Die Magnetic Loop verstehen

Ein kleiner Ring als Antenne

Eine Magnetic Loop ist ein Ring aus dickem Kupfer- oder Aluminiumrohr, dessen Umfang klein gegen die Wellenlänge ist. In einer Lücke des Rings sitzt ein Drehkondensator, gegenüber eine kleine Koppelschleife, an der das Koax endet. Ring und Kondensator bilden einen Schwingkreis, der auf die Sendefrequenz abgestimmt wird.

Ein gebautes Beispiel ist ein Quadrat von 0,97 m Seitenlänge aus Kupferrohr von 3/4 Zoll für 14,2 MHz^[3]. Sein Umfang von 3,9 m ist knapp ein Fünftel der Wellenlänge von 21,1 m.

Als elektrisch klein gilt eine Loop mit einem Umfang unter etwa einem Drittel der Wellenlänge, nahezu gleichförmig ist ihr Strom unter etwa einem Fünftel^[1]. Eine scharfe Grenze gibt es nicht. Je größer der Ring im Verhältnis zur Wellenlänge, desto ungenauer stimmt, was diese Lektion beschreibt.

Der Strom ist überall fast gleich

Auf dem Halbwellendipol bildet sich eine stehende Welle: Der Strom ist in der Mitte am größten und an den offenen Enden null (Modul 1, Lektion 1). Der Ring hat keine offenen Enden. Der Strom fließt über den Kondensator rundherum, und weil sein Weg kurz gegen die Wellenlänge ist, ändern sich Betrag und Phase darauf kaum. Auf dem kleinen Ring ist der Strom nahezu gleich groß und gleichphasig^[1]. Einen Strombauch an einer Stelle und einen Knoten an einer anderen gibt es nicht.

Auf zwei gegenüberliegenden Seiten fließt derselbe Strom, im Raum aber in entgegengesetzter Richtung: Läuft er links gerade nach unten, läuft er rechts nach oben. Wie bei einer Zweidrahtleitung heben sich die Felder der beiden Seiten in der Ferne weitgehend auf.

Warum trotzdem abgestrahlt wird

Weitgehend heißt nicht ganz. Siehst du die Loop aus einer Richtung in ihrer Ebene, quer zu zwei gegenüberliegenden Seiten, ist die eine Seite um die Seitenlänge weiter entfernt als die andere. Ihr Feld kommt deshalb etwas später an, im Beispiel auf 14,2 MHz um rund 17° einer Periode (12db-Rechnung, $360^\circ \cdot 0{,}97/21{,}1$). Zwei gleich große, entgegengesetzte Beiträge mit diesem Versatz heben sich nicht mehr auf, ein Rest bleibt^[2].

Die beiden anderen Seiten verlaufen in Blickrichtung und tragen in dieser Richtung nichts bei, ein kurzer Leiter strahlt nicht in seine eigene Richtung (Modul 2, Lektion 4). Der Rest der beiden Beiträge ist die Strahlung der Loop. Im Zeigerbild ist er knapp drei Zehntel eines einzelnen Beitrags, gemessen als Feldstärke.

In Richtung der Ringachse, die senkrecht zur Ringebene durch ihre Mitte geht, sind alle Seiten gleich weit entfernt, dort heben sich die Beiträge auf. Wie du diese Nullstelle nutzt, zeigt Lektion 4.

Ein magnetischer Dipol

Aus der Ferne wirkt der kleine Ring wie ein magnetischer Dipol, dessen Achse senkrecht auf der Ringebene steht^[4]. Im Modell der kleinen Loop hängt sein Feld in der Ferne vom Strom und von der umschlossenen Fläche ab, nicht von der Form des Rings^[2]. Wie stark es mit der Fläche wächst, zeigt Lektion 3.

"Magnetisch" beschreibt diese Gleichwertigkeit, nicht eine Welle ohne elektrisches Feld. In der Ferne ist das Feld der Loop eine gewöhnliche elektromagnetische Welle. Elektrisches und magnetisches Feld stehen quer zueinander und zur Ausbreitungsrichtung, ihr Verhältnis ist derselbe Feldwellenwiderstand wie bei jeder Antenne^[4] (Modul 1, Lektion 1). Die Gegenstation empfängt von der Loop dieselbe Art Welle wie von einem Dipol.

Sehr kleiner Strahlungswiderstand

Weil sich die Beiträge fast aufheben, braucht die Loop für dieselbe abgestrahlte Leistung viel mehr Strom als ein Dipol. Das beschreibt ihr Strahlungswiderstand $R_S$ mit $P_S = I^2 R_S$ (Modul 1, Lektion 2). Für die Beispiel-Loop auf 14,2 MHz sind es 0,137 Ω^[3], ein Halbwellendipol im freien Raum hat rund 73 Ω. Bei gleichem Strom strahlt die Loop also rund 530-mal weniger ab, für dieselbe Leistung braucht sie rund den 23-fachen Strom (12db-Rechnung, $\sqrt{73/0{,}137}$).

Der Erbauer gibt den Wert als Rechnung an, die einfache Formel für gleichförmigen Strom ergibt 0,139 Ω (12db-Rechnung). Schon über etwa einem Zehntel Wellenlänge Umfang wird sie ungenauer^[6], für größere Loops fällt sie eher zu klein aus^[5]. Als Größenordnung reicht sie: Der Strahlungswiderstand einer kleinen Loop beträgt Bruchteile eines Ohms.

Ring und Kondensator als Schwingkreis

Der Ring ist elektrisch eine Spule mit einer Windung. Im Beispiel hat er 3,27 µH, auf 14,2 MHz einen induktiven Blindwiderstand von 291 Ω^[3]. Der Drehkondensator wird so eingestellt, dass sein kapazitiver Blindwiderstand gleich groß ist. In Resonanz heben sich beide auf (Modul 1, Lektion 3), es bleibt der Wirkwiderstand aus Strahlungswiderstand und Verlustwiderstand von Rohr, Verbindungen und Kondensator. Im Beispiel rechnet der Erbauer mit 0,137 Ω und 0,064 Ω, zusammen rund 0,2 Ω, die Verluste im Kondensator sind darin nicht enthalten^[3].

Der Sender gibt seine Wirkleistung $P$ an diesen kleinen Widerstand ab. Aus $P = I^2 (R_S + R_V)$ folgt der Strom im Ring

$$I = \sqrt{\frac{P}{R_S + R_V}}$$

Mit 10 W fließen im Beispiel rund 7 A, mit 100 W rund 22 A (12db-Rechnung ohne Verluste im Kondensator). Der Strom ist groß, weil der Wirkwiderstand so klein ist. Mehr Leistung entsteht dadurch nicht. Abgestrahlt wird $I^2 R_S$, bei 10 W höchstens knapp 7 W, mit den Verlusten im Kondensator weniger. Der Rest wird zu Wärme.

Im Koax fließt ein ganz anderer Strom, an 50 Ω bei 10 W rund 0,45 A. Die Koppelschleife setzt wie ein Übertrager die 50 Ω auf den kleinen Widerstand des Rings um^[5]. Vom Strom im Koax kannst du deshalb nicht auf den Strom im Ring schließen.

Der große Blindwiderstand des Rings begrenzt den Strom in Resonanz nicht, der Kondensator hebt ihn auf. Die Energie pendelt in jeder Periode zwischen dem Magnetfeld um den Ring und dem elektrischen Feld im Kondensator. Diese pendelnde Energie wird nicht abgestrahlt, der Sender ersetzt in jeder Periode, was abgestrahlt und zu Wärme wird.

Auch eine kompakte Spule mit Kondensator, etwa in einem Filter, führt im Kreis einen großen Strom und strahlt kaum, weil sie eine gegen die Wellenlänge winzige Fläche umschließt. Was der große Blindwiderstand neben dem kleinen Wirkwiderstand für Güte und Bandbreite bedeutet, zeigt Lektion 2.

Mit dem Strom wächst die Spannung am Kondensator, $U = I \cdot X_C$. Im Beispiel sind es bei 10 W rund 2 kV, bei 100 W rund 6,5 kV, jeweils als Effektivwert (12db-Rechnung). Was das für deine Sicherheit bedeutet, behandelt Modul 10.

Schwingkreis-Rechner

Der Rechner zeigt einen Reihenschwingkreis aus Spule, Kondensator und Widerstand mit Resonanzfrequenz, Güte und Bandbreite. Er rechnet einen idealen Kreis aus Bauteilwerten. Bei der Loop steckt im Widerstand der Strahlungswiderstand mit, und die Bandbreite der Loop bis SWR 2 ist enger als die Bandbreite, die der Rechner zeigt. Er misst sie zwischen den Frequenzen, an denen der Strom auf das 0,707-Fache seines Werts in Resonanz gesunken ist (Lektion 2).