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Leistung
Elektrische Leistung
Die elektrische Leistung beschreibt, wie viel Energie pro Sekunde umgesetzt wird. Im Amateurfunk ist sie die wichtigste Größe zur Beschreibung der Senderstärke.
PEP und mittlere Leistung
Fragen EB501, EB502: Bei modulierten Signalen unterscheiden wir zwei Leistungsangaben:
PEP (Peak Envelope Power)
Spitzenleistung bei der höchsten Spitze der Modulationshüllkurve.
Relevant für: Maximale Aussteuerung, Verzerrungen
Spitzenleistung bei der höchsten Spitze der Modulationshüllkurve.
Relevant für: Maximale Aussteuerung, Verzerrungen
Mittlere Leistung
Durchschnittliche Leistung über einen längeren Zeitraum.
Relevant für: Wärmeentwicklung, Kühlung
Durchschnittliche Leistung über einen längeren Zeitraum.
Relevant für: Wärmeentwicklung, Kühlung
Leistungsformeln
Fragen EB503-EB506: Die Grundformeln für Leistung an ohmschen Widerständen:
Die drei Leistungsformeln:
$P = U \cdot I$ $P = \frac{U^2}{R}$ $P = I^2 \cdot R$
$P = U \cdot I$ $P = \frac{U^2}{R}$ $P = I^2 \cdot R$
Frage EB503: Diese Formeln gelten auch bei Wechselspannung - wenn man mit Effektivwerten rechnet!
Umgestellte Formeln:
| Gesucht | Formel |
|---|---|
| Spannung U | $U = \sqrt{P \cdot R}$ |
| Strom I | $I = \sqrt{\frac{P}{R}}$ |
| Widerstand R | $R = \frac{U^2}{P} = \frac{P}{I^2}$ |
Rechenbeispiele
Beispiel EB507: Leistung aus Spannung
Gegeben: $U = 100\,\text{V}$, $R = 50\,\Omega$
Rechnung: $P = \frac{U^2}{R} = \frac{100^2}{50} = \frac{10000}{50} = \mathbf{200\,\text{W}}$
Rechnung: $P = \frac{U^2}{R} = \frac{100^2}{50} = \frac{10000}{50} = \mathbf{200\,\text{W}}$
Beispiel EB508: Leistung aus Strom
Gegeben: $I = 2\,\text{A}$, $R = 50\,\Omega$
Rechnung: $P = I^2 \cdot R = 2^2 \cdot 50 = 4 \cdot 50 = \mathbf{200\,\text{W}}$
Rechnung: $P = I^2 \cdot R = 2^2 \cdot 50 = 4 \cdot 50 = \mathbf{200\,\text{W}}$
Beispiel EB509: Mindestbelastbarkeit
Gegeben: $U = 10\,\text{V}$, $R = 100\,\Omega$
Rechnung: $P = \frac{U^2}{R} = \frac{10^2}{100} = \frac{100}{100} = \mathbf{1\,\text{W}}$
Rechnung: $P = \frac{U^2}{R} = \frac{10^2}{100} = \frac{100}{100} = \mathbf{1\,\text{W}}$
Grenzen durch Leistung UND Spannung
Fragen EB510, EB511: Widerstände haben zwei Grenzen:
⚠️ Wichtig: Immer beide Grenzen prüfen - die niedrigere gilt!
• Maximale Belastbarkeit (Watt)
• Maximale Spannungsfestigkeit (Volt)
• Maximale Belastbarkeit (Watt)
• Maximale Spannungsfestigkeit (Volt)
Beispiel EB510
Gegeben: $R = 10\,\text{k}\Omega$, $P_{max} = 1\,\text{W}$, $U_{max} = 700\,\text{V}$
Schritt 1 - Spannung aus Leistung:
$U = \sqrt{P \cdot R} = \sqrt{1 \cdot 10000} = \sqrt{10000} = 100\,\text{V}$
Schritt 2 - Vergleich:
• Aus Leistung: 100 V
• Spannungsfestigkeit: 700 V
Ergebnis: $\mathbf{100\,\text{V}}$ (begrenzt durch Leistung)
Schritt 1 - Spannung aus Leistung:
$U = \sqrt{P \cdot R} = \sqrt{1 \cdot 10000} = \sqrt{10000} = 100\,\text{V}$
Schritt 2 - Vergleich:
• Aus Leistung: 100 V
• Spannungsfestigkeit: 700 V
Ergebnis: $\mathbf{100\,\text{V}}$ (begrenzt durch Leistung)
Beispiel EB511
Gegeben: $R = 100\,\text{k}\Omega$, $P_{max} = 6\,\text{W}$, $U_{max} = 1000\,\text{V}$
Schritt 1 - Spannung aus Leistung:
$U = \sqrt{P \cdot R} = \sqrt{6 \cdot 100000} = \sqrt{600000} \approx 775\,\text{V}$
Schritt 2 - Vergleich:
• Aus Leistung: 775 V
• Spannungsfestigkeit: 1000 V
Ergebnis: $\mathbf{775\,\text{V}}$ (begrenzt durch Leistung)
Schritt 1 - Spannung aus Leistung:
$U = \sqrt{P \cdot R} = \sqrt{6 \cdot 100000} = \sqrt{600000} \approx 775\,\text{V}$
Schritt 2 - Vergleich:
• Aus Leistung: 775 V
• Spannungsfestigkeit: 1000 V
Ergebnis: $\mathbf{775\,\text{V}}$ (begrenzt durch Leistung)
Beispiel EB512: Maximaler Strom
Gegeben: $R = 120\,\Omega$, $P_{max} = 23\,\text{W}$
Rechnung:
$I = \sqrt{\frac{P}{R}} = \sqrt{\frac{23}{120}} = \sqrt{0{,}192} \approx 0{,}438\,\text{A} = \mathbf{438\,\text{mA}}$
Rechnung:
$I = \sqrt{\frac{P}{R}} = \sqrt{\frac{23}{120}} = \sqrt{0{,}192} \approx 0{,}438\,\text{A} = \mathbf{438\,\text{mA}}$
Beispiel EB513: Oszillogramm auswerten
Gegeben: $U_{ss} = 25\,\text{V}$, $R = 1000\,\Omega$
Schritt 1: Spitzenwert: $U_s = U_{ss}/2 = 12{,}5\,\text{V}$
Schritt 2: Effektivwert: $U_{eff} = U_s \cdot 0{,}707 = 8{,}84\,\text{V}$
Schritt 3: Strom: $I = U/R = 8{,}84/1000 = \mathbf{8{,}8\,\text{mA}}$
Schritt 1: Spitzenwert: $U_s = U_{ss}/2 = 12{,}5\,\text{V}$
Schritt 2: Effektivwert: $U_{eff} = U_s \cdot 0{,}707 = 8{,}84\,\text{V}$
Schritt 3: Strom: $I = U/R = 8{,}84/1000 = \mathbf{8{,}8\,\text{mA}}$
Beispiel EB514: Parallelschaltung
Gegeben: 11 Widerstände à 5 W parallel
Rechnung: Bei Parallelschaltung addieren sich die Belastbarkeiten!
$P_{ges} = 11 \cdot 5\,\text{W} = \mathbf{55\,\text{W}}$
Rechnung: Bei Parallelschaltung addieren sich die Belastbarkeiten!
$P_{ges} = 11 \cdot 5\,\text{W} = \mathbf{55\,\text{W}}$
Zusammenfassung für die Prüfung
| Frage | Thema | Richtige Antwort |
|---|---|---|
| EB501 | PEP Definition | Leistung bei höchster Modulationsspitze |
| EB502 | Mittlere Leistung | Durchschnittliche Leistung über Zeit |
| EB503 | Formeln bei Wechselspannung | Ja, mit Effektivwerten |
| EB504 | U aus P und R | $U = \sqrt{P \cdot R}$ |
| EB505 | I und U aus P, R | $I = \sqrt{P/R}$; $U = \sqrt{P \cdot R}$ |
| EB506 | R aus P, U, I | $R = U^2/P = P/I^2$ |
| EB507 | 100V an 50Ω | 200 W |
| EB508 | 2A durch 50Ω | 200 W |
| EB509 | 10V an 100Ω | 1 W |
| EB510 | 10kΩ, 1W, 700V | 100 V (begrenzt durch P) |
| EB511 | 100kΩ, 6W, 1000V | 775 V (begrenzt durch P) |
| EB512 | I max bei 120Ω, 23W | 438 mA |
| EB513 | Uss=25V, 1kΩ | 8,8 mA |
| EB514 | 11×5W parallel | 55 W |
Wissenskontrolle
0 / 14 Fragen richtigEB501
Die Spitzenleistung eines Senders (PEP) ist ...