Strom- und Spannungsquellen

Strom- und Spannungsquellen verstehen

Ob Akku im Handfunkgerät, Netzteil in der Basisstation oder Solarzelle für den Portabelbetrieb - als Funkamateur arbeitest du ständig mit verschiedenen Energiequellen. In dieser Lerneinheit erfährst du, wie sich reale Quellen von idealen unterscheiden und welche Anpassung wann sinnvoll ist.

Stell dir vor: Eine Energiequelle ist wie ein Wasserreservoir mit einem Rohr:

Der Innenwiderstand ist wie eine Engstelle im Rohr - je enger, desto weniger Wasser (Strom) kommt durch
Eine Spannungsquelle ist wie ein großer Tank mit dickem Rohr - der Druck (Spannung) bleibt konstant, egal wie viel entnommen wird
Eine Stromquelle ist wie eine Pumpe mit konstantem Durchfluss - sie liefert immer gleich viel Wasser, egal wie hoch der Gegendruck ist

Warum ist das wichtig für den Amateurfunk?

Portabelbetrieb: Wie lange hält mein Akku? Welche Kapazität brauche ich?
HF-Technik: Leistungsanpassung (50 Ω) für maximale Sendeleistung an der Antenne
Netzteile: Warum bricht die Spannung unter Last ein?

Frage AB201: Ideale Eigenschaften von Quellen

Frage AB201 fragt: Welche Eigenschaften sollten Strom- und Spannungsquellen haben?

Spannungsquelle

Innenwiderstand: möglichst NIEDRIG
Ideal: $R_i = 0\,\Omega$

Warum? Spannung soll konstant bleiben, auch unter Last

Stromquelle

Innenwiderstand: möglichst HOCH
Ideal: $R_i = \infty$

Warum? Strom soll konstant bleiben, egal welche Last

Warum sind die anderen Antworten falsch?

Beide niedrig - Falsch für Stromquellen!
Beide hoch - Falsch für Spannungsquellen!
Umgekehrt - Genau verkehrt herum!

Eselsbrücke: Eine Spannungsquelle will Spannung liefern → darf keinen Widerstand haben, der Spannung "klaut". Eine Stromquelle will konstanten Strom → muss sich gegen Spannungsänderungen "wehren" (hoher Widerstand).

Fragen AB202-AB204: Die drei Anpassungsarten

Frage	Anpassung	Bedingung	Ziel	Beispiel
AB202	Leistungsanpassung	$R_L = R_i$	Max. Leistung	Sender → Antenne
AB203	Spannungsanpassung	$R_L \gg R_i$	Max. Spannung	Messgeräte
AB204	Stromanpassung	$R_L \ll R_i$	Max. Strom	LED-Treiber

Tipp für die Prüfung: Im Amateurfunk ist Leistungsanpassung der Standard! Sender, Kabel und Antenne haben alle 50 Ω, damit maximale Leistung übertragen wird. Merke: $R_L = R_i$ für Leistung!

Innenwiderstand berechnen (AB205-AB208)

Den Innenwiderstand kannst du aus zwei Messungen bestimmen:

Formel: $R_i = \frac{U_0 - U_K}{I}$

$U_0$ = Leerlaufspannung
$U_K$ = Klemmenspannung (unter Last)
$I$ = Laststrom

Frage AB205: Mit Lastwiderstand gegeben

Gegeben: $U_0 = 5{,}0\,\text{V}$, $U_K = 4{,}8\,\text{V}$, $R_L = 1{,}2\,\Omega$

Schritt 1: Strom berechnen $I = \frac{U_K}{R_L} = \frac{4{,}8\,\text{V}}{1{,}2\,\Omega} = 4\,\text{A}$ Schritt 2: Innenwiderstand $R_i = \frac{5{,}0\,\text{V} - 4{,}8\,\text{V}}{4\,\text{A}} = \frac{0{,}2\,\text{V}}{4\,\text{A}} = \mathbf{0{,}05\,\Omega}$

Frage AB206

Gegeben: $U_0 = 13{,}5\,\text{V}$, $U_K = 12{,}4\,\text{V}$, $I = 0{,}9\,\text{A}$

$R_i = \frac{13{,}5\,\text{V} - 12{,}4\,\text{V}}{0{,}9\,\text{A}} = \frac{1{,}1\,\text{V}}{0{,}9\,\text{A}} = \mathbf{1{,}22\,\Omega}$

Frage AB207

Gegeben: $U_0 = 13{,}5\,\text{V}$, $U_K = 13\,\text{V}$, $I = 2\,\text{A}$

$R_i = \frac{13{,}5\,\text{V} - 13\,\text{V}}{2\,\text{A}} = \frac{0{,}5\,\text{V}}{2\,\text{A}} = \mathbf{0{,}25\,\Omega}$

Frage AB208: Ergebnis in Milliohm!

Gegeben: $U_0 = 13{,}8\,\text{V}$, $U_K = 13{,}6\,\text{V}$, $I = 20\,\text{A}$

$R_i = \frac{13{,}8\,\text{V} - 13{,}6\,\text{V}}{20\,\text{A}} = \frac{0{,}2\,\text{V}}{20\,\text{A}} = 0{,}01\,\Omega = \mathbf{10\,\text{m}\Omega}$ Achtung: $0{,}01\,\Omega = 10\,\text{m}\Omega$ (Milliohm)!

Akkus: Kapazität und Schaltungen (AB209-AB211)

Frage AB210: Was ist "Nennkapazität"?

Frage AB210 fragt: Welcher Begriff passt zu "2200 mAh" auf einem Akku?

Antwort: Nennkapazität

Warum sind die anderen Antworten falsch?

Nennleistung - Das wäre in Watt (W), nicht mAh
Max. Ladestrom pro Stunde - Unsinn, Strom wird nicht "pro Stunde" angegeben
Max. Entladestrom pro Stunde - Ebenfalls unsinnig

Frage AB209: Zellen in Reihenschaltung

Frage AB209 zeigt 6 Zellen à 2 V / 10 Ah in Reihe.

Schaltung	Spannung	Kapazität
Reihenschaltung	Addiert sich	Bleibt gleich
Parallelschaltung	Bleibt gleich	Addiert sich

6 Zellen à 2 V in Reihe: Spannung: $6 \times 2\,\text{V} = \mathbf{12\,\text{V}}$ Kapazität: bleibt $\mathbf{10\,\text{Ah}}$ (NICHT 60 Ah!)

Frage AB211: Betriebszeit berechnen

Gegeben: 60 Ah Akku, Entladung bis 10% (= 90% nutzbar), Empfänger zieht 0,8 A

Nutzbare Kapazität: $60\,\text{Ah} \times 0{,}9 = 54\,\text{Ah}$ Betriebszeit: $t = \frac{54\,\text{Ah}}{0{,}8\,\text{A}} = 67{,}5\,\text{h} = \mathbf{67\text{ Stunden }30\text{ Minuten}}$

Frage AB212: Solarzellen

Frage AB212 fragt: Was ist die primäre Aufgabe einer Solarzelle?

Antwort: Die Umwandlung von Strahlungsenergie (Licht) in elektrische Energie.

Warum sind die anderen Antworten falsch?

Elektrisch → Strahlung - Das wäre eine LED oder Glühlampe
Strahlung → thermisch - Das wäre ein Sonnenkollektor (Warmwasser)
Thermisch → Strahlung - Das wäre ein Heizkörper

Fragen AB213, AB214: Wirkungsgrad von Spannungswandlern

Der Wirkungsgrad $\eta$ gibt an, wie effizient ein Wandler arbeitet:

$\eta = \frac{P_{ab}}{P_{auf}} = \frac{U_{ab} \times I_{ab}}{U_{auf} \times I_{auf}}$

Frage AB213: Step-Down (12V → 5V)

Gegeben: Eingang 12 V / 2 A, Ausgang 5 V / 3 A

$P_{auf} = 12\,\text{V} \times 2\,\text{A} = 24\,\text{W}$ $P_{ab} = 5\,\text{V} \times 3\,\text{A} = 15\,\text{W}$ $\eta = \frac{15\,\text{W}}{24\,\text{W}} = 0{,}625 = \mathbf{62{,}5\,\%}$

Frage AB214: Step-Up (5V → 12V)

Gegeben: Eingang 5 V / 3 A, Ausgang 12 V / 1 A

$P_{auf} = 5\,\text{V} \times 3\,\text{A} = 15\,\text{W}$ $P_{ab} = 12\,\text{V} \times 1\,\text{A} = 12\,\text{W}$ $\eta = \frac{12\,\text{W}}{15\,\text{W}} = 0{,}8 = \mathbf{80{,}0\,\%}$

Achtung: Der Wirkungsgrad ist IMMER unter 100%! Wenn dein Ergebnis über 100% liegt, hast du Zähler und Nenner vertauscht.

Zusammenfassung für die Prüfung

Frage	Thema	Richtige Antwort
AB201	Eigenschaften Strom-/Spannungsquelle	Stromquelle: hoher $R_i$, Spannungsquelle: niedriger $R_i$
AB202	Leistungsanpassung	$R_L = R_i$
AB203	Spannungsanpassung	$R_L \gg R_i$
AB204	Stromanpassung	$R_L \ll R_i$
AB205	$R_i$ berechnen (5V, 4,8V, 1,2Ω)	0,05 Ω
AB206	$R_i$ berechnen (13,5V, 12,4V, 0,9A)	1,22 Ω
AB207	$R_i$ berechnen (13,5V, 13V, 2A)	0,25 Ω
AB208	$R_i$ berechnen (13,8V, 13,6V, 20A)	10 mΩ
AB209	6 Zellen 2V/10Ah in Reihe	12 V / 10 Ah
AB210	Begriff für 2200 mAh	Nennkapazität
AB211	Betriebszeit (60Ah, 90%, 0,8A)	67 h 30 min
AB212	Aufgabe Solarzelle	Strahlung → elektr. Energie
AB213	Wirkungsgrad (12V/2A → 5V/3A)	62,5 %
AB214	Wirkungsgrad (5V/3A → 12V/1A)	80,0 %

Die wichtigsten Formeln:

Innenwiderstand: $R_i = \frac{U_0 - U_K}{I}$
Leistungsanpassung: $R_L = R_i$ (50 Ω!)
Betriebszeit: $t = \frac{\text{Kapazität}}{\text{Strom}}$
Wirkungsgrad: $\eta = \frac{P_{ab}}{P_{auf}}$
Reihenschaltung: Spannung addiert, Kapazität bleibt

Wissenskontrolle

0 / 14 Fragen richtig

AB201

Welche Eigenschaften sollten Strom- und Spannungsquellen nach Möglichkeit aufweisen?

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AB202

In welchem Zusammenhang müssen der Innenwiderstand $R_\textrm{i}$ einer Strom- oder Spannungsquelle und ein direkt daran angeschlossener Lastwiderstand $R_\textrm{L}$ stehen, damit Leistungsanpassung vorliegt?

AB203

In welchem Zusammenhang müssen der Innenwiderstand $R_{\textrm{i}}$ einer Spannungsquelle und ein direkt daran angeschlossener Lastwiderstand $R_{\textrm{L}}$ stehen, damit Spannungsanpassung vorliegt?

AB204

In welchem Zusammenhang müssen der Innenwiderstand $R_\textrm{i}$ einer Stromquelle und ein direkt daran angeschlossener Lastwiderstand $R_\textrm{L}$ stehen, damit Stromanpassung vorliegt?

AB205

Die Leerlaufspannung einer Spannungsquelle beträgt 5,0 V. Schließt man einen Belastungswiderstand mit 1,2 Ohm an, so geht die Klemmenspannung der Spannungsquelle auf 4,8 V zurück. Wie hoch ist der Innenwiderstand der Spannungsquelle?

AB206

Die Leerlaufspannung einer Gleichspannungsquelle beträgt 13,5 V. Wenn die Spannungsquelle einen Strom von 0,9 A abgibt, sinkt die Klemmenspannung auf 12,4 V. Wie groß ist der Innenwiderstand der Spannungsquelle?

AB207

Die Leerlaufspannung einer Gleichspannungsquelle beträgt 13,5 V. Wenn die Spannungsquelle einen Strom von 2 A abgibt, sinkt die Klemmenspannung auf 13 V. Wie groß ist der Innenwiderstand der Spannungsquelle?

AB208

Die Leerlaufspannung einer Gleichspannungsquelle beträgt 13,8 V. Wenn die Spannungsquelle einen Strom von 20 A abgibt, bleibt die Klemmenspannung auf 13,6 V. Wie groß ist der Innenwiderstand der Spannungsquelle?

AB209

Folgende Schaltung eines Akkus besteht aus Zellen von je 2 V. Jede Zelle kann 10 Ah Ladung liefern. Welche Daten hat der Akku?

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AB210

Auf dem Akku-Pack eines Handfunksprechgerätes stehen folgende Angaben: 7,4 V - 2200 mAh - 16,28 Wh. Welcher Begriff ist für die Angabe 2200 mAh zutreffend.

AB211

Wie lange könnte man idealerweise mit einem voll geladenen Akku mit 60 Ah einen Amateurfunkempfänger betreiben, bis dieser auf 10 % seiner Kapazität entladen ist und einen Strom von 0,8 A aufnimmt?

AB212

Was ist die primäre Aufgabe einer Solarzelle?

AB213

Ein Spannungswandler setzt 12 V auf 5 V um. Er nimmt 2 A auf und gibt 3 A ab. Wie groß ist sein Wirkungsgrad?

AB214

Ein Spannungswandler wandelt 5 V in 12 V um. Dabei nimmt er 3 A auf und gibt 1 A ab. Wie groß ist sein Wirkungsgrad?

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