Schutz von Personen

Schutz von Personen - Sicherheitsabstand berechnen

Elektromagnetische Felder können bei hoher Intensität gesundheitliche Auswirkungen haben. Als Funkamateur musst du nachweisen, dass deine Anlage die Grenzwerte einhält. Diese Lerneinheit zeigt dir, wie du den Sicherheitsabstand berechnest.

Stell dir vor: Deine Antenne ist wie eine Wärmequelle:

Je näher du kommst, desto "heißer" wird es (höhere Feldstärke)
Je mehr Leistung, desto weiter musst du weg bleiben
Eine Richtantenne "strahlt" wie ein Scheinwerfer - seitlich ist es ungefährlicher

Die wichtigsten Formeln

Sicherheitsabstand berechnen:
$d = \displaystyle\frac{\sqrt{30\,\Omega \cdot P_{\text{EIRP}}}}{E}$

Feldstärke berechnen:
$E = \displaystyle\frac{\sqrt{30\,\Omega \cdot P_{\text{EIRP}}}}{d}$

$d$ = Sicherheitsabstand in Metern
$E$ = Grenzwert der Feldstärke (28 V/m oder 61 V/m)
$P_{\text{EIRP}}$ = äquivalente isotrope Strahlungsleistung in Watt
$30\,\Omega$ = Konstante (kommt vom Feldwellenwiderstand)

Grenzwerte merken

Frequenzbereich	Grenzwert	Anwendung
KW, VHF, UHF	28 V/m	Die meisten Amateurfunkbänder
Mikrowelle (>2 GHz)	61 V/m	13 cm und höher

Fragen AK101-AK103: Nahfeld und Fernfeld

Frage AK101: Warum keine einfache Umrechnung im Nahfeld?

Antwort: Weil E und H im Nahfeld keine konstante Phasenbeziehung zueinander haben.

Warum? Im Nahfeld sind elektrisches Feld (E) und magnetisches Feld (H) noch nicht zu einer "richtigen" elektromagnetischen Welle verschmolzen. Erst im Fernfeld haben sie eine feste Beziehung zueinander.

Frage AK102: Verknüpfung von E und H im Fernfeld

Frage AK102 fragt: Wodurch sind E und H im Fernfeld verknüpft?

Antwort: Durch den Wellenwiderstand im jeweiligen Medium.

Warum? Im Fernfeld gilt: $\frac{E}{H} = Z_0 \approx 377\,\Omega$ (im freien Raum). Man kann also aus E direkt H berechnen - und umgekehrt.

Frage AK103: Gültigkeit der Formel

Frage AK103 fragt: Wann gilt die Sicherheitsabstand-Formel?

Antwort: Nur für Abstände $d > \frac{\lambda}{2\pi}$ bei den meisten Antennen (z.B. Dipol). Bei kürzeren Abständen oder geometrisch kleinen Antennen: Messungen oder Simulationen nötig.

Warum? Die Formel basiert auf Fernfeld-Annahmen. Der Nahfeld/Fernfeld-Übergang liegt bei etwa $\frac{\lambda}{2\pi}$. Darunter sind die Felder komplizierter.

Frage AK104: Kabeldämpfung berücksichtigen

Frage AK104 fragt: Wie berechnet man die Antenneneingangsleistung?

Antwort: $P_{\text{Ant}} = D \cdot P_{\text{Sender}}$
wobei $D$ der Dämpfungsfaktor aus der Kabeldämpfung ist.

Warum? Das Kabel "frisst" Leistung. Bei 3 dB Dämpfung kommt nur die Hälfte an der Antenne an.

Umrechnung dB → Faktor:

Dämpfung	Faktor D	Ankommende Leistung
0 dB	1,0	100%
0,5 dB	0,89	89%
1 dB	0,79	79%
1,5 dB	0,71	71%
2 dB	0,63	63%
3 dB	0,50	50%
6 dB	0,25	25%

Frage AK105: Richtantenne mit Winkel

Frage AK105 beschreibt: Yagi mit 20 m Sicherheitsabstand in Hauptstrahlrichtung. Bei 40° Winkel beträgt die Dämpfung 6 dB. Wie groß ist der Abstand dort?

Antwort: 10 m

Warum? 6 dB Dämpfung = Faktor 1/4 bei der Leistung. Da in der Formel $\sqrt{P}$ steht, wird der Abstand mit $\sqrt{1/4} = 1/2$ multipliziert:

$d_{\text{neu}} = d_{\text{alt}} \cdot \sqrt{\frac{1}{4}} = 20\,\text{m} \cdot \frac{1}{2} = \mathbf{10\,\text{m}}$

Merke: Bei 6 dB weniger Dämpfung → Sicherheitsabstand halbiert sich!

Fragen AK106-AK112: Sicherheitsabstand berechnen

Bei diesen Fragen musst du die Formel anwenden. Der Schlüssel ist die Berechnung von $P_{\text{EIRP}}$:

EIRP berechnen:
$P_{\text{EIRP}} = P_{\text{Ant}} \cdot G_i$

Dabei ist $G_i$ der Antennengewinn als linearer Faktor (nicht in dB!):

Gewinn	Faktor $G_i$	Bemerkung
Dipol (0 dBd)	1,64	Dipol = 2,15 dBi
6 dBd	6,5	$10^{6/10} \cdot 1{,}64$
10,5 dBd	18,4
11,5 dBd	23,2
12,15 dBi	16,4	Direkt als Faktor
18 dBd	103,4

Frage AK106: Dipol, 100 W, 10 m-Band

Rechnung:
Dipol hat $G_i = 1{,}64$ (bezogen auf isotropen Strahler)
$P_{\text{EIRP}} = 100\,\text{W} \cdot 1{,}64 = 164\,\text{W}$

$d = \frac{\sqrt{30 \cdot 164}}{28} = \frac{\sqrt{4920}}{28} = \frac{70{,}1}{28} = \mathbf{2{,}50\,\text{m}}$

Frage AK107: Maximale Leistung bei gegebenem Abstand

Frage AK107: Rundstrahler mit 6 dBd, 5 m Abstand. Welche max. Leistung?

Rechnung (umgestellt):
$P_{\text{EIRP}} = \frac{(d \cdot E)^2}{30} = \frac{(5 \cdot 28)^2}{30} = \frac{19600}{30} = 653\,\text{W}$

Gewinn 6 dBd = Faktor 6,5 (bezogen auf isotropen Strahler)
$P_{\text{Sender}} = \frac{653}{6{,}5} \approx \mathbf{100\,\text{W}}$

Frage AK108: Mit Kabeldämpfung (300 W, 0,5 dB)

Rechnung:
Kabeldämpfung 0,5 dB → Faktor 0,89
$P_{\text{Ant}} = 300\,\text{W} \cdot 0{,}89 = 267\,\text{W}$
$P_{\text{EIRP}} = 267 \cdot 1{,}64 = 438\,\text{W}$

$d = \frac{\sqrt{30 \cdot 438}}{28} = \frac{114{,}6}{28} = \mathbf{4{,}10\,\text{m}}$

Frage AK109: Mit Kabeldämpfung (700 W, 0,5 dB)

Rechnung:
$P_{\text{Ant}} = 700 \cdot 0{,}89 = 623\,\text{W}$
$P_{\text{EIRP}} = 623 \cdot 1{,}64 = 1022\,\text{W}$

$d = \frac{\sqrt{30 \cdot 1022}}{28} = \frac{175{,}1}{28} = \mathbf{6{,}26\,\text{m}}$

Frage AK110: Yagi 11,5 dBd, 75 W, 1,5 dB Dämpfung

Rechnung:
Kabeldämpfung 1,5 dB → Faktor 0,71
$P_{\text{Ant}} = 75 \cdot 0{,}71 = 53{,}3\,\text{W}$
Gewinn 11,5 dBd = Faktor 23,2
$P_{\text{EIRP}} = 53{,}3 \cdot 23{,}2 = 1236\,\text{W}$

$d = \frac{\sqrt{30 \cdot 1236}}{28} = \frac{192{,}5}{28} = \mathbf{6{,}86\,\text{m}}$

Frage AK111: Yagi 10,5 dBd, 100 W, 1,5 dB Dämpfung

Rechnung:
$P_{\text{Ant}} = 100 \cdot 0{,}71 = 71\,\text{W}$
Gewinn 10,5 dBd = Faktor 18,4
$P_{\text{EIRP}} = 71 \cdot 18{,}4 = 1306\,\text{W}$

$d = \frac{\sqrt{30 \cdot 1306}}{28} = \frac{198}{28} = \mathbf{7{,}1\,\text{m}}$

Frage AK112: Parabolspiegel 18 dBd, 40 W, 2 dB Dämpfung, 61 V/m

Rechnung:
Kabeldämpfung 2 dB → Faktor 0,63
$P_{\text{Ant}} = 40 \cdot 0{,}63 = 25{,}2\,\text{W}$
Gewinn 18 dBd = Faktor 103,4
$P_{\text{EIRP}} = 25{,}2 \cdot 103{,}4 = 2606\,\text{W}$

$d = \frac{\sqrt{30 \cdot 2606}}{61} = \frac{279{,}6}{61} = \mathbf{4{,}6\,\text{m}}$

Fragen AK113-AK115: Feldstärke berechnen

Hier ist die umgestellte Formel gefragt - du berechnest E statt d:

Frage AK113: Yagi 12,15 dBi, 250 W, 30 m Abstand

Rechnung:
Gewinn 12,15 dBi = Faktor 16,4 (direkt!)
$P_{\text{EIRP}} = 250 \cdot 16{,}4 = 4100\,\text{W}$

$E = \frac{\sqrt{30 \cdot 4100}}{30} = \frac{350{,}7}{30} = \mathbf{11{,}7\,\text{V/m}}$

Frage AK114: Dipol, 10 W, 10 m Abstand

Rechnung:
$P_{\text{EIRP}} = 10 \cdot 1{,}64 = 16{,}4\,\text{W}$

$E = \frac{\sqrt{30 \cdot 16{,}4}}{10} = \frac{22{,}2}{10} = \mathbf{2{,}2\,\text{V/m}}$

Frage AK115: ERP 100 W, 100 m Abstand

Achtung: Hier ist ERP gegeben, nicht EIRP!

Rechnung:
$P_{\text{EIRP}} = \text{ERP} \cdot 1{,}64 = 100 \cdot 1{,}64 = 164\,\text{W}$

$E = \frac{\sqrt{30 \cdot 164}}{100} = \frac{70{,}1}{100} = \mathbf{0{,}7\,\text{V/m}}$

Zusammenfassung für die Prüfung

Frage	Thema	Richtige Antwort
AK101	Nahfeld Umrechnung	Keine konstante Phasenbeziehung E/H
AK102	E und H im Fernfeld	Wellenwiderstand des Mediums
AK103	Formelgültigkeit	Nur für d > λ/(2π), sonst Messung
AK104	Kabeldämpfung	P_Ant = D × P_Sender
AK105	Yagi bei 40°, 6 dB	10 m (halbiert)
AK106	Dipol, 100 W	2,50 m
AK107	Max. Leistung bei 5 m	ca. 100 W
AK108	Dipol, 300 W, 0,5 dB	4,10 m
AK109	Dipol, 700 W, 0,5 dB	6,26 m
AK110	Yagi 11,5 dBd, 75 W	6,86 m
AK111	Yagi 10,5 dBd, 100 W	7,1 m
AK112	Parabolspiegel, 61 V/m	4,6 m
AK113	Feldstärke Yagi, 30 m	11,7 V/m
AK114	Feldstärke Dipol, 10 m	2,2 V/m
AK115	Feldstärke ERP, 100 m	0,7 V/m

Tipps für die Prüfung:

Grenzwerte merken: 28 V/m (Standard), 61 V/m (Mikrowelle)
Dipol-Faktor: 1,64 (immer!)
dBd → dBi: +2,15 dB addieren
6 dB weniger = Abstand halbiert
ERP → EIRP: mit 1,64 multiplizieren

Wissenskontrolle

0 / 15 Fragen richtig

AK101

Warum ist im Nahfeld einer Strahlungsquelle keine einfache Umrechnung zwischen den Feldgrößen E und H und damit auch keine vereinfachte Berechnung des Schutzabstandes möglich?

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AK102

Durch welche Größe sind Beträge der elektrischen und magnetischen Feldstärke eines elektromagnetischen Feldes im Fernfeld miteinander verknüpft?

AK103

In welchem Fall hat die folgende Formel zur Berechnung des Sicherheitsabstandes Gültigkeit und was sollten Sie tun, wenn die Gültigkeit nicht mehr sichergestellt ist? \[d = \frac{\sqrt{30 Ohm\cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}\]

AK104

Wie errechnen Sie die Leistung am Einspeisepunkt der Antenne (Antenneneingangsleistung) bei bekannter Senderausgangsleistung?

AK105

An der Spitze Ihres Antennenmastes befindet sich eine Yagi-Uda-Antenne, deren Sicherheitsabstand in Hauptstrahlrichtung 20 m beträgt. Schräg unterhalb dieser Antenne befindet sich ein nicht kontrollierbarer Bereich. Sie ermitteln einen kritischen Winkel von 40 °. Das vertikale Strahlungsdiagramm der Antenne weist bei diesem Winkel eine Dämpfung von 6 dB auf. Auf welchen Wert verringert sich dann rechnerisch der Sicherheitsabstand bei 40 °?

AK106

Sie möchten den Personenschutz-Sicherheitsabstand für die Antenne Ihrer Amateurfunkstelle für das 10 m-Band und das Übertragungsverfahren RTTY berechnen. Der Grenzwert im Fall des Personenschutzes beträgt 28 V/m. Sie betreiben einen Dipol, der von einem Sender mit einer Leistung von 100 W über ein Koaxialkabel gespeist wird. Die Kabeldämpfung sei vernachlässigbar. Wie groß muss der Sicherheitsabstand sein?

AK107

Sie betreiben eine Amateurfunkstelle auf dem 2 m-Band im Modulationsverfahren FM mit einer Rundstrahlantenne mit 6 dB Gewinn bezogen auf einen Dipol. Wie hoch darf die maximale Ausgangsleistung Ihres Senders unter Vernachlässigung der Kabeldämpfung sein, wenn der Grenzwert für den Personenschutz 28 Volt/m und der zur Verfügung stehende Sicherheitsabstand 5 m beträgt?

AK108

Sie möchten den Personenschutz-Sicherheitsabstand für die Antenne Ihrer Amateurfunkstelle für das 20 m-Band und das Übertragungsverfahren RTTY berechnen. Der Grenzwert im Fall des Personenschutzes beträgt 28 V/m. Sie betreiben einen Dipol, der von einem Sender mit einer Leistung von 300 W über ein Koaxialkabel gespeist wird. Die Kabeldämpfung beträgt 0,5 dB. Wie groß ist der Sicherheitsabstand?

AK109

Sie möchten den Personenschutz-Sicherheitsabstand für die Antenne Ihrer Amateurfunkstelle für das 20 m-Band und das Übertragungsverfahren RTTY berechnen. Der Grenzwert im Fall des Personenschutzes beträgt 28 V/m. Sie betreiben einen Dipol, der von einem Sender mit einer Leistung von 700 W über ein Koaxialkabel gespeist wird. Die Kabeldämpfung beträgt 0,5 dB. Wie groß ist der Sicherheitsabstand?

AK110

Sie möchten den Personenschutz-Sicherheitsabstand für die Antenne Ihrer Amateurfunkstelle in Hauptstrahlrichtung für das 2 m-Band und die Modulationsverfahren FM berechnen. Der Grenzwert im Fall des Personenschutzes beträgt 28 V/m. Sie betreiben eine Yagi-Uda-Antenne mit einem Gewinn von $11,5 $dBd. Die Antenne wird von einem Sender mit einer Leistung von 75 W über ein Koaxialkabel gespeist. Die Kabeldämpfung beträgt 1,5 dB. Wie groß muss der Sicherheitsabstand sein?

AK111

Sie möchten den Personenschutz-Sicherheitsabstand für die Antenne Ihrer Amateurfunkstelle für das 2 m-Band und das Modulationsverfahren FM berechnen. Der Grenzwert im Fall des Personenschutzes beträgt 28 V/m. Sie betreiben eine Yagi-Uda-Antenne mit einem Gewinn von 10,5 dBd. Die Antenne wird von einem Sender mit einer Leistung von 100 W über ein Koaxialkabel gespeist. Die Kabeldämpfung beträgt 1,5 dB. Wie groß ist der Sicherheitsabstand?

AK112

Sie möchten den Personenschutz-Sicherheitsabstand für das 13 cm-Band und das Modulationsverfahren FM berechnen. Der Grenzwert im Fall des Personenschutzes beträgt 61 V/m. Sie betreiben einen Parabolspiegel mit einem Gewinn von 18 dBd. Die Antenne wird von einem Sender mit einer Leistung von 40 W über ein PE-Schaum-Massivschirm-Kabel mit einer Dämpfung von 2 dB gespeist. Wie groß muss der Personenschutz-Sicherheitsabstand in Hauptstrahlrichtung sein?

AK113

Eine Yagi-Uda-Antenne mit 12,15 dBi Antennengewinn wird mit 250 W Sendeleistung im 2 m-Band direkt gespeist. Welche elektrische Feldstärke ergibt sich bei Freiraumausbreitung in 30 m Entfernung in etwa?

AK114

Eine vertikale Dipol-Antenne wird mit 10 W Sendeleistung im 70 cm-Band direkt gespeist. Welche elektrische Feldstärke ergibt sich bei Freiraumausbreitung in 10 m Entfernung in etwa?

AK115

Eine Amateurfunkstelle sendet in FM mit einer äquivalenten Strahlungsleistung (ERP) von 100 W. Wie groß ist die Feldstärke im freien Raum in einer Entfernung von 100 m?

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