Frequenz- und Phasenmodulation
Frequenz- und Phasenmodulation (FM/PM)
Bei der Frequenzmodulation (FM) wird die Information nicht in die Amplitude, sondern in die Frequenz des Trägers eingepackt. Das macht FM besonders störunempfindlich.
- Die Geschwindigkeit (= Frequenz) ändert sich mit dem Druck aufs Pedal
- Je stärker du drückst (höhere Amplitude), desto schneller fährst du (größerer Hub)
- Je öfter du Gas gibst und wegnimmst (Modulationsfrequenz), desto häufiger ändert sich die Geschwindigkeit
- Das Auto selbst (= Trägeramplitude) bleibt immer gleich groß!
Frage AE313: FM vs. PM - Der Unterschied
Die Frequenz des Trägers wird verändert
Die Phase des Trägers wird verändert
Die zwei wichtigen Parameter bei FM
1. Frequenzhub (AE305)
Der Frequenzhub $\Delta f$ gibt an, wie weit die Trägerfrequenz von ihrem Ruhewert abweicht:
- Größerer Hub → größere Lautstärke im Empfänger (AE305)
- Der Hub wird durch die Amplitude des Modulationssignals bestimmt
2. Modulationsfrequenz (AE301)
Die Modulationsfrequenz $f_\text{mod}$ bestimmt, wie oft pro Sekunde sich die Trägerfrequenz ändert:
Die Carson-Formel - Bandbreite berechnen
Die Bandbreite eines FM-Signals berechnet sich mit der Carson-Formel:
wobei:
- $B$ = Bandbreite in kHz
- $\Delta f$ = Frequenzhub in kHz
- $f_\text{mod}$ = Modulationsfrequenz in kHz
Frage AE308: Bandbreite berechnen
Gegeben: $f_\text{mod} = 2{,}7\,\text{kHz}$, $\Delta f = 2{,}5\,\text{kHz}$
Frage AE309: Bandbreite berechnen
Gegeben: $f_\text{mod} = 2\,\text{kHz}$, $\Delta f = 1{,}8\,\text{kHz}$
Carson-Formel umstellen (AE311, AE312)
Die Carson-Formel kann nach jedem Parameter umgestellt werden:
| Gesucht | Formel | Frage |
|---|---|---|
| Bandbreite $B$ | $B = 2 \cdot (\Delta f + f_\text{mod})$ | AE308, AE309 |
| Modulationsfrequenz $f_\text{mod}$ | $f_\text{mod} = \frac{B}{2} - \Delta f$ | AE311 |
| Hub $\Delta f$ | $\Delta f = \frac{B}{2} - f_\text{mod}$ | AE312 |
Frage AE311: Modulationsfrequenz berechnen
Gegeben: $B = 10\,\text{kHz}$, $\Delta f = 2{,}5\,\text{kHz}$. Gesucht: $f_\text{mod}$
Frage AE312: Hub berechnen
Gegeben: $B = 10\,\text{kHz}$, $f_\text{mod} = 2{,}7\,\text{kHz}$. Gesucht: $\Delta f$
Frage AE310: NBFM - Schmalbandige FM
NBFM (Narrow Band FM) wird im Amateurfunk auf VHF/UHF verwendet:
Kontrolle mit Carson: $B = 2 \cdot (2{,}5 + 2{,}5) = 10\,\text{kHz}$ - passt ins 12,5 kHz Raster!
Fragen AE304, AE306, AE307: Was passiert bei Übersteuerung?
| Problem | Folge | Frage |
|---|---|---|
| Zu großer Hub | Nachbarkanalstörungen | AE306 |
| Zu hohe Modulationsfrequenz | HF-Bandbreite wird zu groß | AE304 |
| Zu starke Ansteuerung | Erhöhung der HF-Bandbreite | AE307 |
Frage AE302: Vorteil von FM - Störunempfindlichkeit
Warum ist FM weniger störanfällig gegenüber Impulsstörungen (z.B. von Elektromotoren)?
Frage AE303: FM-Erzeugung mit Kapazitätsdiode
Eine Kapazitätsdiode (Varicap) in einer Quarzoszillator-Schaltung ermöglicht Frequenzmodulation:
- Die Kapazität der Diode ändert sich mit der Spannung
- Das NF-Signal steuert die Spannung an der Diode
- Die veränderte Kapazität verschiebt die Oszillatorfrequenz → FM!
Zusammenfassung für die Prüfung
| Frage | Thema | Richtige Antwort |
|---|---|---|
| AE301 | Modulationsfrequenz beeinflusst... | Häufigkeit der Trägeränderung |
| AE302 | Geringste Störanfälligkeit | FM (Info nicht in Amplitude) |
| AE303 | Kapazitätsdiode + Quarzoszillator | Erzeugt FM |
| AE304 | Zu hohe Modulationsfrequenz | HF-Bandbreite zu groß |
| AE305 | Höherer Hub bewirkt | Größere Lautstärke |
| AE306 | Zu großer Hub führt zu | Nachbarkanalstörungen |
| AE307 | Zu starke Ansteuerung | Erhöhung der HF-Bandbreite |
| AE308 | Carson: 2,7 + 2,5 kHz | B = 10,4 kHz |
| AE309 | Carson: 2 + 1,8 kHz | B = 7,6 kHz |
| AE310 | NBFM Spitzenhub (12,5 kHz Raster) | 2,5 kHz |
| AE311 | $f_\text{mod}$ bei B=10, Δf=2,5 | 2,5 kHz |
| AE312 | Δf bei B=10, $f_\text{mod}$=2,7 | 2,3 kHz |
| AE313 | PM verändert... | Die Phase des Trägers |
Wissenskontrolle
0 / 13 Fragen richtigWie beeinflusst die Frequenz eines sinusförmigen Modulationssignals den HF-Träger bei Frequenzmodulation?