationen.
Technische und physikalische Stromrichtung
Die technische Stromrichtung verläuft außerhalb der Quelle vom Pluspol über die Last zum Minuspol. Sie entstand zu einer Zeit, als man positive Ladungsträger annahm - die Elektronen waren noch nicht entdeckt. In Metallen bewegen sich tatsächlich Elektronen, und zwar genau andersherum, vom Minus- zum Pluspol.
Die Konvention wurde trotzdem beibehalten, und das ist kein Schönheitsfehler: Vertauscht man Ladungsvorzeichen und Bewegungsrichtung gleichzeitig, bleibt der Strom als Größe derselbe. Kraftwirkung, Wärmeentwicklung und Magnetfeld ändern sich nicht. Für jede Schaltungsrechnung ist die technische Stromrichtung deshalb vollständig brauchbar.
Ein Missverständnis sollte dabei nicht entstehen: Die technische Richtung läuft nicht grundsätzlich "entgegen der echten Bewegung". Sie ist als Bewegungsrichtung positiver Ladung definiert - und in Halbleitern und Elektrolyten tragen tatsächlich Löcher beziehungsweise positive Ionen zur Leitung bei. Nur im Metall bewegen sich ausschließlich Elektronen, und dort eben andersherum.
Gleichspannung oder Wechselspannung?
Die saubere Abgrenzung läuft nicht über "konstant oder nicht" und auch nicht über das Vorzeichen allein, sondern über den Gleichanteil. Die IEC definiert Wechselspannung als periodische Spannung mit einem Gleichanteil von null (oder, im erweiterten Sinne, vernachlässigbar) - das genaue Gegenstück zur Gleichspannung.
Am tragfähigsten ist deshalb die Zerlegung: Jedes zeitabhängige Signal lässt sich in einen Gleichanteil und einen mittelwertfreien Wechselanteil aufteilen. Bei einer reinen Wechselspannung ist der Gleichanteil null, bei einer Mischspannung sind beide Anteile vorhanden. Ein Rechtecksignal zwischen 0 und 5 V ist damit keine Wechselspannung, sondern hat bei 50 % Tastgrad 2,5 V Gleichanteil und einen überlagerten Wechselanteil.
| Eigenschaft | Gleichspannung | Wechselspannung |
|---|---|---|
| Momentanwerte | behalten in typischen Quellen ihr Vorzeichen | nehmen positive und negative Werte an |
| Gleichanteil | vorherrschend | null oder vernachlässigbar |
| Abkürzung | DC | AC |
| typische Quelle | Batterie, Akku, Netzteil | Generator, Stromnetz |
| Transformator direkt nutzbar | nein | ja |
| Speicherung im Akku | unmittelbar möglich | erst nach Umwandlung |
| typische Anwendung | Elektronik, Fahrzeuge, Funkgeräte | Energieübertragung, Motoren |
Eine Wechselspannung muss nicht sinusförmig sein. Auch Rechteck-, Dreieck- und bipolare Impulsspannungen sind Wechselspannungen, solange sie periodisch sind und ihr Mittelwert über eine volle Periode null ergibt. Die Kurvenform ist für die Einordnung unerheblich.
Spannung fließt nicht. Sie liegt zwischen zwei Punkten an. Fließen kann nur der Strom. Der Satz ist so verbreitet, dass er kaum noch auffällt - er verwischt aber genau die Unterscheidung, um die es oben ging.
Warum ein Transformator keine Gleichspannung überträgt
Ein Transformator arbeitet über einen sich ändernden magnetischen Fluss. Für die Wicklung gilt $u = N \cdot \dfrac{\textrm{d}\Phi}{\textrm{d}t}$ - und daraus folgt bei konstant angelegter Gleichspannung genau das Gegenteil von Stillstand:
$\dfrac{\textrm{d}\Phi}{\textrm{d}t} = \dfrac{U}{N} = \textrm{konstant}$
Der Fluss steigt also annähernd linear weiter und läuft in eine Richtung, bis der Kern in die Sättigung gerät. Dann bricht die wirksame Induktivität ein, und den Primärstrom begrenzen nur noch Wicklungswiderstand, Quelleninnenwiderstand und Streuinduktivität - er kann sehr groß werden. Sekundärseitig entsteht eine Spannung nur während der Ein- und Ausschaltvorgänge, nicht dauerhaft. Eine Gleichspannung an einer Trafowicklung ist deshalb nicht nur nutzlos, sondern kann die Wicklung zerstören.
Vier Erscheinungsformen der Gleichspannung
| Form | Verlauf | Beispiel |
|---|---|---|
| konstant | $u(t) = U_0$ | Labornetzteil im Regelbereich, Referenzspannungsquelle |
| langsam veränderlich | Betrag sinkt oder steigt, Polarität bleibt | sich entladende Batterie, Solarmodul bei wechselndem Licht |
| pulsierend | schwankt periodisch bis auf null | Gleichrichter ohne Siebkondensator; auch eine unipolare PWM lässt sich so zerlegen, wird in der Praxis aber meist Schaltsignal genannt |
| geglättet | Gleichanteil mit überlagerter Welligkeit | Netzteil nach Gleichrichtung und Siebung |
Die geglättete Form lässt sich sauber zerlegen in einen Gleichanteil und einen überlagerten Wechselanteil:
$u(t) = U_\textrm{DC} + \tilde{u}(t)$
Der Gleichanteil ist dabei nichts anderes als der arithmetische Mittelwert über eine Periode:
$\displaystyle U_\textrm{DC} = \frac{1}{T} \int_0^T u(t)\,\textrm{d}t$
Wie Gleichspannung entsteht
Grob gibt es zwei Wege: Entweder entsteht die Gleichspannung direkt, oder sie wird aus Wechselspannung gewonnen.
- Chemisch - Batterie, Akku und Brennstoffzelle erzeugen sie aus elektrochemischen Potentialunterschieden.
- Photovoltaik - Solarzellen liefern eine Gleichspannung, deren Wert von Beleuchtung, Temperatur und Belastung abhängt.
- Gleichrichtung - aus dem Wechselstromnetz oder von einem Generator, anschließend geglättet und meist geregelt.
- DC/DC-Wandlung - aus einer vorhandenen Gleichspannung: Buck wandelt abwärts, Boost aufwärts, Buck-Boost in beide Richtungen, isolierte Wandler trennen zusätzlich galvanisch.
Gleichrichtung
Bei der Einweggleichrichtung wird nur eine Halbwelle genutzt. Die Ausgangsspannung pulst mit der Netzfrequenz, es bleiben lange Pausen, und der Sekundärstrom enthält einen Gleichanteil. Je nach Aufbau und Dimensionierung kann das zu höherer Erwärmung, unsymmetrischer Belastung und ungünstiger Kernbeanspruchung führen - zwangsläufig stark vormagnetisiert wird deshalb aber nicht jeder Transformator. Die Zweiweg- oder Brückengleichrichtung nutzt beide Halbwellen, belastet den Trafo symmetrisch und liefert die doppelte Pulsfrequenz.
Daher die Antwort auf AD310: Ein Vollweggleichrichter an einem 50-Hz-Netz erzeugt eine Ausgangsspannung mit der Grundfrequenz 100 Hz. Genau diese Frequenz taucht später als Brummfrequenz wieder auf.
Die Durchlassspannung hängt vom Strom, vom Typ und von der Temperatur ab. Für die verbreitete Reihe 1N4001 bis 1N4007 nennt Diodes Inc. bei 1 A eine maximale Durchlassspannung von 1,0 V, andere Hersteller derselben Typenreihe geben 1,1 V an - beides deutlich über der Faustregel. Eine Schottky-Diode 1N5822 liegt laut Vishay bei 3 A bei 0,525 V, bei 9,4 A aber bereits bei 0,95 V. Dazu kommt ein negativer Temperaturgang: Bei konstantem Strom sinkt die Durchlassspannung mit steigender Temperatur, in der Größenordnung einiger Millivolt pro Kelvin - der genaue Wert hängt vom Arbeitspunkt und vom Bauteil ab. Bei einem Brückengleichrichter liegen außerdem zwei Dioden im Strompfad:
$U_\textrm{Spitze} \approx \sqrt{2} \cdot U_\textrm{AC} - 2 \cdot U_\textrm{F}$
Bei 12 V Wechselspannung ergibt das je nach angesetzter Durchlassspannung zwischen etwa 15,0 und 15,6 V - eine Spanne, die man kennen sollte, bevor man einen Regler dimensioniert.Glättung mit dem Siebkondensator
Der Siebkondensator lädt sich nahe dem Spannungsscheitel auf und versorgt die Last in den Lücken dazwischen. Für eine grobe Abschätzung der Spitze-Spitze-Welligkeit gilt:
$\displaystyle \Delta U \approx \frac{I_\textrm{L}}{f_\textrm{r} \cdot C}$
Mit 1 A Laststrom, 10.000 µF und 100 Hz Brummfrequenz ergibt das $\Delta U \approx 1\ \textrm{V}$ von Spitze zu Spitze.
Der kurze Leitwinkel hat eine Nebenwirkung, die viele unterschätzt: Der Kondensator wird in schmalen, hohen Stromimpulsen nachgeladen. Trafo und Sicherung sehen deshalb einen Effektivstrom, der deutlich über dem reinen Gleichstrom der Last liegt.
Restwelligkeit
Die Restwelligkeit ist der unerwünschte Wechselanteil einer Gleichspannung. In AD309 ist sie direkt aus dem Oszillogramm abzulesen: 3 V von Spitze zu Spitze, und die Periode von zwei Kästchen zu je 5 ms ergibt 100 Hz - der verräterische Fingerabdruck einer Vollweggleichrichtung am 50-Hz-Netz.
Angegeben wird sie als Spitze-Spitze-Wert, als Effektivwert, in Prozent oder als Ripple-Faktor $r = U_\textrm{eff,AC} / U_\textrm{DC}$.
Geregelt oder ungeregelt
Eine ungeregelte Versorgung gibt Schwankungen der Eingangsspannung und der Last direkt an den Ausgang weiter. Ein Regler hält dagegen. Wie gut, beschreiben Kenngrößen wie Line Regulation, Load Regulation, Dropout-Spannung und Ripple Rejection. Zahlen dazu gehören immer zu einem konkreten Bauteil: "7812" bezeichnet eine ganze Familie, die mehrere Hersteller mit eigenen Datenblättern anbieten. Texas Instruments nennt für den LM7812 eine Ripple-Unterdrückung von mindestens 55 dB (15 bis 25 V Eingangsspannung, über Temperatur, bis 500 mA) und eine Dropout-Spannung von 2 V bei 1 A und 25 °C. Ein 7812 eines anderen Herstellers kann davon abweichen.
Auch ein geregeltes Netzteil hat Fertigungstoleranz, Regelabweichung, Rauschen, eine begrenzte Reaktionsgeschwindigkeit bei Lastsprüngen und eine Strombegrenzung. "Stabilisiert" heißt: deutlich besser als ungeregelt, nicht: ideal.
Die Quelle unter Last
Genau darauf zielt die Prüfungsfrage ED301: Eine Gleichspannungsquelle soll bei Belastung eine hohe Spannungskonstanz haben. Warum das nicht selbstverständlich ist, zeigt das Ersatzschaltbild aus idealer Quelle und Innenwiderstand:
- Leerlaufspannung $U_0$ - ohne angeschlossene Last
- Klemmenspannung unter Last: $U_\textrm{K} = U_0 - I \cdot R_\textrm{i}$
Damit ist AB208 gelöst: Fällt die Spannung bei 20 A von 13,8 V auf 13,6 V, beträgt der Innenwiderstand
$R_\textrm{i} = \dfrac{13{,}8\ \textrm{V} - 13{,}6\ \textrm{V}}{20\ \textrm{A}} = 10\ \textrm{m}\Omega$
Praktische Folge: Eine Batterie kann im Leerlauf eine tadellose Spannung zeigen und unter Last trotzdem einbrechen. Über den Ladezustand sagt die Ruhespannung je nach Zellchemie durchaus etwas aus - über Hochstromfähigkeit, Restkapazität und Alterung dagegen kaum. Dafür braucht es eine Lastprüfung oder ein auf die Chemie abgestimmtes Diagnoseverfahren.
Quellen in Reihe und parallel
In Reihe addieren sich die Spannungen bei richtiger Polung, die Kapazität in Amperestunden bleibt bei gleichen Zellen etwa gleich. Parallel geschaltet bleibt die Spannung gleich, während Strombelastbarkeit und Kapazität steigen.
Parallelschaltung ist allerdings der heiklere Fall: Unterschiede in Spannung, Ladezustand, Innenwiderstand, Chemie oder Temperatur führen zu Ausgleichsströmen zwischen den Quellen. Und nicht jedes Netzteil ist für Parallelbetrieb vorgesehen - dafür braucht es Stromaufteilung, Entkopplung über Dioden oder MOSFETs und die Freigabe des Herstellers. Wie sich Widerstände dabei verhalten, steht im Artikel zur Parallelschaltung.
Gleichspannung messen
Spannung wird parallel zur Quelle oder zum Bauteil gemessen - im Gegensatz zum Strom, der in Reihe gemessen wird. Schwarze Leitung an COM, rote an die Spannungsbuchse, Drehschalter auf den DC-Bereich. Das Symbol für Gleichspannung ist eine durchgezogene Linie über einer gestrichelten.
Das Messgerät ist dabei selbst eine Last. Viele digitale Multimeter haben im DC-Bereich rund 10 MΩ Eingangswiderstand; je nach Gerät und Messbereich kann der Wert abweichen, und manche Geräte bieten zusätzlich eine bewusst niederohmige Betriebsart an. An niederohmigen Schaltungen ist der Einfluss bedeutungslos, an hochohmigen verfälscht er die Anzeige spürbar - dieselbe Mechanik wie beim Spannungsteiler.
Wenn ein Wechselanteil überlagert ist
Ein Multimeter in DC-Stellung zeigt den Gleichanteil an. Bei einem großen überlagerten AC-Anteil stößt es aber an Grenzen: Die Anzeige kann schwanken, die Unterdrückung des Wechselanteils ist frequenzabhängig, und bei sehr hohen Wechselanteilen kann der Eingang übersteuern. Umgekehrt ist die AC-Funktion vieler Geräte wechselspannungsgekoppelt und blendet den Gleichanteil vollständig aus.
| Messung | Was angezeigt wird |
|---|---|
| Multimeter DC | Gleichanteil |
| Multimeter AC | Wechselanteil, meist ohne Gleichanteil |
| Oszilloskop, DC-Kopplung | vollständiger Verlauf mit Gleichanteil |
| Oszilloskop, AC-Kopplung | nur der Wechselanteil |
Für Netzteile ist das Oszilloskop das ehrlichere Werkzeug: Es zeigt nicht nur eine Zahl, sondern Restwelligkeit, Einbrüche bei Lastsprüngen, Überschwingen und Schaltspitzen. Die AC-Kopplung schaltet einen Kondensator in Reihe und entfernt den Gleichanteil - so lässt sich eine kleine Welligkeit auf einer großen Gleichspannung stark vergrößert darstellen.
Gleichspannung in der Funkstation
Warum 13,8 V?
Der Wert stammt aus dem Kfz-Bordnetz - allerdings nicht aus der Ruhespannung des Akkus. Ein voll geladener 12-V-Bleiakku liegt nach einer Ruhephase je nach Bauart und Temperatur eher bei etwa 12,7 bis 12,9 V. Die 13,8 V sind die Größenordnung der Ladeerhaltungs- beziehungsweise Bordnetzspannung bei laufendem Ladesystem. Mobilgeräte wurden für dieses Bordnetz gebaut, und Stationsnetzteile haben den Wert übernommen.
Der zulässige Bereich ist gerätespezifisch. Yaesu gibt im Handbuch des FT-891 ausdrücklich 13,8 V DC ±15 % an, also rund 11,7 bis 15,9 V. Andere Geräte sind ähnlich ausgelegt, den konkreten Bereich nennt aber immer nur das jeweilige Handbuch.
Nicht jedes Funkgerät läuft mit 13,8 V. Handfunkgeräte arbeiten mit Akkupacks, Endstufen oft mit 28 oder 48 V, SDR-Baugruppen mit 5, 9 oder 12 V, Röhrengeräte mit mehreren Versorgungsspannungen gleichzeitig. Maßgeblich ist immer das Handbuch des konkreten Geräts, nicht die Gewohnheit.
Der Spannungsabfall auf der Zuleitung
Hier liegt der häufigste Fehler beim Stationsaufbau. Der Widerstand einer Leitung berechnet sich aus
$R = \rho \cdot \dfrac{2 \cdot l}{A}$
Der Faktor 2 steht für Hin- und Rückleiter - beide liegen im Stromkreis. Genau darauf zielt auch die Prüfung: Die zweipolige Leitung führt den Strom hin und wieder zurück.
Ein 100-W-Transceiver zieht beim Senden gut 20 A, im Empfang aber nur etwa ein Ampere. Deshalb bricht die Spannung beim Drücken der Taste ein und nicht vorher. Bei 3 m Leitungslänge und Kupfer:
| Querschnitt | Leitungswiderstand | Abfall bei 20 A | Abfall bei 25 A |
|---|---|---|---|
| 2,5 mm² | 42 mΩ | 0,84 V | 1,05 V |
| 6 mm² | 17,5 mΩ | 0,35 V | 0,44 V |
| 10 mm² | 10,5 mΩ | 0,21 V | 0,26 V |
Gerechnet mit $\rho = 0{,}0175\ \Omega\,\textrm{mm}^2/\textrm{m}$ und 3 m Leitungslänge, also 6 m Leiterweg. Übergangswiderstände an Klemmen und Steckern kommen hinzu.
Bei 2,5 mm² fehlt dem Gerät unter Sendelast rund ein Volt - und das ausgerechnet in dem Moment, in dem die Endstufe die Spannung am dringendsten braucht. Zu niedrige Spannung äußert sich in reduzierter Ausgangsleistung, Verzerrungen oder Neustarts; zu hohe Spannung in Verlustleistung, Schutzabschaltung oder Bauteilschäden.
Verpolung
Vertauschte Pole können das Funkgerät beschädigen. Ob es überlebt, entscheidet allein seine Schutzschaltung. Gängig sind die Seriendiode (einfach, kostet aber dauerhaft Spannung), die antiparallele Diode zusammen mit einer Sicherung, und MOSFET-Lösungen, die im Normalbetrieb kaum Spannung verlieren.
Eine Sicherung erkennt die Polarität nicht. Sie reagiert nur auf Strom, und zwar träge. Bis sie auslöst, kann die Elektronik längst zerstört sein - und wenn der Verpolungsstrom unter ihrem Auslösewert bleibt, löst sie überhaupt nicht aus. Schutz entsteht erst im Zusammenspiel mit einem Bauteil, das bei falscher Polung sperrt oder gezielt kurzschließt.
Wenn das Netzteil den Empfang stört
Ein Schaltnetzteil arbeitet mit Frequenzen von einigen zehn Kilohertz bis in den Megahertzbereich. Seine Oberwellen können den gesamten Kurzwellenbereich überziehen. Ed Hare, W1RFI, damals Leiter des ARRL-Labors, nannte sie 2015 in einem Webcast eine häufigere Störquelle für Funkamateure als Stromleitungen. Das ist eine benannte Einschätzung, keine Messreihe - und es stört auch nicht jedes Schaltnetzteil: Sauber entworfene, normgerechte Geräte können sehr störarm sein. Betroffen sind vor allem kleine Steckernetzteile, LED-Beleuchtung und Geräte mit PWM-gesteuerten Motoren.
Bei der Fehlersuche lohnt die Unterscheidung zwischen niederfrequentem Brumm aus der Gleichrichtung (50 oder 100 Hz), hochfrequenten Schaltspitzen, leitungsgebundenen Störungen über die Versorgungsleitung und direkt abgestrahlten Störungen.
Kondensator und Spule an Gleichspannung
Beide Bauteile reagieren nicht auf den Wert der Spannung, sondern auf ihre Änderung.
Der Kondensator
$i_\textrm{C} = C \cdot \dfrac{\textrm{d}u}{\textrm{d}t}$
Bei konstanter Spannung ist die Änderung null, also fließt im eingeschwungenen Zustand kein Strom mehr.
Die Spule
$u_\textrm{L} = L \cdot \dfrac{\textrm{d}i}{\textrm{d}t}$
Bei konstantem Strom fällt an der idealen Induktivität keine Spannung ab - sie verhält sich im eingeschwungenen Gleichstromfall wie ein Kurzschluss. Real begrenzen den Strom der Wicklungswiderstand, der Innenwiderstand der Quelle und gegebenenfalls eine Strombegrenzung. Gerät der Kern zusätzlich in die Sättigung, bricht die Induktivität ein und der Strom steigt beim Einschalten sehr viel schneller an als erwartet.
Interessant wird das Abschalten. Die Spule hat Energie im Magnetfeld gespeichert:
$W = \dfrac{1}{2} L I^2$
Wird der Strom abrupt unterbrochen, ist $\textrm{d}i/\textrm{d}t$ sehr groß, und es entsteht eine hohe Spannungsspitze am Schaltelement. Deshalb bekommen Relais, Magnetventile und ähnliche induktive Lasten eine Freilaufdiode antiparallel: Sie übernimmt den weiterfließenden Strom und begrenzt die Spitze auf ihre Durchlassspannung.
Sicherheit
Der Fragenkatalog nennt als Schwelle, ab der Berührung lebensgefährlich werden kann, 50 V bei Wechselspannung und 120 V bei Gleichspannung. Für die Prüfung ist das die gesuchte Antwort. Es sind aber keine Naturgrenzen zwischen ungefährlich und lebensgefährlich: Wie gefährlich eine Berührung wird, hängt vom Stromweg durch den Körper ab, von Hautzustand und Feuchtigkeit, von Kontaktfläche und Einwirkdauer und von der Energie, die die Quelle liefern kann. Unterhalb dieser Werte ist also nichts automatisch sicher.
Die Gefährdung hängt nicht nur von der Spannung ab, sondern ebenso vom verfügbaren Strom, von der gespeicherten Energie, von den Kontaktbedingungen und von der Einwirkdauer. Ein 12-V-Bleiakku treibt bei gewöhnlichem Kontakt mit trockener, unverletzter Haut normalerweise keinen gefährlichen Körperstrom - bei verletzter Haut, in feuchter Umgebung oder bei Schmuck und Werkzeug sieht das anders aus. Vor allem aber liefert er im Kurzschluss mehrere hundert Ampere und kann damit Kabel zum Glühen bringen, Werkzeuge verschweißen und einen Brand auslösen.
Zwei weitere Punkte, die bei Gleichspannung anders liegen als bei Wechselspannung:
- Der Lichtbogen. Wechselstrom geht zweimal pro Periode durch null, ein Lichtbogen kann dort verlöschen. Gleichstrom hat diesen Nulldurchgang nicht. Deshalb brauchen Schalter und Sicherungen für Gleichstromkreise eine eigene DC-Nennspannung - ein für Wechselspannung ausgelegtes Bauteil darf man nicht ungeprüft übernehmen.
- Gespeicherte Energie. Ein abgeschaltetes Gerät kann in seinen Kondensatoren noch Energie halten: $W = \frac{1}{2} C U^2$. Bei Netzteilen und Endstufen ist das der Grund, vor Arbeiten die Ladeelkos definiert zu entladen und nachzumessen.
Typische Denkfehler
| Behauptung | Was wirklich gilt |
|---|---|
| "Gleichspannung fließt." | Spannung liegt zwischen zwei Punkten an, fließen kann nur der Strom. |
| "Gleichspannung bleibt immer exakt gleich." | Nur die ideale. Real sind Schwankung und Restwelligkeit die Regel; entscheidend ist der vorherrschende Gleichanteil. |
| "Gleichspannung und Gleichstrom sind dasselbe." | Spannung ist Potentialdifferenz, Strom ist Ladungsfluss. |
| "Minus ist immer Masse." | Masse ist ein gewählter Bezugspunkt. Oft ist es der Minuspol, zwingend ist das nicht. |
| "Masse ist immer Erde." | Nur wenn die Verbindung konstruktiv vorgesehen ist. |
| "Eine Batterie liefert konstanten Strom." | Der Strom ergibt sich aus Last und Innenwiderstand. |
| "Ein 12-V-Netzteil liefert immer 12 V." | Last, Regelung, Strombegrenzung und Leitungsverluste verändern die Klemmenspannung. |
| "Gleichgerichtet heißt geglättet." | Ohne Siebung entsteht pulsierende Gleichspannung. |
| "Ein Kondensator lässt Gleichspannung nie durch." | Beim Laden fließt Strom, dazu kommt ein realer Leckstrom. |
| "Eine Spule ist bei Gleichstrom immer ein Kurzschluss." | Nur die ideale im eingeschwungenen Zustand; real begrenzen Wicklungs- und Quellenwiderstand, und bei Sättigung steigt der Strom rasant. |
| "Eine negative Multimeteranzeige ist ein Fehler." | Die Messleitungen liegen nur andersherum als die gewählte Zählrichtung. |
| "Eine Sicherung schützt vor Verpolung." | Sie erkennt nur Strom, nicht die Polarität - Schutz braucht ein sperrendes Bauteil. |
Häufige Fragen zur Gleichspannung
Was ist Gleichspannung einfach erklärt?
Eine ideale Gleichspannung ist zeitlich konstant. Die internationale Definition der IEC ist zweistufig und erfasst ausdrücklich auch periodische Spannungen, deren Gleichanteil vorherrschend ist. In typischen Quellen behält die Spannung dabei ihre Polarität, das ist aber eine Faustregel und nicht die vollständige Definition: Ein Signal mit dominantem Gleichanteil kann kurzzeitig auch unter null gehen. Praktisch werden eine sinkende Batteriespannung, eine pulsierende Gleichrichterspannung und ein Netzteilausgang mit Restwelligkeit alle als Gleichspannung behandelt.
Was bedeutet DC?
DC steht für direct current. Die Abkürzung wird für Gleichstrom und Gleichspannung ebenso verwendet wie für Geräte und Stromkreise, die damit arbeiten. Sprachlich sauber ist die Kennzeichnung am Formelzeichen, also U mit dem Index DC, nicht als Anhängsel hinter der Einheit.
Was ist der Unterschied zwischen Gleichspannung und Gleichstrom?
Gleichspannung ist eine Potentialdifferenz und wird in Volt gemessen, Gleichstrom ist ein Ladungsfluss und wird in Ampere gemessen. Die Spannung ist die Ursache, der Strom die Wirkung. Eine Gleichspannungsquelle liefert deshalb nicht automatisch einen konstanten Strom: Ein 12-V-Netzteil treibt durch 12 Ohm ein Ampere, durch 6 Ohm zwei Ampere und durch einen offenen Stromkreis praktisch nichts, ohne dass sich seine Spannung ändert.
Muss Gleichspannung immer konstant sein?
Nein. Nur die ideale Gleichspannung ist zeitlich konstant. In der Praxis schwanken Gleichspannungen durch Entladung, wechselnde Last, Temperatur oder Restwelligkeit. Solange der Gleichanteil vorherrscht, spricht man weiterhin von Gleichspannung; die IEC-Erweiterung erfasst dabei ausdrücklich periodische Verläufe. Eine langsam sinkende Batteriespannung fällt nicht wörtlich unter diesen Satz, wird in der Technik aber selbstverständlich ebenso als Gleichspannung behandelt.
Was ist pulsierende Gleichspannung?
Eine Spannung, deren Polarität gleich bleibt, deren Betrag aber periodisch schwankt, oft bis auf null. Typisch ist der Ausgang eines Gleichrichters ohne Siebkondensator. Auch ein PWM-Signal zwischen null und einer positiven Spannung gehört dazu. Von der Wechselspannung unterscheidet sie sich durch den fehlenden Polaritätswechsel und den von null verschiedenen Gleichanteil.
Was ist Restwelligkeit?
Der verbleibende Wechselanteil einer geglätteten Gleichspannung. Sie wird als Spitze-Spitze-Wert, als Effektivwert, in Prozent oder als Ripple-Faktor angegeben. Eine reine Millivolt-Angabe ist unvollständig: Ohne Angabe der Messbandbreite und der Lastbedingung lassen sich zwei Werte nicht vergleichen, weil die Welligkeit vom Laststrom abhängt und Schaltnetzteile zusätzlich hochfrequente Anteile erzeugen.
Wie misst man Gleichspannung mit dem Multimeter?
Parallel zur Quelle oder zum Bauteil, im Gegensatz zur Strommessung, die in Reihe erfolgt. Schwarze Leitung an COM, rote an die Spannungsbuchse, Drehschalter auf den DC-Spannungsbereich. Das Gerät belastet die Schaltung mit seinem Eingangswiderstand von typischerweise 10 Megaohm, was bei hochohmigen Schaltungen zu einem Messfehler führen kann.
Was bedeutet eine negative Anzeige am Multimeter?
Dass die rote Messspitze am niedrigeren Potential liegt als die schwarze. Der angezeigte Betrag ist korrekt, das Vorzeichen beschreibt lediglich die gewählte Zählrichtung. Es ist weder ein Gerätefehler noch ein Schaden, und bei zulässiger Spannung passiert dem Messgerät dabei nichts.
Ist der Minuspol immer Masse?
Nein. Masse ist ein frei gewählter Bezugspunkt, dem man 0 V zuweist. In vielen Gleichstromschaltungen nimmt man dafür den Minuspol, das ist aber eine Entwurfsentscheidung. Und Masse ist auch nicht automatisch mit dem Schutzleiter oder dem Erdreich verbunden: Eine solche Verbindung besteht nur, wenn sie konstruktiv vorgesehen ist.
Warum bricht die Spannung beim Senden ein?
Weil der Sendestrom ein Vielfaches des Empfangsstroms beträgt und an jedem Widerstand im Kreis eine Spannung abfällt. Ein 100-W-Transceiver zieht beim Senden gut 20 Ampere, im Empfang etwa ein Ampere. Bei drei Metern Zuleitung mit 2,5 Quadratmillimetern Querschnitt gehen dabei rund 0,8 Volt verloren, bei 6 Quadratmillimetern nur noch 0,35 Volt. Dazu kommen der Innenwiderstand des Netzteils und die Übergangswiderstände an Klemmen und Steckern.
Welche Spannung brauchen Funkgeräte?
Mobil- und Stationsgeräte werden üblicherweise mit etwa 13,8 Volt Gleichspannung betrieben. Yaesu nennt im Handbuch des FT-891 ausdrücklich 13,8 Volt plus/minus 15 Prozent, also rund 11,7 bis 15,9 Volt; andere Geräte sind ähnlich ausgelegt, den konkreten Bereich nennt aber jeweils nur ihr eigenes Handbuch. Pauschal gilt die Spannung ohnehin nicht: Handfunkgeräte arbeiten mit Akkupacks, Endstufen oft mit 28 oder 48 Volt, SDR-Baugruppen mit 5, 9 oder 12 Volt.
Kann ein Transformator Gleichspannung übertragen?
Nein. Ein Transformator arbeitet über einen sich ändernden magnetischen Fluss. Legt man eine konstante Gleichspannung an, folgt aus u = N mal der Flussänderung pro Zeit, dass der Fluss nicht etwa stehen bleibt, sondern annähernd linear in eine Richtung weiterläuft. Nach kurzer Zeit gerät der Kern dadurch in die Sättigung, die wirksame Induktivität bricht ein, und den Primärstrom begrenzen nur noch Wicklungswiderstand, Quelleninnenwiderstand und Streuinduktivität - die Wicklung kann dabei zerstört werden. Sekundärseitig entsteht eine Spannung nur während der Ein- und Ausschaltvorgänge.
Ist Gleichspannung gefährlich?
Das hängt von mehr ab als von der Spannung. Der Fragenkatalog nennt als Schwelle für mögliche Lebensgefahr 50 Volt bei Wechselspannung und 120 Volt bei Gleichspannung; für die Prüfung ist das die richtige Antwort. Es sind aber keine Naturgrenzen: Wie gefährlich eine Berührung wird, hängt vom Stromweg durch den Körper ab, von Hautzustand und Feuchtigkeit, von Kontaktfläche und Einwirkdauer. Unabhängig davon können niedrige Spannungen gefährlich werden, wenn hohe Ströme fließen: Ein 12-Volt-Bleiakku treibt bei trockener, unverletzter Haut zwar meist keinen gefährlichen Körperstrom, liefert im Kurzschluss aber mehrere hundert Ampere und kann Kabel zum Glühen bringen oder einen Brand auslösen. Hinzu kommt, dass ein Gleichstrom-Lichtbogen mangels Nulldurchgang schwerer verlischt als bei Wechselstrom, weshalb Schalter und Sicherungen eine eigene Gleichspannungs-Nennspannung brauchen.
Von der Gleichspannung zur Lizenz
Gleichspannung verbindet die Grundlagen des Technikteils mit der Praxis am eigenen Gerät: Polarität, Innenwiderstand, Gleichrichtung, Restwelligkeit und Stromversorgung. 12db führt dich mit dem offiziellen BNetzA-Fragenkatalog durch den gesamten Stoff und merkt sich, was du schon sicher kannst.
Kostenlos mit dem Lernen beginnenQuellen: IEC 60050 Electropedia, IEV 131-11-23 (direct voltage) · IEV 131-11-25 (alternating voltage) · Wikipedia: Gleichspannung · Wikipedia: Wechselspannung · Wikipedia: Technische Stromrichtung · Elektronik-Kompendium: Masse und Erde als Bezugspotential · Wikipedia: Gleichrichterschaltung · Wikipedia: Glättungskondensator · Diodes Inc.: 1N4001-1N4007 Datenblatt (Durchlassspannung 1,0 V bei 1 A) · Vishay: 1N5820/21/22 Datenblatt (0,525 V bei 3 A, 0,950 V bei 9,4 A) · Texas Instruments: LM340/LM7812 Datenblatt (Ripple Rejection min. 55 dB, Dropout 2 V bei 1 A) · Yaesu FT-891 Operating Manual (13,8 V DC ±15 %) · PULS Power: Ripple- und Rauschspannung, Messbedingungen · ARRL: Schaltnetzteile als Störquelle · Wikipedia: Schutzdiode und Freilaufdiode · Bundesnetzagentur: Prüfungsfragen Amateurfunk. Datenblattwerte gelten für das jeweils genannte Bauteil unter den dort angegebenen Bedingungen und lassen sich nicht verallgemeinern. Die Angaben zu Geräte-Eingangsspannungen stammen aus den Handbüchern der genannten Modelle. Rechenbeispiele sind idealisiert und vernachlässigen Übergangswiderstände, Toleranzen und parasitäre Effekte. Sicherheitshinweise ersetzen keine Unterweisung; Arbeiten an Netzspannung gehören in fachkundige Hände.