Wirkungsgrad und Umgebung

Wohin die Leistung geht

Zwei Antennen können dasselbe SWR zeigen und trotzdem verschieden viel abstrahlen. Welcher Teil der aufgenommenen Leistung die Antenne als Welle verlässt, sagt der Wirkungsgrad. Gerechnet wird am 20-m-Dipol aus Lektion 1, danach geht es um Boden und Leiter in seiner Nähe.

Am Speisepunkt nimmt die Antenne Wirkleistung auf. Lektion 2 hat dafür im Ersatzschaltbild den Strahlungswiderstand $R_S$ und den Verlustwiderstand $R_V$ eingeführt, die in Reihe liegen. Durch beide fließt derselbe Strom, deshalb teilt sich die Leistung im Verhältnis der Widerstände auf. Der abgestrahlte Anteil heißt Strahlungswirkungsgrad:

$$\eta = \frac{R_S}{R_S + R_V}$$

Es zählt der Anteil am gesamten Wirkwiderstand $R_S + R_V$, nicht das Verhältnis von $R_S$ zu $R_V$.

Die abgestrahlte Leistung $P_S$ erhältst du, indem du die am Speisepunkt aufgenommene Wirkleistung $P$ mit dem Strahlungswirkungsgrad multiplizierst:

$$P_S = \eta \cdot P = \frac{R_S}{R_S + R_V} \cdot P$$

Ähnlich ist es, wenn du einen Eimer mit einem Seil über eine Rolle hochziehst: Ein Teil deiner Arbeit hebt den Eimer, ein Teil wird in der Rolle zu Reibungswärme, und der Wirkungsgrad ist der Anteil, der beim Heben ankommt^[13]. Bei der Antenne ist der gewünschte Anteil die abgestrahlte Leistung, die anders als die Hubarbeit die Antenne verlässt.

Ein Halbwellendipol aus 2 mm dickem Kupferdraht hat auf 14,2 MHz rund 0,8 Ω Verlustwiderstand im Draht^[3], weniger als bei gleichem Strom auf ganzer Länge, weil der Strom zu den Enden hin abnimmt. Mit rund 67 Ω Strahlungswiderstand in Resonanz, wie in der 12db-Rechnung aus Lektion 3, liegt der Wirkungsgrad ohne Verluste im Boden bei fast 99 %. Hat eine verkürzte Antenne wenige Ohm Strahlungswiderstand, wiegt derselbe Verlustwiderstand viel schwerer.

Das SWR beschreibt die Anpassung zwischen Leitung und Antenne, der Wirkungsgrad, was die Antenne aus der aufgenommenen Leistung macht.

Der Reflektor einer Taschenlampe lenkt das Licht, das von seinem Brennpunkt ausgeht, nach vorn^[14]. Zusätzliches Licht erzeugt er nicht: Vorn wird es heller, zur Seite und nach hinten dunkler, und diese Umverteilung heißt bei Antennen Richtwirkung. Der Gewinn ist Richtwirkung mal Wirkungsgrad, beide als Faktor gerechnet, in Dezibel addieren sich die Werte. Die Fehlanpassung am Anschluss steckt darin nicht.

Die Umgebung wirkt mit

An einem echten Standort wirken Boden und Gegenstände in der Nähe mit. Das Feld der Antenne induziert in Leitern in ihrer Nähe einen HF-Strom, ohne sie zu berühren. In ein gutes Metall dringt das HF-Feld dabei kaum ein, bei Aluminium auf 10 MHz rund 0,03 mm tief^[4]. Der Strom fließt dicht an der Oberfläche (Skineffekt), und der Leiter strahlt selbst ab. Sein Feld überlagert sich mit dem der Antenne und wirkt auf sie zurück. Ein solcher Leiter ist deshalb nicht von selbst ein Verlust: Er kann Impedanz und Richtwirkung verändern, ohne nennenswert Wärme zu erzeugen.

Für das Feld verhalten sich gute Metalle wie Kupfer oder Aluminium fast gleich, ihre verschiedene Leitfähigkeit ändert vor allem die Verluste an der Oberfläche, und die zählen bei dünnen Drähten und an Kontaktstellen.

Ideal leitender Boden wirkt dabei wie ein Spiegel. Ein waagerechter Dipol arbeitet zusammen mit einem Spiegelbild, das so tief unter der Oberfläche liegt, wie er darüber hängt, und dessen Strom gegenphasig fließt. Das kennst du vom Badspiegel: Eine Kerze davor scheint hinter dem Glas im gleichen Abstand ein zweites Mal zu stehen^[15]. Über die Richtung des Stroms sagt der Badspiegel aber nichts: Dass der Strom im Spiegelbild des waagerechten Dipols gegenphasig fließt, folgt aus dem Verhalten der Felder an der leitenden Oberfläche.

Antenne und Spiegelbild wirken wie eine Gruppe aus zwei Strahlern. Die Höhe bestimmt deshalb mit, unter welchem Winkel ein waagerechter Dipol am stärksten strahlt, und sie verändert die Impedanz am Speisepunkt, am stärksten dicht über dem Boden.

Echter Boden ist kein idealer Spiegel: Er leitet um viele Größenordnungen schlechter als Metall, die Felder dringen ein Stück ein, und ein Teil der Ströme in ihm wird zu Wärme. Diese Bodenverluste zählen zum Verlustwiderstand. Bei geringer Aufbauhöhe können sie den Wirkungsgrad merklich senken, wie stark, hängt von Frequenz, Boden und Antennenform ab.

Dasselbe Prinzip nutzt die Yagi-Antenne: Gespeist ist ein Element, die anderen erhalten ihren Strom über das Feld, und ihre Abstrahlung formt die Richtwirkung. Wie stark ein Leiter mitwirkt, hängt von seiner Länge, seinem Abstand und der Phasenlage des Stroms ab, den das Feld in ihm anregt. Je näher zwei ähnlich lange Leiter einander kommen, desto stärker koppeln sie, bei sehr kleinem Abstand ist ihre Gegenimpedanz fast so groß wie die Impedanz des Dipols selbst. Bei der Yagi verändern Längen und Abstände der Elemente deshalb auch die Impedanz am Speisepunkt, meist liegt der Wirkanteil deutlich unter dem eines einzelnen Dipols. Nach einer Faustregel fällt er bei Elementabständen unter etwa 0,2 λ rasch ab^[12]. Ein gleich großer Verlustwiderstand wiegt dann schwerer.