Maßeinheit: ppm
Die Maßeinheit ppm verstehen
ppm steht für "parts per million" - Teile pro Million. Diese Einheit beschreibt winzige relative Abweichungen, die in Prozent unhandlich wären.
Oder anders: 1 ppm ist wie 1 Sekunde in 11,5 Tagen - eine winzige Abweichung, die bei hohen Frequenzen aber wichtig wird!
Warum ist ppm wichtig für den Amateurfunk?
Die Frequenzgenauigkeit von Oszillatoren und Sendern wird in ppm angegeben. Je kleiner der ppm-Wert, desto genauer ist das Gerät.
| Oszillatortyp | Typische Genauigkeit | Anwendung |
|---|---|---|
| Einfacher Quarz | 50-100 ppm | Für Amateurfunk oft zu ungenau |
| TCXO | 0,5-5 ppm | Standard bei guten Transceivern |
| OCXO | 0,01-0,1 ppm | Präzisionsanwendungen, Messtechnik |
| GPSDO | 0,001 ppm | Höchste Genauigkeit (GHz-Bereich) |
Was bedeutet 1 ppm konkret?
1 ppm = 1 Teil von 1.000.000 Teilen = $10^{-6}$
| ppm | Exponentialform | Dezimal | Prozent |
|---|---|---|---|
| 1 ppm | $1 \times 10^{-6}$ | 0,000001 | 0,0001 % |
| 10 ppm | $1 \times 10^{-5}$ | 0,00001 | 0,001 % |
| 100 ppm | $1 \times 10^{-4}$ | 0,0001 | 0,01 % |
| 10.000 ppm | $1 \times 10^{-2}$ | 0,01 | 1 % |
Frequenzabweichung berechnen
Bei Oszillatoren gibt ppm an, wie weit die tatsächliche Frequenz von der Sollfrequenz abweichen kann.
Oder einfacher: 1 ppm von 1 MHz = 1 Hz
Diese einfache Merkregel macht die Berechnung leicht:
| Frequenz | 1 ppm entspricht |
|---|---|
| 1 MHz | 1 Hz |
| 10 MHz | 10 Hz |
| 100 MHz | 100 Hz |
| 435 MHz | 435 Hz |
Frage AA115: ppm-Berechnung bei 435 MHz
Frage AA115 fragt: Eine Genauigkeit von 1 ppm bei 435 MHz entspricht wie viel Hz?
$\Delta f = f \times \frac{\text{ppm}}{10^6}$
$\Delta f = 435\,\text{MHz} \times \frac{1}{1.000.000}$
$\Delta f = 435.000.000\,\text{Hz} \times 0{,}000001$
$\Delta f = \mathbf{435\,\text{Hz}}$
Oder mit der Merkregel:
1 ppm von 1 MHz = 1 Hz
→ 1 ppm von 435 MHz = 435 Hz
Warum sind die anderen Antworten falsch?
- 43,5 Hz - Das wäre 0,1 ppm (um Faktor 10 zu klein)
- 4,35 MHz - Das wäre 10.000 ppm = 1% (viel zu groß)
- 4,35 kHz - Das wäre 10 ppm (um Faktor 10 zu groß)
Frage AA116: Frequenzgrenzen bei 10 ppm
Frage AA116 fragt nach den Grenzen bei 14,200000 MHz und 10 ppm Genauigkeit.
Schritt 1: Abweichung berechnen
$\Delta f = 14{,}2\,\text{MHz} \times \frac{10}{1.000.000}$
$\Delta f = 14{,}2\,\text{MHz} \times 0{,}00001$
$\Delta f = 0{,}000142\,\text{MHz} = \mathbf{142\,\text{Hz}}$
Schritt 2: Grenzen bestimmen
Untere Grenze: $14{,}200000\,\text{MHz} - 0{,}000142\,\text{MHz} = \mathbf{14{,}199858\,\text{MHz}}$
Obere Grenze: $14{,}200000\,\text{MHz} + 0{,}000142\,\text{MHz} = \mathbf{14{,}200142\,\text{MHz}}$
Antwort: Zwischen 14,199858 und 14,200142 MHz
Warum sind die anderen Antworten falsch?
- 14,199986 bis 14,200014 MHz - Das wäre nur 1 ppm (±14 Hz)
- 14,199990 bis 14,200010 MHz - Das wäre weniger als 1 ppm (±10 Hz)
- 14,198580 bis 14,201420 MHz - Das wäre 100 ppm (±1420 Hz)
Zusammenfassung für die Prüfung
| Frage | Thema | Richtige Antwort |
|---|---|---|
| AA115 | 1 ppm bei 435 MHz | 435 Hz |
| AA116 | 10 ppm bei 14,2 MHz (Grenzen) | 14,199858 bis 14,200142 MHz |
- 1 ppm von 1 MHz = 1 Hz (Goldene Regel!)
- ppm = parts per million = $10^{-6}$
- 10.000 ppm = 1 %
- Je höher die Frequenz, desto größer die absolute Abweichung in Hz
- Formel: $\Delta f = f \times \frac{\text{ppm}}{10^6}$
Wissenskontrolle
0 / 2 Fragen richtigEine Genauigkeit von 1 ppm bei einer Frequenz von 435 MHz entspricht ...