Spule

Die Spule im Wechselstromkreis

Stell dir vor: Eine Spule ist wie ein schweres Schwungrad. Wenn du es anschieben willst (Strom fließen lassen), braucht es Zeit, bis es in Fahrt kommt - der Strom hinkt der Spannung hinterher. Einmal in Bewegung, will es weiterlaufen, auch wenn du aufhörst zu schieben (Selbstinduktion).

Warum ist das wichtig für den Amateurfunk?

Filter: Spulen in Tiefpass- und Bandfiltern
Antennentuner: Anpassspulen für die Impedanzanpassung
Drosseln: Mantelwellensperren, Netzdrosseln
Schwingkreise: LC-Kombinationen für Frequenzselektion

Frage AC201: Phasenverschiebung an der Spule

Frage AC201 fragt nach der Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an einer Spule.

An der Spule eilt der Strom der Spannung um 90° nach.

Eselsbrücke: „Bei L das I nacheilt" (L = Induktivität, I = Strom)
Oder: „Bei Induktivitäten die Ströme sich verspäten"

Warum eilt der Strom nach? Die Spule erzeugt eine Gegenspannung (Selbstinduktion), die den Stromaufbau verzögert. Erst wenn die Spannung schon da ist, beginnt der Strom langsam zu steigen.

Warum ist „90° nach" richtig? Eine ideale Spule (ohne Verluste) hat immer exakt 90° Phasenverschiebung. Die 45°-Antworten wären nur bei Kombination mit einem Wirkwiderstand korrekt.

Frage AC202: Eigenschaften des induktiven Blindwiderstands

Frage AC202 fragt nach dem Vorzeichen und den Abhängigkeiten des induktiven Blindwiderstands.

Der induktive Blindwiderstand $X_L$:

$X_L = 2\pi f L = \omega L$

Eigenschaft	Wert	Erklärung
Vorzeichen	Positiv	In der komplexen Rechnung: $+jX_L$
Frequenzabhängigkeit	Ja	Hohe Frequenz → großer Widerstand
Induktivitätsabhängigkeit	Ja	Große Induktivität → großer Widerstand

Kondensator (C)
• Vorzeichen: negativ
• Hohe Frequenz → kleiner X
• Strom eilt vor

Spule (L)
• Vorzeichen: positiv
• Hohe Frequenz → großer X
• Strom eilt nach

Frage AC203: Gleich- vs. Wechselstrom an der Spule

Frage AC203 fragt, ob der Strom durch eine Spule bei Wechselspannung größer oder kleiner ist als bei Gleichspannung.

Bei Gleichstrom wirkt nur der ohmsche Widerstand des Drahtes (sehr klein).

Bei Wechselstrom kommt der induktive Blindwiderstand $X_L$ hinzu.

Ergebnis: Der Gesamtwiderstand wird größer → der Strom wird kleiner!

Tipp für die Prüfung: Die Spule „sperrt" Wechselstrom stärker als Gleichstrom. Das ist das Prinzip der Drossel - sie lässt Gleichstrom durch, aber bremst Wechselstrom.

Frage AC204: Blindwiderstand berechnen

Frage AC204 fragt nach dem Blindwiderstand einer Spule mit 3 µH bei 100 MHz.

Beispielrechnung

$X_L = 2\pi f L = 2\pi \cdot 100 \cdot 10^6\,\text{Hz} \cdot 3 \cdot 10^{-6}\,\text{H}$ $X_L = 2\pi \cdot 300 = 6{,}28 \cdot 300 \approx \mathbf{1885\,\Omega}$

Warum ist 1885 Ω richtig? Die Antwort 942 Ω entsteht, wenn man nur mit π statt 2π rechnet. Die kΩ-Antwort hat einen Einheitenfehler.

Fragen AC205-AC208: Der AL-Wert

Die Fragen AC205 bis AC208 handeln vom AL-Wert (Induktivitätskonstante) von Spulenkernen.

Formeln:
Induktivität berechnen: $L = A_L \cdot N^2$
Windungszahl berechnen: $N = \sqrt{\frac{L}{A_L}}$

Eselsbrücke: Das N ist quadratisch - doppelte Windungszahl = vierfache Induktivität!

Beispielrechnung AC205: Induktivität berechnen

Gegeben: N = 14 Windungen, AL = 1,5 nH

$L = A_L \cdot N^2 = 1{,}5\,\text{nH} \cdot 14^2 = 1{,}5 \cdot 196 = 294\,\text{nH} = \mathbf{0{,}294\,\mu\text{H}}$

Beispielrechnung AC206: Induktivität berechnen

Gegeben: N = 300 Windungen, AL = 1250 nH

$L = A_L \cdot N^2 = 1250\,\text{nH} \cdot 300^2 = 1250 \cdot 90000 = 112{,}5 \cdot 10^6\,\text{nH} = \mathbf{112{,}5\,\text{mH}}$

Beispielrechnung AC207: Windungszahl berechnen

Gegeben: L = 2 mH = 2.000.000 nH, AL = 250 nH

$N = \sqrt{\frac{L}{A_L}} = \sqrt{\frac{2.000.000\,\text{nH}}{250\,\text{nH}}} = \sqrt{8000} \approx \mathbf{89}$

Beispielrechnung AC208: Windungszahl berechnen

Gegeben: L = 12 µH = 12.000 nH, AL = 30 nH

$N = \sqrt{\frac{L}{A_L}} = \sqrt{\frac{12.000\,\text{nH}}{30\,\text{nH}}} = \sqrt{400} = \mathbf{20}$

Frage AC209: Verlustfaktor der Spule

Frage AC209 fragt, wie die Verluste einer Spule angegeben werden.

Wie beim Kondensator werden Verluste durch den Verlustfaktor tan δ beschrieben:

$\tan \delta = \frac{1}{Q}$ (Kehrwert der Güte)

Warum tan δ und nicht cos φ? Der Verlustwinkel δ ist der kleine Winkel zwischen idealem und realem Verhalten. Bei guten Spulen ist δ sehr klein, und tan δ lässt sich dann leichter handhaben.

Frage AC210: Abschirmung einer Spule

Frage AC210 fragt, wie man die Abstrahlung einer Spule verringert.

Um Abstrahlungen einer Spule zu verringern, wird sie in einem leitenden Metallgehäuse untergebracht.

Warum Metall und nicht Kunststoff? Im Metallgehäuse entstehen Wirbelströme, die ein Gegenfeld erzeugen und die Abstrahlung nach außen verhindern. Kunststoff ist ein Isolator und hat keine abschirmende Wirkung.

Frage AC211: Kernmaterial für Drosseln

Frage AC211 zeigt einen Kern mit gewickeltem Kabel und fragt nach dem Material.

Für HF-Drosseln (z.B. Mantelwellensperren) verwendet man Ferritkerne.

Warum Ferrit?

Hohe Permeabilität → hohe Induktivität bei wenigen Windungen
Geringe Wirbelstromverluste bei hohen Frequenzen
Ideal für HF-Anwendungen

Warum nicht die anderen Materialien?

Kunststoff: Keine magnetische Wirkung, keine Induktivitätserhöhung
Stahl: Hohe Wirbelstromverluste bei HF
Diamagnetisch: Würde die Induktivität sogar verringern

Zusammenfassung für die Prüfung

Frage	Thema	Richtige Antwort
AC201	Phasenverschiebung	Strom eilt Spannung um 90° nach
AC202	Vorzeichen Blindwiderstand	Positiv, abhängig von f und L
AC203	Gleich- vs. Wechselstrom	Strom bei Wechselspannung kleiner
AC204	XL bei 3 µH, 100 MHz	ca. 1885 Ω
AC205	L berechnen (14 Wdg, 1,5 nH)	0,294 µH
AC206	L berechnen (300 Wdg, 1250 nH)	112,5 mH
AC207	N berechnen (2 mH, 250 nH)	89 Windungen
AC208	N berechnen (12 µH, 30 nH)	20 Windungen
AC209	Verlustangabe	Verlustfaktor tan δ = 1/Q
AC210	Abschirmung	Leitendes Metallgehäuse
AC211	Kernmaterial Drossel	Ferrit

Wissenskontrolle

0 / 11 Fragen richtig

AC201

In einer idealen Induktivität, die an einer Wechselspannungsquelle angeschlossen ist, eilt der Strom der angelegten Spannung ...

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AC202

Welches Vorzeichen hat der Blindwiderstand einer idealen Spule und von welchen physikalischen Größen hängt er ab? Der Blindwiderstand ist ...

AC203

Beim Anlegen einer Gleichspannung $U$ = 1 V an eine Spule messen Sie einen Strom. Wird der Strom beim Anlegen von einer Wechselspannung mit $U_{\textrm{eff}}$ = 1 V größer oder kleiner?

AC204

Wie groß ist der Betrag des induktiven Blindwiderstands einer Spule mit 3 μH Induktivität bei einer Frequenz von 100 MHz?

AC205

Wie groß ist die Induktivität einer Spule mit 14 Windungen, die auf einen Kern mit einer Induktivitätskonstante ($A_{\textrm{L}}$-Wert) von 1,5 nH gewickelt ist?

AC206

Wie groß ist die Induktivität einer Spule mit 300 Windungen, die auf einen Kern mit einer Induktivitätskonstante ($A_{\textrm{L}}$-Wert) von 1250 nH gewickelt ist?

AC207

Mit einem Ringkern, dessen Induktivitätskonstante ($A_{\textrm{L}}$-Wert) mit 250 nH angegeben ist, soll eine Spule mit einer Induktivität von 2 mH hergestellt werden. Wie groß ist die erforderliche Windungszahl etwa?

AC208

Ein Spulenkern hat eine Induktivitätskonstante ($A_{\textrm{L}}$-Wert) von 30 nH. Wie groß ist die erforderliche Windungszahl zur Herstellung einer Induktivität von 12 μH in etwa?

AC209

Neben dem induktiven Blindwiderstand treten in der mit Wechselstrom durchflossenen Spule auch Verluste auf, die rechnerisch in einem seriellen Verlustwiderstand zusammengefasst werden können. Als Maß für die Verluste in einer Spule wird auch ...

AC210

Um die Abstrahlungen der Spule eines abgestimmten Schwingkreises zu verringern, sollte die Spule ...

AC211

Das folgende Bild zeigt einen Kern, um den ein Kabel für den Bau einer Drossel gewickelt ist. Der Kern sollte üblicherweise aus ...

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