Der Dezibel-Rechner hilft dir bei allen gängigen Dezibel-Umrechnungen: dBm in Watt, Verstärkung in dB berechnen, Signalketten addieren und mehr. Egal ob Amateurfunk, Audiotechnik, Telekommunikation oder Elektronik - die dB-Formeln und Rechner funktionieren für alle Anwendungen.
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dBm ↔ Watt Umrechner
Verstärkung / Dämpfung berechnen
dB-Kaskade (Kettenrechnung)
Verstärkungen und Dämpfungen einer Signalkette addieren. Positive Werte = Verstärkung, negative = Dämpfung.
Leistungsfaktor (Slider)
Schiebe den Regler, um den Zusammenhang zwischen dB und Leistungsfaktor zu sehen.
dBi ↔ dBd Umrechner
EIRP Rechner
Was ist Dezibel (dB)?
Dezibel ist ein logarithmisches Verhältnismaß. Es drückt das Verhältnis zweier Leistungen oder Spannungen aus. Die wichtigste Formel für Leistungen:
$$\text{dB} = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P_2}{P_1}\right)$$
Der Vorteil: Verstärkungen und Dämpfungen in einer Signalkette kannst du einfach addieren, statt die Leistungsfaktoren zu multiplizieren.
Wichtige Merksätze
| dB-Wert | Leistungsfaktor | Bedeutung |
|---|---|---|
| +3 dB | 2x | Leistungsverdopplung |
| +6 dB | 4x | Vierfache Leistung |
| +10 dB | 10x | Zehnfache Leistung |
| +20 dB | 100x | Hundertfache Leistung |
| -3 dB | 0,5x | Halbe Leistung |
| -10 dB | 0,1x | Zehntel der Leistung |
Was ist dBm?
Während dB ein reines Verhältnis ist, hat dBm einen festen Bezugspunkt: 1 Milliwatt (mW). Damit wird dBm zu einem absoluten Leistungsmaß:
$$P_{\text{dBm}} = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P}{1\,\text{mW}}\right)$$
| dBm | Leistung | Typische Anwendung |
|---|---|---|
| 0 dBm | 1 mW | Referenzpunkt |
| 10 dBm | 10 mW | Bluetooth Klasse 2 |
| 20 dBm | 100 mW | WLAN-Client, Bluetooth Klasse 1 |
| 27 dBm | 500 mW | PMR446-Handfunkgerät |
| 30 dBm | 1 W | UKW-Handfunkgerät |
| 36 dBm | 4 W | CB-Funk (FM) |
| 37 dBm | 5 W | QRP-Transceiver |
| 40 dBm | 10 W | Kleiner Transceiver, VHF-Mobil |
| 50 dBm | 100 W | Klasse-E-Maximum (KW), Typische KW-Station |
| 57 dBm | 500 W | Leistungsstarke Station |
| 59 dBm | 750 W | Maximum Klasse A |
dBi und dBd - Antennengewinn
Beim Antennengewinn gibt es zwei Bezugsantennen:
- dBi - Bezug auf den isotropen Kugelstrahler (theoretische Antenne, die in alle Richtungen gleich abstrahlt)
- dBd - Bezug auf den Halbwellendipol (reale Referenzantenne)
Der Halbwellendipol hat gegenüber dem Isotropstrahler einen Gewinn von 2,15 dB. Daher gilt:
$$\text{dBi} = \text{dBd} + 2{,}15$$
EIRP - Effektive Strahlungsleistung
Die EIRP (Equivalent Isotropically Radiated Power) beschreibt die tatsächliche Strahlungsleistung in Hauptstrahlrichtung. Sie berücksichtigt Sendeleistung, Kabelverluste und Antennengewinn:
$$\text{EIRP}_{\text{dBm}} = P_{\text{dBm}} + G_{\text{dBi}} - L_{\text{dB}}$$
Die EIRP ist relevant für die Einhaltung der gesetzlichen Leistungsgrenzen laut Amateurfunkverordnung.
Die dB-Formel: Leistung vs. Spannung
Ein häufiger Fehler: Für Leistungsgrößen (Watt) und Feldgrößen (Spannung, Schalldruck) gelten unterschiedliche Formeln.[1][2]
| Größenart | Formel | Beispiele |
|---|---|---|
| Leistung (Energiegröße) | $\text{dB} = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P_2}{P_1}\right)$ | Watt, mW, Schallintensität |
| Spannung (Feldgröße) | $\text{dB} = 20 \cdot \log_{10}\left(\frac{U_2}{U_1}\right)$ | Volt, Schalldruck (Pa) |
Der Faktor 20 bei Spannungen ergibt sich aus dem physikalischen Zusammenhang $P \sim U^2$. Da die Leistung proportional zum Quadrat der Spannung ist, wird der Logarithmus mit 2 multipliziert: $10 \cdot \log_{10}(U^2) = 20 \cdot \log_{10}(U)$.[1]
- 3 dB = Verdopplung
- 10 dB = 10-fach
- 20 dB = 100-fach
Funktechnik, Sendeleistung, Schallintensität
- 6 dB = Verdopplung
- 20 dB = 10-fach
- 40 dB = 100-fach
Tontechnik, Schalldruck, Empfangssignal
Geschichte des Dezibels
Die Einheit Bel (und damit das Dezibel) ist nach Alexander Graham Bell benannt, dem Erfinder des Telefons. Das Dezibel wurde 1924 von den Bell Telephone Laboratories in den USA eingeführt, um Signaldämpfungen in Telefonleitungen handhabbar zu beschreiben.[1][4]
Vor dem Dezibel verwendeten Telefoningenieure die Einheit "Miles of Standard Cable" (MSC) - die Dämpfung einer bestimmten Kabellänge als Referenz. Das Bel ersetzte diese unpraktische Einheit durch ein universelles logarithmisches Maß. Da 1 Bel für die meisten Anwendungen zu grob war, setzte sich das Dezibel (1/10 Bel) als Standardeinheit durch.[1]
Warum logarithmisch? Das Weber-Fechner-Gesetz
Die logarithmische dB-Skala ist kein willkürlicher mathematischer Trick, sondern entspricht der menschlichen Wahrnehmung. Das Weber-Fechner-Gesetz (1860) besagt: Der subjektiv empfundene Sinneseindruck wächst proportional zum Logarithmus der physikalischen Reizintensität.[5]
Konkret bedeutet das:
- Eine Verdopplung der Lautstärke-Empfindung erfordert etwa die 10-fache Schallintensität (+10 dB)
- Der Bereich vom leisesten hörbaren Geräusch bis zur Schmerzgrenze umfasst physikalisch einen Faktor von 10.000.000.000.000 (10 Billionen) - auf der dB-Skala sind das handliche 0-130 dB
- Auch das menschliche Auge folgt diesem Gesetz - daher die logarithmische Blendenskala (f/2, f/2.8, f/4 ...)
Falsch! 0 dB bedeutet nur, dass zwei Werte gleich groß sind (Verhältnis 1:1). Bei Schallpegeln ist 0 dB SPL die Hörschwelle - nicht Stille. Man kann sogar negative dB-Werte haben (z.B. -10 dB = Signal ist schwächer als die Referenz).[4]
Dezibel in der Tontechnik
In der professionellen Audiotechnik gibt es mehrere dB-Varianten mit unterschiedlichen Bezugspunkten:[3][4]
| Einheit | Bezugswert | Anwendung |
|---|---|---|
| dBu | 0,775 V (eff.) | Studiotechnik, Mischpulte (Standard in Europa) |
| dBV | 1 V (eff.) | Consumer-Geräte, Heimelektronik |
| dBFS | Digitale Vollaussteuerung | Digitale Aufnahme (0 dBFS = Maximum, immer negativ) |
| dB SPL | 20 µPa (Hörschwelle) | Schalldruckpegel, Lautstärkemessung |
- +4 dBu (1,23 V) - internationaler Standard
- +6 dBu (1,55 V) - ARD/EBU (Rundfunk)
- Headroom bis +22 dBu
- -10 dBV (0,32 V) - Heimgeräte
- 0 dBFS - Digitale Obergrenze
- Weniger Headroom, höheres Rauschen
Dezibel in der Elektrotechnik
In der Nachrichtentechnik und HF-Technik hat sich das Dezibel als Standardmaß durchgesetzt. Der Grund: Signale durchlaufen oft lange Ketten von Verstärkern, Kabeln und Filtern. Mit dB-Werten wird aus der Multiplikation von Faktoren eine einfache Addition:[2][6]
| Ohne dB (Faktoren) | Mit dB (Addition) |
|---|---|
| Verstärker: ×50 | Verstärker: +17 dB |
| Kabel: ×0,5 | Kabel: -3 dB |
| Filter: ×0,1 | Filter: -10 dB |
| Gesamt: 50 × 0,5 × 0,1 = 2,5 | Gesamt: 17 - 3 - 10 = +4 dB |
Typische Anwendungen in der Elektrotechnik:
- Kabeldämpfung: Koaxialkabel verliert z.B. 3 dB/100m bei 100 MHz
- Verstärkung: Operationsverstärker mit 60 dB Verstärkung = Faktor 1000
- Filtercharakteristik: -3 dB Punkt = Grenzfrequenz (halbe Leistung)
- Signal-Rausch-Verhältnis (SNR): z.B. 90 dB bei einem guten DAC
- Antennengewinn: Richtantenne mit 12 dBi bündelt Leistung in eine Richtung
Übersicht aller dB-Einheiten
Je nach Fachgebiet werden unterschiedliche Bezugspunkte verwendet. Hier eine Übersicht der wichtigsten dB-Varianten:
| Einheit | Bezugspunkt | Fachgebiet | Formel-Faktor |
|---|---|---|---|
| dB | Kein (reines Verhältnis) | Überall | 10 (Leistung) / 20 (Spannung) |
| dBm | 1 mW | Funktechnik, Telekommunikation | 10 |
| dBW | 1 W | Sendertechnik, Satelliten | 10 |
| dBu | 0,775 V | Tontechnik (Profi) | 20 |
| dBV | 1 V | Tontechnik (Consumer) | 20 |
| dBFS | Digitale Vollaussteuerung | Digitale Audiotechnik | 20 |
| dB SPL | 20 µPa | Akustik, Lärmschutz | 20 |
| dBi | Isotropstrahler | Antennentechnik | 10 |
| dBd | Halbwellendipol | Antennentechnik | 10 |
| dBµV | 1 µV | EMV, Empfängertechnik | 20 |
Dezibel Tabelle - Lautstärke im Alltag
Dezibel wird nicht nur in der Funktechnik verwendet. In der Akustik beschreibt die dB-Skala den Schalldruckpegel - also wie laut wir etwas wahrnehmen. Der Bezugspunkt (0 dB SPL) ist die menschliche Hörschwelle bei 1 kHz.[1]
= doppelter Schalldruck
(physikalisch messbar)
= doppelte Lautstärke
(subjektiv empfunden)
| Dezibel | Lautstärke | Beispiel |
|---|---|---|
| 0 dB | Hörschwelle | Absolut still (schallisolierter Raum) |
| 10 dB | Kaum hörbar | Blätterrascheln, ruhiges Atmen |
| 30 dB | Leise | Flüstern, ruhiges Schlafzimmer |
| 50 dB | Moderat | Regen, Kühlschrank |
| 60 dB | Normal | Normales Gespräch |
| 70 dB | Laut | Staubsauger, Verkehr |
| 85 dB | Schädlich (Dauer) | Schwere LKW, laute Fabrik |
| 100 dB | Sehr laut | Disco, Motorsäge |
| 110 dB | Extrem laut | Rockkonzert, Presslufthammer |
| 120 dB | Schmerzgrenze | Flugzeugtriebwerk (Nähe) |
| 130 dB | Verletzungsgefahr | Startender Jet, Feuerwehrsirene |
Du rechnest gerne mit Dezibel?
Dann könnte Amateurfunk genau dein Ding sein. Antennenbau, Signalausbreitung, Sendeleistung - alles basiert auf dB-Rechnungen. Und das Beste: Du darfst auf allen Frequenzen selbst experimentieren.
Amateurfunk entdeckenHäufige Fragen zu Dezibel
Was bedeutet dBm im Amateurfunk?
dBm ist ein absolutes Leistungsmaß mit dem Bezugspunkt 1 Milliwatt (mW). Damit lassen sich Sendeleistungen kompakt angeben: 0 dBm = 1 mW, 30 dBm = 1 W, 50 dBm = 100 W, 60 dBm = 1 kW. Der Vorteil gegenüber Watt: Verstärkungen und Dämpfungen kann man einfach addieren.
Was bedeutet 3 dB Unterschied?
3 dB ist der wichtigste Merkwert: Er entspricht einer Verdopplung (oder Halbierung) der Leistung. +3 dB = doppelte Leistung, -3 dB = halbe Leistung. Weitere wichtige Werte: 6 dB = 4-fach, 10 dB = 10-fach, 20 dB = 100-fach.
Was ist der Unterschied zwischen dBi und dBd?
Beide geben den Antennengewinn an, aber mit unterschiedlichem Bezug. dBi bezieht sich auf den isotropen Kugelstrahler (theoretisch), dBd auf den Halbwellendipol (real). Es gilt: dBi = dBd + 2,15. Beim Vergleich von Antennen immer auf die gleiche Einheit achten!
Wie berechne ich die EIRP?
EIRP (Equivalent Isotropically Radiated Power) ist die effektive Strahlungsleistung in Hauptstrahlrichtung. Berechnung: Sendeleistung in dBm + Antennengewinn in dBi - Kabelverluste in dB. Beispiel: 100 W (50 dBm) + 6 dBi - 3 dB = 53 dBm = 200 W EIRP.
Warum wird im Amateurfunk mit Dezibel gerechnet?
Funkamateure arbeiten mit Leistungen von Mikrowatt (Empfänger) bis Kilowatt (Sender) - ein Bereich von 1:1.000.000.000. Mit der logarithmischen dB-Skala wird daraus -30 bis +60 dB. Außerdem lassen sich Verstärkungen und Dämpfungen in einer Signalkette einfach addieren, statt die Faktoren zu multiplizieren.
Wie viel Dezibel sind gefährlich?
Ab 85 dB Dauerlärm (z.B. schwerer Verkehr, laute Fabrik) kann das Gehör dauerhaft geschädigt werden. Ab 120 dB liegt die Schmerzgrenze, ab 130 dB besteht akute Verletzungsgefahr. Bei Konzerten (100-110 dB) wird Gehörschutz empfohlen. Entscheidend ist die Kombination aus Lautstärke und Einwirkdauer.
Was bedeutet Dezibel bei Lautsprechern?
Bei Lautsprechern gibt der Wirkungsgrad in dB (Sensitivity) an, wie laut der Lautsprecher bei 1 Watt Eingangsleistung in 1 Meter Entfernung ist. Typische Werte: 84-90 dB. Ein Lautsprecher mit 90 dB Wirkungsgrad ist doppelt so laut wie einer mit 84 dB - bei gleicher Verstärkerleistung.
Wie rechne ich Dezibel in Prozent um?
dB lassen sich in einen Faktor umrechnen: Faktor = 10^(dB/10) für Leistungen. Diesen Faktor kannst du in Prozent ausdrücken. Beispiele: +3 dB = Faktor 2 = 200% (Verdopplung). -3 dB = Faktor 0,5 = 50% (Halbierung). -10 dB = Faktor 0,1 = 10% der ursprünglichen Leistung.
Quellen
- Wikipedia: Bel (Einheit) - Definition, Geschichte und mathematische Grundlagen des Dezibels
- Elektronik-Kompendium: Dezibel (dB) / Bel - Anwendung in der Elektrotechnik mit Berechnungsbeispielen
- Sengpielaudio (Eberhard Sengpiel, TU Berlin): Verstärkung und Dämpfung in dB - Referenz für Spannungs- und Leistungspegel in der Tontechnik
- MONACOR: Dezibel - die missverstandene Skala - Praxisorientierte Erklärung für Audiotechnik und Beschallung
- Wikipedia: Weber-Fechner-Gesetz - Psychophysik der logarithmischen Wahrnehmung
- DARC Online-Lehrgang Technik Klasse E: Dezibel, Dämpfung, Kabel - Dezibel im Kontext der Amateurfunkprüfung