Ladung und Energie

Ladung und Energie verstehen

Stell dir vor: Ein Akku ist wie ein Wassertank. Die Kapazität (in Ah) sagt dir, wie viel Wasser hineinpasst. Die Spannung (in V) ist wie die Höhe, aus der das Wasser fällt. Die Energie (in Wh) ist das, was du tatsächlich nutzen kannst - sie hängt von beidem ab: Menge × Fallhöhe.

Warum ist das wichtig für den Amateurfunk?

Portabelbetrieb: Wie lange reicht mein Akku beim SOTA-Einsatz?
Stromversorgung: Welche Akkukapazität brauche ich für den Fieldday?
Energiekosten: Was kostet der Betrieb meiner Station pro Monat?

Die drei Grundgrößen

Größe	Symbol	Einheit	Bedeutung
Ladung	Q	As, Ah, C	Menge der geflossenen Elektronen
Leistung	P	W (Watt)	Energieumsatz pro Zeiteinheit
Energie	E, W	J, Ws, Wh, kWh	Gespeicherte oder verbrauchte Arbeit

Die wichtigsten Formeln

Ladung: $Q = I \cdot t$

Leistung: $P = U \cdot I$

Energie: $E = P \cdot t = U \cdot I \cdot t$

Einheiten umrechnen

Ladung
1 Ah = 3600 As = 3600 C
(weil 1 h = 3600 s)

Energie
1 Wh = 3600 Ws = 3600 J
1 kWh = 1000 Wh

Eselsbrücke: Der Faktor 3600 taucht immer auf, weil 1 Stunde = 3600 Sekunden hat. Ah → As oder Wh → J: einfach mit 3600 multiplizieren!

Frage AB501: Energie aus Akkukapazität berechnen

Frage AB501 fragt: „Ein 12 V Akku hat eine Kapazität von 5 Ah. Welcher speicherbaren Energie entspricht das?"

Die Akkukapazität wird in Ah angegeben - das ist aber noch nicht die Energie! Um die gespeicherte Energie zu berechnen, multiplizierst du Spannung mal Kapazität:

Formel: $E = U \cdot C_{Akku}$

Beispielrechnung

Gegeben: U = 12 V, Kapazität = 5 Ah

$E = U \cdot C = 12\,\text{V} \cdot 5\,\text{Ah} = \mathbf{60\,\text{Wh}}$

Warum ist 60 Wh richtig? Die anderen Antworten entstehen durch typische Rechenfehler:

12 Wh → nur die Spannung genommen
5 Wh → nur die Kapazität genommen
2,4 Wh → Division statt Multiplikation

Praxisbezug: Mit 60 Wh kannst du z.B. ein 10-W-Handfunkgerät 6 Stunden lang betreiben.

Frage AB502: Energieverbrauch einer Stromversorgung

Frage AB502 fragt nach dem Energieverbrauch bei gegebener Spannung, Strom und Betriebsdauer.

Hier brauchst du zwei Schritte: Erst Leistung berechnen, dann Energie.

Beispielrechnung

Gegeben: U = 230 V, I = 0,63 A, t = 7 h

Schritt 1: Leistung berechnen

$P = U \cdot I = 230\,\text{V} \cdot 0{,}63\,\text{A} = 144{,}9\,\text{W}$

Schritt 2: Energie berechnen

$E = P \cdot t = 144{,}9\,\text{W} \cdot 7\,\text{h} = 1014{,}3\,\text{Wh} \approx \mathbf{1{,}01\,\text{kWh}}$

Warum ist 1,01 kWh richtig? Die Antwort 0,14 kWh entsteht, wenn man vergisst mit der Zeit zu multiplizieren. Die größeren Werte (2,56 kWh, 20,7 kWh) entstehen durch falsche Umrechnungen.

Praxisbezug: Bei ca. 30 ct/kWh kostet dieser 7-Stunden-Betrieb etwa 30 Cent.

Frage AB503: Energie im Widerstand

Frage AB503 fragt, wie viel Energie ein Widerstand in Wärme umwandelt. Die Frage zeigt eine Schaltung mit U = 10 V und R = 100 Ω.

Wenn Strom durch einen Widerstand fließt, wird elektrische Energie in Wärme umgewandelt.

Beispielrechnung

Gegeben: U = 10 V, R = 100 Ω, t = 1 h

Schritt 1: Strom berechnen

$I = \frac{U}{R} = \frac{10\,\text{V}}{100\,\Omega} = 0{,}1\,\text{A}$

Schritt 2: Leistung berechnen

$P = U \cdot I = 10\,\text{V} \cdot 0{,}1\,\text{A} = 1\,\text{W}$

Schritt 3: Energie berechnen

$E = P \cdot t = 1\,\text{W} \cdot 1\,\text{h} = \mathbf{1\,\text{Wh}}$

Umrechnung in Joule:

$E = 1\,\text{Wh} \cdot 3600 = \mathbf{3600\,\text{J}}$

Warum ist 1 Wh = 3600 J richtig? Die anderen Antworten (2 Wh, 0,5 Wh, 0,1 Wh) entstehen durch Rechenfehler bei der Stromberechnung oder der Einheitenumrechnung.

Formelübersicht

Von	Nach	Formel
Strom + Zeit	Ladung	$Q = I \cdot t$
Spannung + Strom	Leistung	$P = U \cdot I$
Leistung + Zeit	Energie	$E = P \cdot t$
Spannung + Akkukapazität	Akkuenergie	$E = U \cdot C_{Akku}$
Wh	Joule	$E_{\text{J}} = E_{\text{Wh}} \cdot 3600$

Tipp für die Prüfung: Bei Energieberechnungen immer auf die Einheiten achten! Die Fragen geben oft Stunden (h) vor, aber Joule basiert auf Sekunden. Merke: 1 Wh = 3600 J.

Zusammenfassung für die Prüfung

Frage	Thema	Richtige Antwort
AB501	Akkuenergie berechnen (12 V, 5 Ah)	60,0 Wh (E = U × C)
AB502	Energieverbrauch (230 V, 0,63 A, 7 h)	1,01 kWh (E = U × I × t)
AB503	Energie im Widerstand (10 V, 100 Ω, 1 h)	1 Wh = 3600 J

Wissenskontrolle

0 / 3 Fragen richtig

AB501

Ein 12 V Akku hat eine Kapazität von 5 Ah. Welcher speicherbaren Energie entspricht das?

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AB502

Eine Stromversorgung nimmt bei einer Spannung von 230 V einen Strom von 0,63 A auf. Wieviel Energie wird bei einer Betriebsdauer von 7 Stunden umgesetzt?

AB503

Wie viel Energie wird vom Widerstand innerhalb einer Stunde in Wärme umgewandelt?

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