Dämpfung im Koaxialkabel: Länge und Frequenz

Wohin die Leistung im Kabel geht

Ein Koax zwischen Funkgerät und Antenne kostet Leistung, auch wenn die Antenne angepasst ist. Wie viel, hängt vor allem von Kabeltyp, Länge und Frequenz ab.

Ein Koaxialkabel führt die Welle zwischen Innenleiter und Schirm zur Antenne. Am anderen Ende kommt nicht die ganze Leistung an, der Unterschied ist die Dämpfung des Kabels. Bei einem intakten Kabel wird fast die ganze fehlende Leistung im Kabel selbst zu Wärme, und zwar an zwei Stellen^[1]:

1. Leiterverluste: Der Strom fließt durch Innenleiter und Schirm und erwärmt sie über ihren Widerstand. Bei Hochfrequenz nutzt er nicht den ganzen Leiter, sondern eine dünne Schicht an der Oberfläche, beim Innenleiter außen, beim Schirm innen (Modul 2, Lektion 3). Das ist der Skineffekt. In Kupfer ist diese Schicht bei 1 MHz rund 0,065 mm dick^[2]. Der Strom hat also viel weniger Querschnitt als bei Gleichstrom, der Widerstand ist entsprechend größer.
2. Dielektrische Verluste: Der Isolierstoff zwischen Innenleiter und Schirm liegt im elektrischen Wechselfeld und setzt in jeder Schwingung einen kleinen Teil der Energie in Wärme um^[1]. Wie viel, beschreibt der Verlustfaktor des Isolierstoffs.

Was ein intaktes Kabel durch den Schirm abstrahlt, ist normalerweise viel weniger als diese beiden Verluste. Bei einem sehr billigen Kabel mit schlechtem Geflecht kann es merklich werden^[1]. Der Mantelstrom auf der Außenseite des Schirms (Modul 2, Lektion 3) ist eine andere Sache, er gehört zur Antenne und nicht zur Dämpfung, die das Datenblatt angibt.

Auch der Wellenwiderstand von 50 Ω setzt keine Leistung um. Er ist das Verhältnis von Spannung zu Strom der Welle auf dem Kabel und folgt bei einem verlustarmen Kabel aus Induktivität und Kapazität je Meter^[4], also aus den Durchmessern und dem Isolierstoff (Modul 3, Lektion 5). Ein langes Kabel hat denselben Wellenwiderstand wie ein kurzes.

Dämpfung in dB je Meter

Jeder Meter Kabel nimmt denselben Anteil der Leistung weg, die bei ihm ankommt. Deshalb rechnet man in dB: Die Dämpfung in dB wächst im selben Verhältnis wie die Länge, doppelte Länge heißt doppelt so viele dB. Das Datenblatt nennt sie in dB je 100 m oder in dB je 100 ft, das sind 30,48 m, jeweils für eine bestimmte Frequenz^[1][6][7]. Welcher Anteil der Leistung bei einer Dämpfung von $a$ dB ankommt, ergibt $10^{-a/10}$:

• 1 dB: rund 79 Prozent
• 3 dB: rund 50 Prozent
• 6 dB: rund 25 Prozent
• 10 dB: 10 Prozent

In Watt verliert das Kabel deshalb nicht auf jedem Meter gleich viel. Ein Kabel, das auf 25 m die Hälfte wegnimmt, lässt nach 50 m ein Viertel übrig und nicht nichts.

Der Datenblattwert gilt für ein angepasstes Kabel: Am Ende liegt eine Last mit dem Wellenwiderstand, und auf dem Kabel läuft keine reflektierte Welle zurück. Dann misst du bei einem verlustarmen Kabel auch am Anfang den Wellenwiderstand^[5], gleich wie lang es ist, denn ohne rücklaufende Welle stehen Spannung und Strom überall auf dem Kabel im Verhältnis des Wellenwiderstands. Ein längeres Kabel macht eine angepasste Antenne also nicht zur fehlangepassten, es dämpft mehr. Bei Fehlanpassung kommt zur Dämpfung aus dem Datenblatt ein Zusatzverlust hinzu (Modul 1, Lektion 5). Die Datenblattwerte sind typische oder nominale Werte für neues Kabel, geknicktes, gealtertes oder feucht gewordenes Kabel dämpft stärker^[1].

Mit der Frequenz steigt die Dämpfung

Beide Verlustarten wachsen mit der Frequenz, aber verschieden schnell:

• Die Stromschicht des Skineffekts wird mit steigender Frequenz dünner, ihre Dicke ist umgekehrt proportional zur Wurzel der Frequenz. Der Widerstand der Leiter und damit die Leiterverluste steigen deshalb mit $\sqrt{f}$. Wo die Leiterverluste überwiegen, dämpft ein Kabel bei hundertfacher Frequenz rund zehnmal so stark^[3], RG-58 in der Grafik unten etwas mehr.
• Die dielektrischen Verluste wachsen ungefähr im selben Verhältnis wie die Frequenz, weil der Verlustfaktor der meisten Isolierstoffe kaum von der Frequenz abhängt^[3].

Weit unterhalb von 1 GHz überwiegen bei den meisten Kabeln die Leiterverluste^[2], mit steigender Frequenz wächst der Anteil des Isolierstoffs^[1]. Je höher die Frequenz, desto mehr dB kostet jeder Meter.

Ein dickeres Kabel hat dickere Leiter mit mehr Oberfläche für den Strom, dämpfungsarme Kabel sind deshalb dicker. Die Grafik zeigt die Datenblattwerte von RG-58 (Belden 8240) mit 4,9 mm Außendurchmesser^[6] und von Aircell 7 mit 7,3 mm und geschäumtem Isolierstoff^[7]. Beide Achsen sind logarithmisch: Von einer beschrifteten Zahl zur nächsten wächst der Wert auf das Zehnfache.

Unter dem Namen RG-58 laufen Kabel verschiedener Hersteller, und ihre Datenblätter weichen deutlich voneinander ab. SSB-Electronic nennt für RG 58/U bei 10 MHz 5,0 dB je 100 m^[7], Belden für das 8240 umgerechnet 3,6 dB^[6]. Rechne mit dem Datenblatt deines Kabels.

Was du daraus ableitest

Ob ein Kabel ins Gewicht fällt, zeigt erst die Rechnung mit Länge und Frequenz zusammen:

1. Lies im Datenblatt deines Kabels die Dämpfung bei deiner Frequenz ab, liegt sie zwischen zwei Werten, nimm den Wert dazwischen.
2. Rechne sie auf deine Kabellänge um, achte dabei auf 100 m oder 100 ft.
3. Rechne die dB in den Anteil um, der an der Antenne ankommt.

Beim Empfang dämpft das Kabel das Signal von der Antenne genauso.