Phasenregelkreise

Phasenregelkreise (PLL) - Die Taktgeber moderner Funkgeräte

Der Phasenregelkreis (englisch: Phase-Locked Loop, PLL) ist eine der wichtigsten Schaltungen in der Nachrichtentechnik. Er erzeugt stabile Frequenzen und wird in fast jedem modernen Funkgerät als Frequenzsynthesizer eingesetzt.

Stell dir vor: Eine PLL funktioniert wie ein Dirigent, der ein Orchester im Takt hält:

Der Quarzoszillator gibt den perfekten Takt vor (wie ein Metronom)
Der VCO ist der Musiker, der manchmal zu schnell oder zu langsam spielt
Der Phasenvergleicher hört, ob der Musiker im Takt ist
Wenn nicht, gibt er ein Zeichen (Steuerspannung), und der Musiker korrigiert sich

Grundprinzip der PLL

Eine PLL ist ein Regelkreis, der einen VCO (spannungsgesteuerten Oszillator) so nachführt, dass seine Ausgangsfrequenz in einem festen Verhältnis zu einer Referenzfrequenz steht. Das Prinzip:

Der Phasenvergleicher vergleicht zwei Frequenzen miteinander
Bei Abweichung entsteht eine Fehlerspannung
Der Tiefpass glättet diese Spannung
Die gefilterte Spannung steuert den VCO
Der VCO ändert seine Frequenz, bis die Phasendifferenz konstant bleibt

Frage AD701: Die drei Mindestkomponenten einer PLL

Frage AD701 fragt nach den minimalen Baugruppen einer PLL:

Die drei Mindestkomponenten:

Phasenvergleicher - Vergleicht Referenz- und Rückkoppelfrequenz
Tiefpass - Filtert hochfrequente Anteile, stabilisiert die Regelschleife
VCO - Erzeugt die regelbare Ausgangsfrequenz

Warum kein Hochpass? Ein Hochpass würde die langsamen Regelvorgänge unterdrücken und die Schleife instabil machen! Der Tiefpass sorgt dafür, dass nur die gemittelte Regelspannung den VCO steuert.

Frequenzteiler gehören NICHT zu den Mindestkomponenten, werden aber für die Frequenzsynthese benötigt.

Frage AD702: Der eingeschwungene Zustand

Frage AD702 zeigt ein PLL-Blockschaltbild und fragt nach dem stabilen Zustand:

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Antwort: Im eingeschwungenen Zustand sind die Frequenzen an den Punkten A und B gleich!

Warum ist das so? Der Phasenvergleicher vergleicht die Frequenzen an A (Referenz) und B (vom Teiler). Wären sie unterschiedlich, würde die Phasendifferenz ständig ändern und der VCO würde nachgeregelt - die Schleife wäre nicht stabil. Erst wenn beide Frequenzen gleich sind, bleibt die Regelspannung konstant.

Der Frequenzsynthesizer

Durch Hinzufügen eines programmierbaren Frequenzteilers (:n) wird die PLL zum Frequenzsynthesizer:

$f_{\text{Referenz}} = \frac{f_{\text{VCO}}}{n}$ Umgestellt: $\boxed{f_{\text{VCO}} = f_{\text{Referenz}} \times n}$

Durch Ändern des Teilerverhältnisses $n$ lassen sich viele verschiedene Ausgangsfrequenzen erzeugen - alle als ganzzahlige Vielfache der Referenzfrequenz.

Frage AD703: Der Kanalabstand

Frage AD703 zeigt einen Frequenzsynthesizer und fragt nach der nötigen Referenzfrequenz:

🔍

Die Referenzfrequenz am Eingang des Phasenvergleichers bestimmt den Kanalabstand!

Beispiel AD703: Bei einem gewünschten Kanalabstand von 12,5 kHz muss die Frequenz an Punkt A genau 12,5 kHz betragen.

Warum? Wenn der Teiler $n$ um 1 erhöht wird (z.B. von 960 auf 961), springt die Ausgangsfrequenz um genau eine Referenzfrequenz weiter:

$\Delta f = f_{\text{Ref}} \times (n+1) - f_{\text{Ref}} \times n = f_{\text{Ref}}$

Der Kanalabstand entspricht also immer der Referenzfrequenz!

Frage AD704: Berechnung des Teilerverhältnisses

Frage AD704 zeigt denselben Synthesizer mit konkreten Werten:

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Gegeben:

Referenzfrequenz: $f_{\text{Ref}} = 12{,}5\,\text{kHz}$
Ausgangsbereich: $12{,}000\,\text{MHz}$ bis $14{,}000\,\text{MHz}$

$n = \frac{f_{\text{VCO}}}{f_{\text{Ref}}}$ Untere Grenze: $n_{\text{min}} = \frac{12.000.000\,\text{Hz}}{12.500\,\text{Hz}} = \mathbf{960}$ Obere Grenze: $n_{\text{max}} = \frac{14.000.000\,\text{Hz}}{12.500\,\text{Hz}} = \mathbf{1120}$

Ergebnis: Das Teilerverhältnis bewegt sich von 960 bis 1120.

Kontrolle: $(1120 - 960) \times 12{,}5\,\text{kHz} = 160 \times 12{,}5\,\text{kHz} = 2\,\text{MHz}$ ✓

Frage AD705: Frequenzgenauigkeit

Frage AD705 fragt, was die Genauigkeit des Frequenzsynthesizers bestimmt:

Komponente	Einfluss auf Genauigkeit
Quarzgenerator	✅ BESTIMMT die Genauigkeit!
VCO	❌ Wird ständig nachgeregelt
Frequenzteiler	❌ Digitale Schaltung, teilt exakt
Phasenvergleicher	❌ Vergleicht nur, beeinflusst nicht die Frequenz

Merksatz: Die Ausgangsfrequenz ist ein Vielfaches der Referenzfrequenz. Ist die Referenz um 1 ppm falsch, ist auch der Ausgang um 1 ppm falsch - egal wie gut die anderen Komponenten sind!

So erkennst du eine PLL-Schaltung

Typische Merkmale:

Geschlossener Regelkreis mit Rückkopplung
VCO am Ausgang
Phasenvergleicher (oft als „φ" oder „PD" bezeichnet)
Tiefpass zwischen Vergleicher und VCO
Optional: Frequenzteiler (:n) im Rückkopplungszweig

Zusammenfassung für die Prüfung

Frage	Thema	Richtige Antwort
AD701	Mindestkomponenten PLL	VCO, Tiefpass, Phasenvergleicher
AD702	Eingeschwungener Zustand	Frequenzen an A und B sind gleich
AD703	Kanalabstand	Referenzfrequenz = Kanalabstand (12,5 kHz)
AD704	Teilerverhältnis berechnen	$n = f_{\text{aus}} / f_{\text{ref}}$ → 960 bis 1120
AD705	Frequenzgenauigkeit	Wird vom Quarzgenerator bestimmt

Wissenskontrolle

0 / 5 Fragen richtig

AD701

Welche Baugruppen muss eine Phasenregelschleife (PLL) mindestens enthalten?

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AD702

Welche der nachfolgenden Aussagen ist richtig, wenn die im Bild dargestellte Regelschleife in stabilem Zustand ist?

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AD703

Wie groß muss bei der folgenden Schaltung die Frequenz an Punkt A sein, wenn ein Kanalabstand von 12,5 kHz benötigt wird?

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AD704

Die Frequenz an Punkt A beträgt 12,5 kHz. Es sollen Ausgangsfrequenzen im Bereich von 12,000 MHz bis 14,000 MHz erzeugt werden. In welchem Bereich bewegt sich dabei das Teilerverhältnis n?

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AD705

Ein Frequenzsynthesizer soll eine einstellbare Frequenz mit hoher Frequenzgenauigkeit erzeugen. Die Genauigkeit und Stabilität der Ausgangsfrequenz eines Frequenzsynthesizers wird hauptsächlich bestimmt von ...

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