Schwingkreise und Filter

Schwingkreise und Filter - Das Herzstück jedes Funkgeräts

Schwingkreise und Filter sind das Herzstück jedes Funkgeräts. Sie bestimmen, auf welcher Frequenz ein Sender arbeitet und welche Signale ein Empfänger durchlässt.

Stell dir vor: Ein Schwingkreis funktioniert wie eine Schaukel:

Jede Schaukel hat eine Eigenfrequenz - schiebst du im richtigen Takt an, schwingt sie hoch (Resonanz!)
Schiebst du zu schnell oder zu langsam, passiert wenig
Die Spule ist wie die Masse der Schaukel (Trägheit)
Der Kondensator ist wie die Aufhängung (Rückstellkraft)

Fragen AD201-AD202: RC-Filter Grenzfrequenz

Frage AD201 zeigt einen Hochpass und fragt nach der Grenzfrequenz:

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So erkennst du einen Hochpass:

Kondensator in Reihe (im Signalweg)
Widerstand nach Masse
Merke: C vor R = Hochpass (lässt hohe Frequenzen durch)

Frage AD202 zeigt einen Tiefpass:

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So erkennst du einen Tiefpass:

Widerstand in Reihe (im Signalweg)
Kondensator nach Masse
Merke: R vor C = Tiefpass (lässt tiefe Frequenzen durch)

Die Grenzfrequenz berechnet sich mit:

$f_g = \frac{1}{2\pi RC}$

Beispielrechnung AD201: R = 4,7 kΩ, C = 2,2 nF

$f_g = \frac{1}{2\pi \cdot 4700\,\Omega \cdot 2{,}2 \cdot 10^{-9}\,\text{F}} = \frac{1}{6{,}5 \cdot 10^{-5}} \approx 15{,}4\,\text{kHz}$

Beispielrechnung AD202: R = 10 kΩ, C = 47 nF

$f_g = \frac{1}{2\pi \cdot 10000\,\Omega \cdot 47 \cdot 10^{-9}\,\text{F}} \approx 339\,\text{Hz}$

Frage AD203: Audio-Verstärker mit Filter

Frage AD203 zeigt einen Audio-Verstärker mit Kondensatoren:

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Antwort: Die Grenzfrequenz liegt bei ca. 5 kHz.

Der kleinste Kondensator ($C_1$ = 6,8 nF) bestimmt zusammen mit $R_1$ = 4,7 kΩ die obere Grenzfrequenz.

Frage AD204: Schwingkreis-Impedanz

Frage AD204 fragt, welcher Schwingkreis zu welchem Impedanzverlauf gehört:

Reihenschwingkreis

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Impedanz bei Resonanz: MINIMAL
(nahezu Kurzschluss - nur R bleibt)

Parallelschwingkreis

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Impedanz bei Resonanz: MAXIMAL
(nahezu Leerlauf)

So erkennst du den Unterschied:

Reihe: L und C hintereinander → Impedanz geht bei Resonanz RUNTER (Tal)
Parallel: L und C nebeneinander → Impedanz geht bei Resonanz HOCH (Berg)

Frage AD205: Bandpass erkennen

Frage AD205 zeigt diese Schaltung:

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Antwort: Es handelt sich um einen Bandpass. Er lässt nur einen bestimmten Frequenzbereich passieren.

So erkennst du einen Bandpass:

Kondensator UND Spule im Signalweg (in Reihe)
Oft: LC-Schwingkreise (Parallelschwingkreise nach Masse)
Kombiniert Hochpass (C blockt tiefe Frequenzen) mit Tiefpass (L blockt hohe Frequenzen)
Merke: Bandpass = "Frequenzfenster" - nur ein bestimmter Bereich kommt durch

Ein Bandpass kombiniert Hoch- und Tiefpass: Frequenzen unterhalb der unteren UND oberhalb der oberen Grenzfrequenz werden gedämpft.

Fragen AD206-AD207: Resonanzbedingung

Frage AD206 fragt nach der Resonanzbedingung:

Antwort: Bei Resonanz ist der induktive Blindwiderstand gleich dem kapazitiven Blindwiderstand: $|X_L| = |X_C|$

Frage AD207 zeigt einen Reihenschwingkreis:

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Antwort: Bei Resonanz ist die Impedanz gleich dem Wirkwiderstand R.

Warum? Bei Resonanz heben sich $X_L$ und $X_C$ gegenseitig auf (gleich groß, aber entgegengesetzt). Übrig bleibt nur R.

Fragen AD208-AD212: Resonanzfrequenz berechnen

Die Resonanzfrequenz berechnet sich mit:

$f_{res} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

Wichtig: Der ohmsche Widerstand R beeinflusst die Resonanzfrequenz NICHT - nur L und C zählen!

Frage AD208 zeigt einen Reihenschwingkreis:

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Beispielrechnung AD208: L = 1,2 μH, C = 6,8 pF

$f_{res} = \frac{1}{2\pi\sqrt{1{,}2 \cdot 10^{-6} \cdot 6{,}8 \cdot 10^{-12}}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{8{,}16 \cdot 10^{-18}}} \approx 55{,}7\,\text{MHz}$

Frage AD211 zeigt einen Parallelschwingkreis:

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Beispielrechnung AD211: L = 2,2 μH, C = 56 pF

$f_{res} = \frac{1}{2\pi\sqrt{2{,}2 \cdot 10^{-6} \cdot 56 \cdot 10^{-12}}} \approx 14{,}34\,\text{MHz}$

Frage AD212 zeigt eine komplexere Schaltung mit mehreren Kondensatoren:

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Antwort: Die Resonanzfrequenz beträgt 107,7 kHz.

Fragen AD213-AD218: Resonanzfrequenz ändern

Aus der Formel $f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ ergibt sich:

Maßnahme	Wirkung	Frequenz
Größeren Kondensator verwenden	C steigt	sinkt ↓
Kleineren Kondensator verwenden	C sinkt	steigt ↑
Spule zusammenschieben	L steigt	sinkt ↓
Spule auseinanderziehen	L sinkt	steigt ↑
Ferritkern einführen	L steigt stark	sinkt ↓
Windungszahl erhöhen	L steigt	sinkt ↓
Windungszahl verringern	L sinkt	steigt ↑

Eselsbrücke: Größer = langsamer (niedrigere Frequenz), Kleiner = schneller (höhere Frequenz)

Frage AD218 zeigt ein Potentiometer zur Frequenzeinstellung:

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Antwort: Dreht man das Potentiometer Richtung X, steigt die Frequenz.

Fragen AD219-AD220: Bandbreite ablesen

Frage AD219 zeigt ein Frequenzdiagramm:

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Antwort: Die Bandbreite bei -60 dB beträgt etwa 4,0 kHz.

Frage AD220 fragt nach der Definition der Bandbreite:

Antwort: Die Bandbreite ergibt sich aus der Differenz der beiden Frequenzen, bei denen die Spannung auf den 0,7-fachen Wert (≈ 70,7% = -3 dB) abgesunken ist.

Fragen AD221-AD222: Quarzfilter für Betriebsarten

Verschiedene Betriebsarten brauchen unterschiedliche Filterbandbreiten:

Betriebsart	Bandbreite	Begründung
CW (Morsen)	~500 Hz	Nur Tonfrequenz des Morsesignals
SSB (Sprache)	~2,7 kHz	Sprachfrequenzen 300-3000 Hz
AM	~6 kHz	Zwei Seitenbänder
FM	~12-15 kHz	Frequenzhub + Modulationsfrequenz

Merke:

500 Hz Filter → CW (schmalste Bandbreite)
2,7 kHz Filter → SSB (mittlere Bandbreite)

Fragen AD223-AD226: Bandbreite und Güte berechnen

Die Güte Q und Bandbreite B hängen zusammen:

$B = \frac{f_{res}}{Q}$

Güte-Formeln:

Schaltung	Güte-Formel
Reihenschwingkreis	$Q = \frac{X_L}{R}$
Parallelschwingkreis	$Q = \frac{R}{X_L}$

Eselsbrücke: Bei Reihe ist R klein (im Nenner), bei Parallel ist R groß (im Zähler).

Beispielrechnung AD225 (Reihenschwingkreis): L = 100 μH, C = 0,01 μF, R = 10 Ω

$f_{res} = 159\,\text{kHz}$
$X_L = 2\pi \cdot 159000 \cdot 100 \cdot 10^{-6} \approx 100\,\Omega$
$Q = \frac{X_L}{R} = \frac{100}{10} = 10$

Beispielrechnung AD223: Mit Q = 10 und f = 159 kHz:

$B = \frac{f_{res}}{Q} = \frac{159\,\text{kHz}}{10} = 15{,}9\,\text{kHz}$

Fragen AD227-AD229: Kopplung bei Bandfiltern

Fragen AD227 und AD228 zeigen ein induktiv gekoppeltes Bandfilter:

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Die Kopplung beeinflusst die Durchlasskurve:

Kopplung	Kurvenform	Bandbreite
Unterkritisch (lose)	Schmale Spitze	Schmal
Kritisch	Größte Breite bei noch flachem Maximum	Optimal
Überkritisch (fest)	Zwei Höcker ("Kamel")	Sehr breit, Einbruch in der Mitte

So erkennst du die Kopplung:

Lose Kopplung: Schmale, spitze Kurve
Kritische Kopplung: Breiteste Kurve mit FLACHEM Maximum
Feste Kopplung: Zwei Höcker mit Einbruch dazwischen

Frage AD229 fragt nach der Definition der kritischen Kopplung:

Antwort: Kritische Kopplung ist die Kopplung, bei der die Resonanzkurve ihre größte Breite hat und dabei am Resonanzmaximum noch völlig eben ist.

Zusammenfassung für die Prüfung

Frage	Thema	Richtige Antwort
AD201	Hochpass Grenzfrequenz	15,4 kHz
AD202	Tiefpass Grenzfrequenz	339 Hz
AD203	Audio-Verstärker Grenzfrequenz	ca. 5 kHz
AD204	Schwingkreis + Impedanzverlauf	Reihe=Min, Parallel=Max
AD205	Filtertyp erkennen	Bandpass
AD206	Resonanzbedingung	\|X_L\| = \|X_C\|
AD207	Impedanz bei Resonanz (Reihe)	Gleich dem Wirkwiderstand R
AD208	Resonanzfrequenz Reihe	55,7 MHz
AD209	Resonanzfrequenz Reihe	1,592 MHz
AD210	Resonanzfrequenz Reihe	159 kHz
AD211	Resonanzfrequenz Parallel	14,34 MHz
AD212	Resonanzfrequenz komplex	107,7 kHz
AD213	Frequenz erhöhen	Kleineren Spulenwert
AD214	Frequenz erhöhen	Windungszahl verringern
AD215	Frequenz verringern	Größeren Kondensator
AD216	Frequenz verringern	Spule zusammenschieben
AD217	Frequenz verringern	Ferritkern einführen
AD218	Potentiometer Richtung X	Frequenz steigt
AD219	Bandbreite bei -60 dB	Etwa 4,0 kHz
AD220	Bandbreite Definition	Bei 0,7-fachem Wert (-3 dB)
AD221	2,7 kHz Filter für	SSB
AD222	500 Hz Filter für	CW
AD223	Bandbreite Reihe	15,9 kHz
AD224	Bandbreite Parallel	2,84 MHz
AD225	Güte Reihe	10
AD226	Güte Parallel	5
AD227	Kopplung Kurve c vs a	c ist loser als a
AD228	Kritische/überkritische Kopplung	b = kritisch, a = überkritisch
AD229	Kritische Kopplung Definition	Größte Breite bei flachem Maximum

Wissenskontrolle

0 / 29 Fragen richtig

AD201

Welche Grenzfrequenz ergibt sich bei einem Hochpass mit einem Widerstand von 4,7 kOhm und einem Kondensator von 2,2 nF?

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AD202

Welche Grenzfrequenz ergibt sich bei einem Tiefpass mit einem Widerstand von 10 kOhm und einem Kondensator von 47 nF?

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AD203

Wo liegt die Grenzfrequenz des Audio-Verstärkers, wenn $R_{1}$ = 4,7 \kiloOhm, $C_1$ = 6,8 nF und $C_2$ = 47 nF betragen? Der Verstärker hat eine Grenzfrequenz von 1 MHz und die Impedanz des Eingangs PIN 2 ist mit 1 MOhm sehr hochohmig.

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AD204

Welcher Schwingkreis passt zu dem neben der jeweiligen Schaltung dargestellten Verlauf der Impedanz?

AD205

Welche der nachfolgenden Beschreibungen trifft auf diese Schaltung zu und wie nennt man sie?

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AD206

Was ist im Resonanzfall bei der Reihenschaltung einer Induktivität mit einer Kapazität erfüllt?

AD207

Bei der Resonanzfrequenz ist die Impedanz dieser Schaltung ...

🔍

AD208

Welche Resonanzfrequenz $f_{\textrm{res}}$ hat die Reihenschaltung einer Spule von 1,2 μH mit einem Kondensator von 6,8 pF und einem Widerstand von 10 Ohm?

🔍

AD209

Welche Resonanzfrequenz $f_{\textrm{res}}$ hat die Reihenschaltung einer Spule von 10 μH mit einem Kondensator von 1 nF und einem Widerstand von 0,1 kOhm?

🔍

AD210

Welche Resonanzfrequenz $f_{\textrm{res}}$ hat die Reihenschaltung einer Spule von 100 μH mit einem Kondensator von 0,01 μF und einem Widerstand von 100 Ohm?

🔍

AD211

Welche Resonanzfrequenz $f_{\textrm{res}}$ hat die Parallelschaltung einer Spule von 2,2 μH mit einem Kondensator von 56 pF und einem Widerstand von 10 kOhm?

🔍

AD212

Wie groß ist die Resonanzfrequenz dieser Schaltung, wenn die Kapazitäten $C_1$ = 0,1 nF, $C_2$ = 1,5 nF, $C_3$ = 220 pF und die Induktivität der Spule 1,2 mH betragen?

🔍

AD213

Sie wollen die Resonanzfrequenz eines Schwingkreises vergrößern. Welche der folgenden Maßnahmen ist geeignet?

AD214

Sie wollen die Resonanzfrequenz eines Schwingkreises vergrößern. Welche der folgenden Maßnahmen ist geeignet?

AD215

Sie wollen die Resonanzfrequenz eines Schwingkreises verringern. Welche der folgenden Maßnahmen ist geeignet?

AD216

Sie wollen die Resonanzfrequenz eines Schwingkreises verringern. Welche der folgenden Maßnahmen ist geeignet?

AD217

Sie wollen die Resonanzfrequenz eines Schwingkreises verringern. Welche der folgenden Maßnahmen ist geeignet?

AD218

Wie verändert sich die Frequenz des Schwingkreises in der folgenden Schaltung, wenn das Potentiometer mehr in Richtung X gedreht wird?

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AD219

Wie groß ist die Bandbreite in dem dargestellten Diagramm bei -60 dB?

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AD220

Wie ergibt sich die Bandbreite $B$ eines Parallelschwingkreises aus der Resonanzkurve?

AD221

Ein Quarzfilter mit einer 3 dB-Bandbreite von 2,7 kHz eignet sich besonders zur Verwendung in einem Sendeempfänger für ...

AD222

Ein Quarzfilter mit einer 3 dB-Bandbreite von 500 Hz eignet sich besonders zur Verwendung in einem Sendeempfänger für ...

AD223

Welche Bandbreite $B$ hat die Reihenschaltung einer Spule von 100 μH mit einem Kondensator von 0,01 μF und einem Widerstand von 10 Ohm?

AD224

Welche Bandbreite $B$ hat die Parallelschaltung einer Spule von 2,2 μH mit einem Kondensator von 56 pF und einem Widerstand von 1 kOhm?

AD225

Welchen Gütefaktor $Q$ hat die Reihenschaltung einer Spule von 100 μH mit einem Kondensator von 0,01 μF und einem Widerstand von 10 Ohm?

AD226

Welchen Gütefaktor $Q$ hat die Parallelschaltung einer Spule von 2,2 μH mit einem Kondensator von 56 pF und einem Widerstand von 1 kOhm?

AD227

Das folgende Bild zeigt ein induktiv gekoppeltes Bandfilter und vier seiner möglichen Übertragungskurven (a bis d). Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

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AD228

Das folgende Bild zeigt ein typisches ZF-Filter und vier seiner möglichen Übertragungskurven (a bis d). Welche Kurve ergibt sich bei kritischer Kopplung und welche bei überkritischer Kopplung?

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AD229

Welche Kopplung eines Bandfilters wird "kritische Kopplung" genannt?

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